Abaqus-我们为什么用CEL？

        Abaqus 中的耦合欧拉-拉格朗日 (CEL) 技术是一种强大的工具，可以同时分析结构和流体之间的相互作用，而无需使用不同的软件。在本文中，我们将讨论 CEL 的重要性和应用。但首先，重要的是我们有一个基本的了解： 拉格朗日和欧拉网格技术之间的差异，以及它们的具体应用。

        拉格朗日和欧拉网格的概念通过以下简单的类比来说明。移动列车的平均速度可以通过两种方式计算，一种是在站台上的固定位置停留并记录列车经过的时间。另一种方法是与火车一起移动并记录通过平台上固定位置所花费的时间。这两种方法为火车产生相同的平均速度值。前一种方法描述了欧拉模型，而后者描述了拉格朗日模型。

        在传统的拉格朗日模型中，网格节点附着在材料上，材料中的变形也会导致网格变形。因此，材料边界将始终与单元边界重合，如下图所示。该公式简单、易于实现且计算成本较低。

        在欧拉方法中，网格节点在空间中是固定的，材料在网格中移动。在载荷下，只有材料变形，网格保持不变形。因此，材料边界与单元边界不重合，如下图所示。由于网格在欧拉分析中保持刚性，因此消除了单元质量问题。

        由于易于描述边界条件，拉格朗日分析用于解决结构问题和包含小运动的流体问题。然而，拉格朗日模型在涉及过度变形时会变得不稳定并失去准确性 - 例如在铆接、落料和冲压过程中。由于需要频繁重新划分网格以防止网格过度扭曲，计算时间也会增加。在这些情况下，欧拉网格是高效的。它还用于解决相邻元素的材料表面不连续的流体流动和相变问题。

耦合欧拉-拉格朗日建模

工程中有一类问题需要考虑流体和固体结构之间的相互作用。一些示例包括分析油箱中燃料的晃动、在汽车安全气囊中部署充气机气体、海上结构上的波浪载荷、流过大坝闸门的水等。在这些问题中，我们可以通过使用拉格朗日网格定义结构部件， 使用欧拉网格定义流体部分。欧拉-拉格朗日接触用于定义欧拉和拉格朗日单元之间的相互作用。该公式中的平衡方程采用欧拉框架求解，变形梯度和雅可比行列式的输运方程采用拉格朗日框架求解。下面通过在 Abaqus 中模拟装满水的杯子落到硬木地板上来演示该技术。

        上图中的红色体积为欧拉域。只有玻璃杯最初装满了水。在创建欧拉部分时，我们必须确保它足够大足以覆盖分析步中流体的整个运动空间。如果流体移动到规定的欧拉网格之外，它就会从模型中消失。欧拉零件最初是空的，我们使用预定义的材料分配来指定哪些空间最初是有材料占据的。在模拟过程中，所有的欧拉网格可能都没有填充材料，有时只有部分元素填充了材料。Abaqus 以体积分数的形式存储在每个元素中流动的材料。体积分数是在任何给定实例中填充材料的单元体积的百分比。

        不锈钢杯是可变形的拉格朗日零件。因此，材料变形也会导致网格变形，并且网格与杯子边界重合。硬地板是刚性部件。给杯子和水初始速度，并使用动态显式求解器来模拟跌落。

        下面的动画展示了杯子里的水在落地时的晃动效果的模拟结果。这展示了我们如何有效地模拟固体结构和流体之间的相互作用，并使用 Abaqus 中的 CEL 工具模拟流体流动。

结语

耦合欧拉-拉格朗日方法可能是您在使用 Abaqus 时听说过的术语，但您可能从未使用过？希望本文为您提供了一些有关 CEL 技术及其在捕获复杂流体结构相互作用方面的有用信息。