为什么云图中的Mises应力会大于材料的最大应力？

    经常有朋友会问我，明明设定的材料最大应力235MPa，为什么结果里的云图显示最大应力会大于235MPa呢？

    A:在生成基于单元的场变量（例如应力）的云图时，Abaqus / viewer必须从每个元素的积分点外推到每个单元的节点，在每个节点的变量值是周围几个单元的积分点经过平均算出来的。通常，平均节点值与积分点值相比的准确性将取决于该区域中变量梯度的严重程度和网格的密度。

    默认情况下，Abaqus / Viewer通过完成以下步骤来获得云图中节点应力（或应变）值：计算然后平均的处理方法（compute then average methon）。1. 首先通过积分点处的值外插求得节点处的张量分量；2，共享该节点的单元不变量是通过未平均的外插值求得，3. 然后将不变量的独立变量取平均，获得单一的节点值。

Abaqus / Viewer也支持第二种方法，先对各个分量求平均值后，在节点处计算不变量（先求平均值，然后计算值的方法）：1. 应力张量分量从积分点外插得到节点值，2. 然后在节点处取应力分量的平均值，3.然后使用平均后的节点应力值计算不变量。

        请注意，使用“平均后计算”方法，将在每个节点处确定平均张量方向，以确保所有张量分量均在一致的基础上发生。

    如果模型包含能够塑性变形的材料，则根据塑性本构方程计算积分点应力。因此，它们将小于或等于屈服应力。

    这两种方法都不能通过外插应力满足塑性本构，外插和平均过程可能导致Mises应力高于或低于材料的实际屈服应力。

    计算米塞斯应力的不同方法导致的差异可以解释如下：

1. “先计算然后平均”方法可以获得比指定的材料屈服应力更高的Mises应力。

2. “先平均后计算”方法可以获得比指定的材料屈服应力低的Mises应力，即使在积分点处的值都达到屈服。

3.  如果相邻单元中的局部坐标系不一致，则“先平均后计算”方法可能会在壳单元中生成不正确的Mises应力云图。在这种情况下，“先计算然后求平均值”方法将产生正确的结果，因为它通过在求平均值之前计算米塞斯应力来消除局部坐标系的影响。

    最后，请注意，如果使用标量函数类型在Abaqus / Viewer中重新创建了张量场变量时（MISES，主应力等），则由积分点处的张量计算不变量，然后外插到节点进行平均。