COMSOL浅谈液滴的自输运（定向运输、自发运移）

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作者：极度喜欢上课

一、引言

液滴自输运（定向运输、自发运移）是指液滴自主运动的现象，是微流控领域的一个热门方向。其中“表面张力”就是一种导致液滴自输运的重要因素，具体的其实是液滴表面形成“表面张力梯度”，也就是不均匀的表面张力，进而导致液滴的自输运。而形成“表面张力梯度”的方法有很多，例如：1.由温度梯度、物质浓度梯度引起的马兰戈尼效应形成的“表面张力梯度”；2.由接触角（表面润湿性）梯度形成的“表面张力梯度”；3.由曲率半径差异形成的“表面张力梯度”。

基于COMSOL Mutiphysics，本文分别建立了“接触角（表面润湿性）梯度”和“曲率半径差异”导致液滴自输运现象的模型。其中对“接触角（表面润湿性）梯度”导致的液滴自输运现象建立了二维和三维模型，“曲率半径差异”导致液滴的自输运现象的模型则是对参考文献《锥形微通道内液滴自输运特性及力学驱动机制研究》[1]所进行的基本复现。

二、“接触角（表面润湿性）梯度”导致的液滴自输运

（一）二维模型

1.模型的建立

如图1所示，建立二维模型。模型整体为宽8毫米、高2毫米的矩形，其中半圆部分为液滴，周围为空气。与液滴接触的壁面设置成是梯度润湿壁面，最左端接触角为90度，最右端接触角为70度。空气和液滴所使用的材料物性参数直接调用COMSOL的内置材料Air和Water, liquid。

图1

2.结果分析与讨论

如图2所示，为液滴在不同时刻的位置图，黑白图例显示的是梯度润湿面的接触角大小。从图中可以看出液滴向右发生了明显的位移。

图2

如图3所示，为液滴与梯度润湿面接触的最右端接触点的位移图，用于表征液滴的位移情况。从图中看出0到65毫秒时间内，液滴的位移约为5毫米，平均速度约为0.0769米每秒。

图3

如图4所示，为液滴顶点的位移图。从图中可以看到，液滴的顶点随着时间的增加是不断降低的，这是因为液滴的接触角是逐渐变小的，液滴逐渐铺展开来。但是从图中也可以看到液滴的顶点位移是有一定波动的，而且波动的幅度和频率随着时间的增加是不断降低的，这可能是因为液滴在自输运的过程中是会发生抖动的，而且随着液滴逐渐铺展，液滴的重心在逐渐降低，因此顶点的波动也就逐渐减小。

图4

如图5所示，为液滴的铺展直径图。由于液滴是逐渐铺展的，因此从图中可以看出，液滴的铺展直径随着时间的增加在逐渐增加。液滴铺展直径在增加的过程中也有发生波动，且波动的幅值和频率和图4一样，会随着时间的增加而降低。

图5

（二）三维模型

1.结果分析与讨论

如图6所示，为三维模型中液滴在不同时刻的位置图，黑白图例显示的是梯度润湿面的接触角大小。从图中可以看出液滴向右发生了明显的位移。

图6

如图7所示，为三维模型液滴与梯度润湿面接触的最右端接触点的位移图，用于表征液滴的位移情况。图7中所表现出来的规律和数值对应的范围与图3吻合。

图7

如图8所示，为三维模型液滴顶点的位移图。图8中前期时间段中曲线的波动与图4的曲线的波动规律基本吻合，但是图8后期时间段中的曲线波动明显减弱。造成这种情况的原因可能是，因为二维模型表征的是拉伸体，所以忽略了垂直于屏幕方向的液面对液滴的约束，导致图4的波动相对剧烈，而三维模型充分考虑三维完整的液滴，相比于二维模型多考虑了垂直于屏幕方向（也就是三维的Y方向）对液滴的约束，因此图8所表现出来的波动相对较弱。