为了理解每种单元类型的优点和局限性,重要的是要了解Abaqus中单元的命名规则和基本原理。为了实现这一目标,每一种单元从五个方面描述其在Abaqus中的行为特征:
单元族,其中几个如下所示,用于描述单元的类型并提示它可能适合的应用场景。单元族之间的主要区别在于每个族适用的几何特征。例如细长杆适合用杆或梁单元,而薄壁结构适合用壳单元。
自由度定义在分析过程中计算的变量,并从根本上描述单元的行为。例如,实体单元仅具有平移自由度,而壳单元同时具有平移和旋转自由度(用于应力/位移分析)。其他自由度(如温度或声压)可能基于所使用的单元族和分析技术相关。
单元包含节点数直接影响总自由度数,因此对单元的变形能力有重大影响。例如,可以考虑三节点三角形与四节点四边形的行为;当变形时,三节点三角形导致恒定应变状态,因此不如四节点四边形顺应。此外(也许更重要的是),单元的节点数决定了计算其它节点变形的策略。在 Abaqus(以及大多数其他高级求解器)中,有两种可用的插值方法:线性和二次。
一阶(线性):仅在其角落具有节点的单元;
单元的公式表述决定了控制单元行为的基础数学算法。从根本上说,有两种不同类型的单元行为:拉格朗日和欧拉。朗格朗日单元描述了材料随网格变形的单元,而欧拉单元固定在空间中,并允许材料在其网格区域内流动。显而易见,这意味着拉格朗日单元适用于应力/位移分析,而欧拉单元通常更适合描述流体力学。除了拉格朗日公式或欧拉公式之外,一些元素族还有几个"子公式",旨在适应不同类型的行为。例如,壳单元有三种可用的类别可供选择:通用壳、"薄"壳或"厚"壳(即平面应力与平面应变)。其它特殊单元类型如杂交(H),不相容模式(I)和修改(M)等单元。 Abaqus 使用积分来确定整个单元体积中的各种物理场数量。在每个积分点评估材料响应,这些积分点通常使用高斯正交(对于大多数元素)定义。由于每个积分点都需要数学分辨率,因此从逻辑上讲,具有更多积分点的单元在计算上需要更多的计算资源。为此,Abaqus提供了"缩减积分"选项,顾名思义,该选项使用的积分点比标准单元公式少。如果使用得当,缩减积分单元可以显著提高模型求解效率。但是,必须注意的是,缩减积分单元具有局限性,如果使用不当,可能导致不准确的结果。
尽管在Abaqus中选择合适的单元时必须考虑问题看起还挺复杂,但实际上这个过程非常简单。通过仔细考虑所模拟内容的物理场以及运行时约束和所需的分析输出,CAE 工程师师可以使用许多"规则"来对各种现象进行建模。请继续关注我们单元选择系列的文章,透彻了解有限元分析(FEA)的单元选择的更多提示和技巧!