Adams模拟单自由度系统强迫振动

 

Adams模拟单自由度系统强迫振动

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     本文通过Adams模拟弹簧—质量—阻尼单自由系统，观察系统的变化规律。首先假设系统质量m=20kg，弹簧刚度k=8kN/m，阻尼c=130N.s/m，作用在质量上的激励为F(t)=24sin(15t) N。同时t=0时，x(0)=0，v(0)=0。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    在Adams_view里面建立小球并修改其质量为20kg，然后在小球与地面之间建立弹簧，同时在小球的质心处建立单向力，最后在小球和地面之间建立移动副（确保单向运动），具体如下：

弹簧刚度、阻尼，单向力设置如下：

首先通过理论计算得到系统特性：

      系统的固有特性：

        通过Adams计算，计算结果与理论计算结果一致：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    根据单自由度强迫振动公式，其稳态时的响应函数为：

其瞬态时的响应函数为：

总响应为：

通过matlab将总响应做关于x和t的图形如下：

以相同的步长进行Adams仿真，得到结果如下所示（质心沿x方向的运动）：

    经过对比理论计算与Adams仿真一致，验证了单自由度系统的强迫振动。从图中可以看出在有阻尼的条件下瞬态振动快速衰减，最终趋近于稳态响应。

如果没有阻尼，系统将由将变为下式：

    公式由三部分组成：1是系统由初始条件产生的振动，2是激励产生的强迫振动，3是伴随强迫振动产生的自由振动。

系统的振动曲线变为下图：