Abaqus 收敛问题：如何处理负特征值？

        为了回答这个问题，让我们简要介绍一下有限元法。 有限元模型最终转化为我们称之为刚度矩阵的东西， 这些与您很久以前在数学课上学习的矩阵相同。但是，随着您的模型变大，它们有可能拥有数百万个行列！

理论简介

        对于静力学，我们需要求解的矩阵方程是基本弹簧方程 F=KD 的形式。这个方程中的 K就 是我们的刚度矩阵！当我们在模型中施加力时，我们需要求解位移。然后，这些位移使我们能够计算模型中的应变和合成应力。Abaqus 可确保我们的系统处于平衡和稳定状态。这种平衡检查对于准确捕捉我们模型的非线性非常重要。一个稳定的矩阵被认为是半正定的和正定的。这意味着所有的特征值要么为零，要么为正。因此，如果我们得到一个负的特征值，这意味着我们的刚度矩阵已经变得不稳定。

是什么导致我们的模型出现这些不稳定性？

    常见原因有刚度衰减，例如屈曲、刚体运动、不稳定的材料模型响应，例如理想塑性、高应变或软化行为。解决方案不是唯一的，负特征值通常与其他警告配对，例如数值奇点、零主元、单元变形或当前应变增量太小。在您的解决方案出现分歧的情况下，解决这些警告消息通常也会消除负特征值警告。

如何处理？

养成检查负特征值的消息文件的习惯很重要。如果在收敛迭代中发现负特征值警告，则必须检查解决方案以确保求解结果准确。

纠正负特征值的建议是重新评估您的材料模型并确保您的边界条件和加载条件是现实的。当我们查看具有负特征值的模型的可用结果时，我们希望寻找可能出现屈曲或过度应变的区域，并重新评估载荷和边界条件如何与这些区域相互作用。