状态参数Ψ的起源(State Parameter)

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1 引言

NorSand是一种适用于砂的临界状态模型，也是目前最流行的尾矿坝液化模型，其中砂颗粒间的相互作用通过接触力和滑移而不是通过粘结来控制，在这个模型中并入了状态参数(State parameter)捕获颗粒状土的剪切硬化或软化。本文回顾了状态参数的起源，特别回顾了状态参数的初始作者Dr. Ken Been的研究工作。此外，回顾了使用CPT确定状态参数的方法。

2 状态参数的起源

状态参数Ψ由Dr. Ken Been和Mike Jefferies在他们1985年的论文《砂的状态参数(A state parameter for sands)》中首次提出。该论文提出了一个新的状态参数Ψ，以描述砂土的行为。这篇论文对土力学领域产生了深远的影响。

状态参数Ψ被定义为砂性土当前孔隙比e和在相同平均有效应力下的临界状态线(CSL,critical state line)上孔隙比e_cs之间的差值。CSL是应力应变图上代表砂土最终状态的一条线。状态参数Ψ小于0的砂土是膨胀性的，这意味着当受到剪切时，它们倾向于膨胀。状态参数Ψ大于0的砂土是收缩性的，这意味着当受到剪切时，它们倾向于收缩。

该论文通过对砂土进行三轴试验，表明Ψ是砂土行为的良好预测指标。这篇论文的主要贡献包括：

(1) 引入了状态参数的概念。

(2) 基于状态参数发展了土行为理论。

(3) 提出了状态参数的方程式。

(4) 进行了实验研究，支持了状态参数理论。

3 Dr. Ken Been (1953-2017)

Dr. Been 于1953年10月7日出生于南非开普敦(Cape Town)，从开普敦大学获得土木工程学士学位后，Been获得了罗德奖学金(Rhodes Scholarship)，在牛津大学(University of Oxford)攻读博士学位，1980年毕业后移居加拿大，加入了Golder Associates(现在的WSP)，在Calgary Office(卡尔加里)工作了36年后，大约在2000年左右转到美国的休斯顿Office工作了一段时间，后来又回到加拿大的Halifax Office(哈利法克斯)。

Dr. Been具有进行基础研究和实践工程咨询的能力，主要领域为石油和天然气行业的基础设施建设，同时也作尾矿坝项目。由于身体原因，Dr. Keen于2015年“退休”，搬到温哥华岛定居，尽管健康状况不佳，他仍继续担任高级顾问，直到2017年年初去世。

4 Dr. Ken Been的高引论文

(1981) Self-weight consolidation of soft soils – an experimental and theoretical study

(1985) A state parameter for sands

(1986) The cone penetration test in sands: Part I：state parameter interpretation

(1987) The cone penetration test in sands. Part II: General inference of state

(1987) Cone penetration test calibration for Erksak Beaufort Sea sand

(1987) Interpretation of material state from the CPT in sands and clays

(1987) Work as a criterion for determining in situ and yield stresses in clays

(1988) Interpretation of material state from the CPT in sands and clays

(1991) The critical state of sands

(1993) Numerical prediction for Model No 2.

(2004) Stress-dilatancy in very loose sand

(2006, 2015) Soil liquefaction: a critical state approach [Book]

(2015) Principal stress rotation as cause of cyclic mobility

(2016) Characterizing mine tailings for geotechnical design

5 根据CPT推导状态参数

基于临界状态概念，Jefferies 和 Been(2006)对CPT评估土状态进行了详细描述。状态参数取决于土参数，如剪切刚度、剪切强度、压缩性和塑性硬化。这篇论文也描述了如何使用实验室和原位测试的组合来评估状态参数，他们强调了使用原位测试确定原位水平有效应力和剪切模量的重要性，并从在重构试样上进行的实验室测试中确定剪切强度、压缩性和塑性硬化参数。

Plewes 等人(1992)提供了一种使用 Jefferies 和 Davies(1991)建议的正则化土行为类型(SBTn)图来估计土状态参数的方法。Jefferies 和 Been(2006)更新了这种方法，使用基于参数 Qt(1-Bq)+1的正则化SBTn图。Jefferies和Been在他们2007年写的Excel程序CPT_PLOT中合并了这两种算法。