国产工业软件算法专家系列之董光昌（浙江大学教授）

董光昌数学家

工作单位：浙江大学

研究领域：偏微分方程，计算几何，图像处理

职务：委员

电子邮件：dgc@math.zju.edu.cn

个人主页：http://www.math.zju.edu.cn

致力于基础数学和应用数学的研究，在偏微分方程、数论、计算几何、图像压缩和数学教育等领域成绩显著。

1946年高中毕业后，董光昌了解到浙江大学数学系有陈建功、苏步青等著名数学家，在好几所学校录取他的情况下毅然选择来到浙江大学读书。

1952年，受谷超豪的启发，董光昌觉得偏微分方程毕数论更接近工业实际，在国家建设中更有实际意义。他便开始自学偏微分方程。1953年，董光昌得知下一年中国科学院数学研究所将开设一个偏微分方程暑期学习班，但由于名额有限，他便以旁听生的身份去北京听课，在数学研究所张素成家里打地铺，解决住宿问题。到了1956年的时候，董光昌已经在《数学学报》等高级别的杂志上发表了一系列有关偏微分方程的高质量论文。

1957年浙江大学恢复数学系以来，作为数学系的学术带头人，他继承和发扬老浙江大学数学系治学严谨、学风淳厚的优良传统，为形成良好的教学和科研环境倾注了大量的心血。

简介：1、非线性二阶偏微分方程--理论与应用项目，获1999年国家教委科技进步一等奖与1995年国家自然科学四等奖。这方面于1988年出版的中文专著被美国数学会译为项文， 于1991年出版； 2、负责的交通部"船体放样CAD/CAM系统开发"1998-1999重点项目，数学原理由我作出，软件编制接近完成； 3、已在国内外各类数学杂志上，发表论文50余篇，偏微分方程文向，目前陆续有论文发表； 4、当前转向国内较空白的"用PDE件图象处理"项目的研究； 5、高校应用数学学报主编，若干数学杂志编委，浙江省会名誉主席。

1.董光昌先生简介

董光昌先生 1928 年 1 月出生于江西省浮梁县, 1950 年毕业于浙江大学数学系, 毕业后即留校任 教, 历任浙江大学应用数学研究所所长和高等学校工科应用数学专业教材编审委员会副主任等职务, 并创办了《高校应用数学学报》. 1957–1958 年在中国科学院数学研究所进修, 1978 年晋升为教授. 由 于成绩突出, 1981 年由国务院批准为首批博士生导师. 他在 1979–1981 年期间赴美国 Courant 数学研究所等研究机构访问两年, 之后又应邀赴澳大利亚、意大利、法国、日本等国家的著名大学和研究机 构进行交流与研究. 他在数学研究和教育的园地上辛勤耕耘了 50 多年, 为浙江大学数学学科的全面发展乃至中国数学事业的提升做出了重要贡献。

董光昌先生主要研究领域在偏微分方程、数论、计算几何等方面. 共发表论文 50 余篇, 出版专著4 部, 其中《非线性二阶偏微分方程理论与应用》受到国际著名数学家 Louis Nirenberg 的高度评价, 被翻译成英语由美国数学会重新出版发行. 他主持的 “船体数学放样” 和 “数控绘图” 项目获得全国科学大会奖, 他的 “船壳放样的精密光顺方法” 获得国家发明专利。

1946年董光昌先生高中毕业，与同学结伴沿长江而下到上海报考大学，旅途中听人说起自己景仰的苏步青、陈建功两位名家正在浙江大学数学系，便暗自定下赴浙大求学的决心。最后，在几所学校同时录取他的情况下，他仍然坚定的选择了浙大。浙大的爱才之心同样浓厚，时任系主任的苏步青先生亲批尚未正式入学的董光昌到图书馆学习和借阅书籍，从此，董先生正式踏上了他的数学人生。在校读书期间，陈苏两位先生的治学精神和教育理念对他影响颇深。1950年毕业后，便应苏步青先生邀请留校任教。1952年，受谷超豪的启发，董光昌觉得偏微分方程比数论更接近工业实际，在国家建设中更有实际意义。他便开始自学偏微分方程。到了1956年的时候，董光昌已经在《数学学报》等高级别的杂志上发表了一系列有关偏微分方程的高质量论文。1958年，董光昌先生结束了在中科院数学研究所的进修，回到浙大数学系任教，努力承担起数学系恢复重建的重任。

1950 年从浙江大学毕业后不久, 董光昌先生就在数论领域独自做出深刻的成果, 在《数学学报》 上发表了一系列论文. 他的成果受到了华罗庚的称赞, 1957 年他被华罗庚招为研究生. 但浙江大学把他留了下来, 1961 年他以讲师身份在浙江大学招收了两名研究生, 开创了以讲师身份招收研究生的全国先例。因学科建设需要，董先生是全国首例以讲师身份招收研究生的教师，且由于他在教学、科研成绩显著，因而于 1978 年由讲师直接晋升为教授，并于 1981年国务院学位委员会批准为国内首批博士生导师之一。作为数学系的学科带头人，董先生致力于高层次数学人才的培养。

从 20 世纪 50 年代后期, 董光昌先生的研究转向了偏微分方程. 20 世纪 60 年代以前, 他主要研究线性方程, 如混合型偏微分方程和蜕缩椭圆型方程. 在亚音速绕障碍物流动问题上, 他改进了前人仅在低马赫数 (M a 不超过 0.7) 情形下解存在的结果, 得到了任何马赫数情形下解存在的最佳结果, 此研究成果直至 20 世纪 80 年代仍处于世界领先水平. 20 世纪 70 年代后期, 他开始研究非线性椭圆方程和非线性抛物型方程. 对非线性抛物型方程, 他首次完全证明了具有自然结构条件下完全非线性抛物型方程狄氏问题解的存在性. 这一成果于 1990 年获得国家教委科技进步一等奖。

1966–1976 年间, 董光昌先生中断了他对偏微分方程的研究, 着重研究船体数学放样, 并于 1978 年由苏步青先生推荐出版了学术专著《船体数学放样—回弹法》董光昌先生在长期研究中, 探索数控绘图项目, 带领学生成功研制出绘图软件, 为国家节省了数万美元的购置经费. 他的这些工作对日后浙江大学发展 “计算几何” 这一研究分支、建立计算机辅助设计与计算机图形国家重点实验室起到了重要作用. 他也被评为全国劳模。

董先生始终坚持科研成果产业化的理想，这并非出于个人利益的考量，而是迫切希望软件化应用能够为中国的工业化建设作出贡献。二十世纪七十年代，董先生及其研究团队用了近十年的时间进行船体放样研究。他们向放样工人学习，研究使用计算机模拟手工放样，创立了船舶线型光顺的“回弹法”。董先生发展并丰富相关研究内容，进一步形成了对“光顺”含义刻画更为精确的理论体系。国外著名的计算几何专家A. R. Forrest教授认为：董光昌教授的线型光顺工作是“数学与计算应用于实际问题的一个典范”。此后，董先生继续课题组实现了船舶线型光顺过程的自动化，实际光顺效果超过国内外同类研究水平。1974年，为解决进口绘图机辅助软件的“卡脖子”问题，董先生又开启了“数控绘图”项目的研究，他编制完成的绘图软件，为国家节约了数万美元的经费支出。他主持的“船体数学放样”和“数控绘图”项目获 1978年全国科学大会奖。本人获作出重大贡献的优秀科技人员奖，后来成为全国劳模。

董光昌、梁友栋、何援军，样条曲线拟合与双圆弧逼近【J】，应用数学学报，1978年10月，P330～340。

董光昌先生长期坚持工作在数学教学和人才培养的第一线, 培养了众多的数学研究和教学方面的高端优秀人才. 他在 20 世纪 60 年代指导的研究生包括沈隆钧、管志成和蔡耀志等, 都在学术研究上取得了优秀成果. 20 世纪 80 年代以后, 他又指导了边保军、洪敏纯、李胜宏和汪徐家等一大批毕业生, 他们都成为各自所在学术研究领域的骨干力量. 浙江大学毕业的许多杰出人才, 如中国工程院院士沈昌祥, 以及美国著名数学家林芳华, 都受到董先生的悉心培养. 此外, 董先生也是浙江大学高等数学研究所的倡议者和主要创建人之一. 在他的积极争取下, 数学所建立了浙江省第一个数学博士后流动站, 他还指导了多名博士后研究人员. 他不遗余力地扶持和提携青年学者, 组织开展各类学术活动, 不断开辟新的研究方向, 为浙江大学数学学科的全面发展和中国数学事业的提升做出了杰出贡献。

2.著作

专著

[1] 船体数学放样—回弹法（与林孝康等合作），科学出版社，1978。

[2] 线性二阶偏微分方程，浙江大学出版社，1987。

[3] 非线性二阶偏微分方程，清华大学出版社，1988。

[4] Nonlinear second order partial differential equations,American Mathematical Society,1991.

论文

[1] 答棒氏条子问题（与林振声等），数学学报，1953，2（3）：139-142。

[2] 除数问题，数学学报，1952，（4）：258-266。

[3] 除数问题（I），数学学报，1955，5（3）：313-324。

[4] 除数问题（II），数学学报，1956，6（2）：130-152。

[5] 除数问题（III），数学学报，1956，6（4）：515-541。

[6] 关于华林问题，数学进展，1957，3（4）：602-607。

[7] 查甫雷金方程惟一性定理（I），数学学报，1956，6（2）：242-249。

[8] 同上（II），数学学报，1956，6（2）：250-262。

[9] 同上（III），数学学报，1959，9（4）：365-381。

[10] 波动方程的一个边值问题，科学记录（新辑），1957，1（5）：277-278。

[11] 双曲型偏微分方程的奇柯西问题，科学记录（新辑），1957，1（5）：319-322。

[12] 多连通区域的黎曼—希尔伯特问题，数学学报，1958，8（2）：290-304。

[13] 同上（II），科学记录（新辑），1958，11（5）：150-158。

[14] 奇柯西问题，浙江大学学报，1959，（3）

[15] 蜕缩椭圆型方程的一个边值问题（I），数学学报，1961，11（4）：371-375。

[16] 同上（II），数学学报，1963，13（4）：620-630。

[17] 同上（III），数学学报，1964，7（5）：697-708。

[18] 边上有垂直外力的四分之一无限弹性平面的沉陷公式，浙江大学学报，1963，（1）：1-7。

[19] 混合型偏微分方程的结果与未解决问题，浙江大学学报，1964，（2）：71-84。

[20] 一个三维混合型偏微分方程的边值问题，浙江大学学报，1964，（4）：1-6。

[21] 样条曲线拟合与双圆弧逼近（与梁友栋等），应用数学学报，1978，1（4）：330-340。

[22] 地球面上两点间距离的计算，浙江大学学报，1978。（4）：73-79。

[23] 一类非线性发展方程的初值问题用逆散射方法求解，浙江大学学报，1978，（4）：1-10。

[24] 差分样条曲线与曲面的插值及其应用于板弯曲的计算，浙江大学学报，1978，（4）：137-156。

[25] 板弯曲问题的共形三次三角元，计算数学学报，1979，（2）：121-143。

[26] 空间亚声速流及比边值问题在更高维情况的推广，浙江大学学报，1979，（1）：35-63。

[27] A boundary value problem for a nonlinear telegraph equation (with S. J. Li),Nonlinear Analysis,1981,5（6）:705-711.

[28] On the initial value problem for a nonlinear schrodinger equation,Journal of differential Equations,1981,42（3）:353-365.

[29] 非线性椭圆型方程Dirichlet 问题无穷多个解的存在性（与李树杰），中国科学，1982，A（2）:132-138.

[30] A proof and an extension of a theorem of P.Rabinowitz concerning nonlinear wave equation,Nonlinear Analysis,1982,6（2）:139-149.

[31] Data smoothing.MRC technical summary report # 2151,University of Wisconsin—Madison.

[32] On the uniqueness of solutions of nonlinear degenerate parabolic equation (with Q. Z. Ye),Chinese,Chinese Annals of Mathematics,1982,3（3）:279-284.

[33] Study of the qualitative property for a family of ordinary differential equation,Journal of Zhejiang University,1985,19（5）:122-136.

[34] 样条曲线光顺概念与双指标回弹法的应用（与刘志斌），数学的实践认识，1985，（3）：19－26。

[35] Higher dimensional subsonic flow,International Workshop on applied Differential Equations (with B. Ou),World Scientific,1985,248-251.

[36] A higher dimensional nonlinear degenerate parabolic equation,Proceedings of the 1982 Changchun Symposium on Differential Geometry and Partial Differential Equation,Science Press,1986,373-381.

[37] Influence of Ticomi’s mathematical work in China,mixed type equations (with M. Y. Chi),Teubner Texte zur Mathematics,1986,90:105-111.

[38] The first boundary value problem for solutions of degenerate quasilinear parabolic equations,Chinese Annals of Mathematics,1986,7B（3）:277-302.

[39] Ibid.Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis,Australian National University,1986,14:148-157.

[40] Initial and nonlinear oblique boundary value problems for fully nonlinear parabolic equations,Journal of Partial Differential equations,1988,1（2）:12-42.

[41] Uniqueness of viscosity solutions of fully nonlinear second order parablolic 偏微分方程s. (with B. J. Bian),Chinese Annals of Mathematics,1990,11B（2）:158-170.

[42] Holder estimate of a quasilinear parabolic equation with nonlinear oblique derivative boundary condition,Journal of Partial Differential Equations,1990,3:49-53.

[43] Viscosity solutions of the first boundary value problem for the second order fully nonlinear parabolic equation under natural structure conditions,Communication in partial Differential Equations,1991,16（647）:1033-1056.

[44] The regularity of viscosity solutions of a class of fully nonlinear equations,Science (with B. J. Bian),1991,34A（12）:1448-1457.

[45] The Aleksandrov maximum principle for viscosity supersolution of parabolic nonlinear equations,SEA Bull. Math.1992,16（2）:107-114.

[46] Lp theory for strong solutions of linear parabolic equations with bounded measurable coefficients (with X. J. Wang),Proceeding of International Conference,1992,46-56.

[47] The Semi-global isometric imbedding in R3 of two dimentional Riemannian manifolds with Gaussian curvature changing sign cleanly,Journal of Partial Differential Equations,1993,6（1）:62-79.

[48] Comments on Liberman’s book review,Journal of Mathematical Research of Exposition,193,13（4）:529-531.

[49] Subsonic flows around a body in space,Communication in Partial Differential Equations (with B. Ou),1993,18（142）:355-379.

[50] Mixed boundary value problems of semilinear elliptic equations (with Z. J. Wang),Acta Mathematical Applicatal Sinica,1993,16（3）:406-418.

[51] Viscosity solutions of fully nonlinear elliptic and parabolic equations,Some works of recent development on the basis of a priori estimation,Partial Differential Equations in China (with B. J. Bian),Mathematics and Its Applications,Kluwer Academic Publishers,1994,42-49.

[52] Elliptic and parabolic equations,Partial Differential Equations in China,Mathematics and Its Applications,Kluwer Academic Publications,1994,30-41.

[53] (with C. L. Mu) Some results and open problems on nonlinear equation,Report in the Proceedings of the Conference on Nonlinear Evaluation Equations and Infinite-Dimensional Dynamical Systems in Shanghai,1995,43-49.

[54] New regularity results for nonlinear elliptic equations,Report on US-Chinese Conference of Differential Equations and Applications,1996,,74-81.

[55] (with D. Zhang,Z. Liu,L. Ma) Curve fairing,Progress in Natural Science,Vol.7,No.5,1997,525-538.

[56] (with C. L. Mu ) The measurable viscosity solutions for fully nonlinear elliptic equations,Nonlinear Analysis,Vol.33,No.4,1998,401-412.

[57] (With A. X. Hong and Z. C. Liu) On mathematical shiop lofting,Reprot on Proceedings of the International Conference on Modern Mathematics and the International Symposium on Differential Geometry,Shanghai,2001,64-67.

[58] （与吴明华，洪安祥）样条出数的数学模型分析，高校应用数学学报，Vol.18,No.4,2003,377-382.

[59] (with B. J. Bian,Z. C. Guan) The Second order Estimate for Fully Nonlinear Uniformly Elliptic Equations without Concavity Assumption,preprint.

[60] (With B. J. Bian,Z. C. Guan) The Boundary value problem for Fully Nonlinear Uniformly Elliptic Equations without Concavity Assumption,preprint