Abaqus-解决非线性问题常用技巧

       在任何 FEA 软件中，获得非线性问题的解决方案始终是一个挑战。遇到收敛困难是很常见的。这里有一些技巧可以帮助 Abaqus 的用户克服这些困难。

1. 简化模型

        从简化模型开始，逐步添加细节来构建它，例如一开始可以排除塑性和摩擦。由于简化模型效果很好，可以一一添加细节。更容易找到收敛困难的来源并因此修复它。

2.位移控制

        在许多情况下，并非所有接触零件的自由度都受到约束，期望接触会阻止不受约束的刚体运动。对于此类问题，建议使用位移控制而不是负载控制来建立初始接触。对于初始接触未建立的载荷控制接触问题，可能会发生不受约束的刚体运动。另一种方法是在接触界面引入粘性阻尼以消除刚体运动。

3.增量大小

        对于高度非线性问题，将初始增量大小设置得足够小。还将最大增量大小设置为一个较小的值，以防刚度突然变化，否则它可能会跳过临界点，并且可能需要更多的迭代才能收敛。

4、塑性

        Abaqus 在应力-应变曲线的最后一个指定数据点之后假定理想的塑性行为。一旦某个区域达到该点，它就无法抵抗进一步的变形，因为它没有刚度。它可能会导致收敛困难。建议添加一个具有大应变的附加数据点，以使最后一条曲线的斜率略有增加。

5.不可压缩材料

对几乎不可压缩的材料使用混合元素。

6.非对称求解器

        如果模型中包含摩擦，它会在方程组中添加不对称项。默认情况下，如果摩擦系数小于 0.2，Abaqus/Standard 使用对称求解器，如果摩擦系数高于 0.2，则调用非对称求解器。假设当摩擦系数较低时，不对称项非常小，对称求解器效果很好。对于较高的摩擦系数，不对称项变得很重要，并且不对称求解器可以提高收敛速度。

        对于使用“面对面”离散化的接触面的相对有限滑动问题，即使摩擦系数小于 0.2，不对称项也可能变得很重要，从而导致收敛速度变慢甚至没有收敛。在这种情况下，必须调用非对称求解器来克服收敛困难。

图 1：调用非对称求解器

        一般来说，非对称求解器每次迭代都比对称求解器需要更多计算资源，但是，非对称求解器所需的迭代次数通常更少，并且收敛速度更快。

7. 体积比例阻尼

        对于局部不稳定的准静态问题，使用自动稳定能力来耗散应变能。自动稳定应用体积比例阻尼来稳定模型。

图 2：为局部不稳定性问题指定自动稳定

8.线搜索

        在强非线性问题中，默认情况下在 Abaqus/Standard 中使用的全牛顿求解技术有时可能会在平衡迭代期间发散。为了解决这些困难，Abaqus 提供了线搜索算法，可以认为是收敛增强技术。线搜索算法检测散度并将比例因子应用于计算的位移校正。目的是找到一个更好的配置来帮助克服分歧。

图 3：激活先线搜索算法

        默认情况下，使用全牛顿法时不启用线搜索算法。如上图所示，可以通过将参数设置为合理的值来激活线搜索程序。这里表示线搜索迭代的最大次数。线搜索不仅在由于发散而无法达到平衡的情况下有用，而且它还可以提高收敛速度慢的问题，提高收敛速度。