导读：介绍热（温度）边界层。介绍CFD计算中，热边界层的处理。

咋一看，可能会认为需要壁面函数计算中部的温度值(    ,事实并非如此，    值已知，需要求解的是壁面处的传热    ，需要通过壁面函数得到正确的传热。

对于速度壁面函数，壁面速度已知，要做的就是改变近壁粘度。如果网格很薄，可以采用粘性子层（由拉曼粘度给出）。如果网格较大，处于对数层区，具体求解：

这意味着，从动量方程出发，无论    多少，都能准确预测壁面切应力：

采用相同方法处理热边界层：

• 粘性底层的处理

为了确保准确计算传热，需要推导出粘性底层及对数层的表达式。

如果网格较薄，    小于过渡值，这种情况下壁面到网格之间的变化是线性的，根据傅里叶定律，可以计算出热流密度：

为了方便理解，对梯度进行改写：

对于大网格，网格与壁面之间的变化是非线性情况，如何处理？

• 对数层的处理上一节介绍了通过直接数值模拟得到的数据进行了拟合，对于无量纲温度      进行拟合：

经过处理后，热流密度    可以表示为：

无论是线性变化或非线性变化，对数层或粘度底层的热流密度应该是相等的:

重新排列，为了保证热流密度相等，对数层的热扩散系数的表达式为：

速度边界层的处理是通过修改近壁面的粘度，与之类似，热边界层的处理是修改热扩散系数的表达式。

边界层中，有效热扩散系数可以表示为：

因此，热流密度    :

在CFD计算中，如果网格与壁面相邻，只需要加入if语句修改对数区域内的近壁扩散系数。

• CFD运行过程

1、计算    

2、计算    

3、计算相交点    

4、判断 或者    

5、计算有效热扩散系数    

6、计算壁面热流    

• 可压流动及粘性加热

可压流动中存在粘性加热，因此会改变附近的温度分布。因此需要额外的项来解释粘性加热：