一、介绍 Abaqus中的误差指示器
在基于位移的有限元 （FE） 分析中，应力通常在后处理步骤中根据位移场计算得出。这种直接计算的应力是通过位移场的导中获得的，与位移场相比，不可避免地导致精度较低。因此，大量的研究致力于提高应力场的精度和连续性，才有了称为“应力恢复技术”的方法。通过这些程序获得的改进应力场不仅为降低计算成本获取更精确的应力，而且还广泛用于试验误差估计。
Abaqus/Standard 使用平滑技术根据基础结果的平滑分布和非平滑分布之间的差异确定误差指示变量。使用这种技术，在每个单元块上拟合应力场的高阶多项式近似，该平滑应力场与有限元应力场之间的能量范数中的距离定义为误差估计。
通过优化利用计算资源来控制有限元解决方案质量的一种方法是自适应地细化网格。自适应有限元分析通常包括两个阶段：后验误差估计和网格细化。目标是细化网格，使误差在指定的公差范围内，并尽可能均匀地分布在整个域中。
为了帮助您了解有限元解中离散化误差的范围和空间分布，Abaqus/Standard 提供了一组误差指示器输出变量。理想情况下，误差指示器输出变量应辅以其他技术（例如网格细化研究），以确保离散化误差不会显著降低有限元分析做出有用预测的能力。
可通过单元输出或接触输出选项请求，或作为自适应网格重新划分规则的一部分
可以通过基本解决方案的形式进行归一化，以获得非量纲，例如百分比、误差指标；
在某些情况下，会显著增加分析求解时间
在 Abaqus/Standard 中可用，但在 Abaqus/显式中不可用
三、示例
以下案例是关于重力载荷下具有矩形横截面的杆。使用不同的网格密度进行了六次分析;在随后的每次运行中，轴向的单元数量都增加了一倍。使用的单元是 C3D8R单元。
下图显示了初始网格由三个元素组成的杆。重力载荷施加在正Z轴上。
下图显示了具有不同网格密度的每个模型的应力输出 [MPa]，从具有 3 个单元的模型开始，到 6、12、24、48 和 96。
在这个简单的工况下，很容易观察到由不同网格密度产生的离散化误差。作为参考，手动计算的应力在杆的固定端为 10 [MPa]，在杆的自由端为 0 [MPa]。值得一提的是，由于积分点在杆长度上的位置，对于每个后续网格密度，每个模型的最低应力值大约减半。随着杆轴向的单元尺寸变小，第一个和最后一个单元的积分点接近杆的物理边界，并且这些积分点上的计算应力值更接近0 [MPa]和10 [MPa]的解析计算。下图显示了具有不同网格密度的六个模型的相应误差指示器输出（MISESERI）。
因此，根据公式
误差指示器仅支持以下单元类型：
平面三角形和四边形
三角形和四边形壳单元
四面体单元
六面体单元
不支持具有可变节点的单元。
以下情况下不支持错误指示器输出：
导入分析
重新启动分析
映射解决方案分析
对称模型生成分析
