介绍第23~25集-Maxwell永磁电机仿真计算精讲

• 第二十三集

      前一集介绍了气隙径向磁密的三种提取方式，气隙圆弧线一般绘制在电磁气隙的中间位置，气隙圆弧线的圆心角可以是一个磁极所对应的角度，也可以是一对极或者所有磁极所对应的角度，三种方式提取出的在某时刻的径向磁密曲线如下图所示，也可以该曲线进行傅里叶分解，看其各次的谐波含量。

图1 气隙径向磁密曲线

      定子齿部的磁密曲线如下图所示，对应齿部的位置磁密较大，对应槽的位置磁密极小，可以提取齿部的Marker点，通过该点的磁密来判断定子铁芯齿部的磁路饱和状态。

      定子轭部的磁密曲线如下图所示，电磁模型计算完之后，首先绘制出定子铁芯的磁密分布云图，找到定子轭部磁密最大的分布位置，在该位置处绘制轭部的径向线，再绘制该径向线上的磁密曲线，并且提取径向线上的平均磁密，通过该平均磁密来判断定子铁芯轭部的磁路饱和状态。

图3 定子轭部磁密曲线

      对空载工况，可以对转速进行参数化扫描，得到相反电势和线反电势随转速的变化曲线，如下图所示。

图4 rms(EA)&rms(EAB) VS SPD

• 第二十四~二十五集

      在空载工况的分析，往往更注重相或线反电势的谐波成分，我们总是希望让基波幅值越大越好，谐波含量THD越小越小越好，软件虽然有FFT变换功能，但并不能将其作为一个输出变量，以供参数化分析或优化分析，因此需要我们通过其他的方式提取出反电势的各次谐波幅值及THD。

     谐波提取的依据是傅里叶级数展开式，按照傅里叶级数的定义，周期函数f(t)可由三角函数的线性组合来表示，若f(t)  的周期为T1  ，角频率ω1=2πf1，频率f1=1/T1  ，傅里叶级数展开表达式为：

     式中n=1,2,3……，为正整数，各次谐波成分的幅值按以下各式计算。

     直流分量：  

     余弦分量的幅值：

     正弦分量的幅值：  

     n次谐波幅值：

     总谐波含量THD(TotalHarmonic Distortion)：

     在Results-Output Variables中编辑各次谐波的表达式及THD，编辑完成之后，可以单击Export按钮，将公式单独保存为一个文件，该文件可以随时Import，长期使用。

图5 谐波提取表达式

      图6为使用软件自带的FFT变换功能对A相空载反电势进行谐波分析，图7为使用公式绘制的各次谐波幅值，各次谐波幅值为恒值，需要提取其平均值，通过对比可以发现，公式提取的谐波幅值与FFT变换完全相同。图中EAc1为基波幅值，前30次谐波含量为THD30，至此，就可以将EAc1和THD30作为优化目标。

图6 软件FFT变换-EA

图7 公式提取各次谐波