Q0是怎么和频率/带宽扯上关系的呢？

求解上式就可以得到w的两个根，分别是w1和w2

这时候，3dB带宽就可以得到了：

BW 3dB=w2-w1=R/L

记住了，3dB带宽就和电阻R和电感L联系起来了。这个就为品质因数Q0和带宽的关系埋下了伏笔。

我们接着看RLC串联谐振回路的Q0的计算。在RLC谐振回路的总储能等于电感和电容储能的和：

在给定电流和电压情况下，总储能Es可以表示为：

在谐振点w0处，

而单位周期内的平均耗能Ed就可以表示为：

那这个品质因数Q0的公式就可以表示为：

我们只取前面Q0和电感的关系：

把3dB带宽的公式带入就可以得到：

当然角频率w和频率f的关系带入就得到了这个关系，这个Q值和频率的关系，对于实际电路的测试有很大的用处，大大简化了Q0的测试。

到这里，大家是不是就清楚了。

同理用RLC并联谐振回路也能得到同样的结果。

表格给出了LC谐振回路最基本的特性公式。不用记住，有个印象就行。

参考文献：

1，详解品质因数Q0

2，Frequency response: Resonance, Bandwidth, Q factor

3，Tuned Circuit Filter Quality Factor