通用工程仿真CAE软件中的量纲与单位
通用工程仿真CAE软件由于涵盖了不同的物理场与工程计算，会涉及到大量的量纲与单位。虽然求解器一般不用考虑量纲的单位，而前端GUI为了提升用户体验，会将量纲与单位模块作为一个开发重点。
业界经常将CAD与CAE软件的开发进行对比。量纲与单位可能是两者最大的区别之一。大型CAD软件一般只有长度和角度单位。而大型仿真CAE软件会涉及50种以上的量纲。加上每个量纲在都存在多种单位，综合起来CAE软件会涉及近千种单位。UnitConverter，MatEditor和WELSIM在多年以前就支持了各种复杂的单位制与单位，对于各种单位的转换也早已成熟，且计算精确。参见《一款终身免费的单位转换工具UnitConverter》一文。单位模块的开发量不仅巨大，同时单位模块的一点小问题，会导致计算结果的巨大偏差。是CAE软件研发中不可忽视的一个重要模块。
量纲与单位模块开发的难点在于，需要不同背景的开发人员协同工作。单位模块要求开发人员即懂各种工程物理量纲，又懂数值方法与大型软件的开发。这对产品经理与团队协作提出了较高的要求。本文在作者多年开发WELSIM的基础上，归纳了现代大型仿真CAE软件中常用到的量纲与单位。
单位制
量纲与单位数量众多，通过单位制将其归类是很好的方法。如下图所示，我们归纳了16种常见的单位制，每种单位制都会对量纲的单位有所规定。目前WELSIM套件，包含MatEditor与UnitConverter都已经支持了这16个单位制。
在这些单位制中，使用最频繁的单位制是
SI (kg,m,s,C,A,N,V)
Metric (g,cm,s,C,A,dyne,V)
Metric (kg,mm,s,C,mA,N,mV)
US Customary (lbm,in,s,F,A,lbf,V)
US Customary (lbm,ft,s,F,A,lbf,V)
有些量纲在同一种单位制下可能会出现多个单位，如温度，角度，和角速度等。开发者需要将这些量纲的其他单位选项提供给用户，便于用户进行仿真分析。如下图所示，WELSIM为温度量纲提供了摄氏温度与绝对温度（对于华氏温度，用户可以使用US Customary单位制得到），为角度量纲提供了角度与弧度选项，为角速度提供了rad/s与RPM选项。使得不同背景的用户都可以使用想要的单位进行仿真分析。
当然还有一些使用频率相对较少的单位制，如电动力学中的Gaussian单位制。由于在工程中不常见，本文不赘述。
量纲与单位
工程仿真CAE软件由于涉及的量纲众多，我们按照分析类型将单位分为7大类：基本，常用，力学，热学，电学，磁学，流体。下面分别介绍每个类别下的常见单位。
基本单位
基本单位是所有单位的基础，决定了其他单位的形式，同时是单位换算中基本量。包括角度，电流，长度，质量，温度，时间。
常见单位
包含面积，体积，密度，比容，频率，能量，能量密度。
力学单位
包含压力，力，速度，加速度，角速度，角加速度，扭矩，质量惯性，动量，功率，硬度，断裂韧性。
热学单位
包含换热系数，热传导率，热扩散率，热通量，热功率，热功率密度，热容，热辐射系数，比热系数，比热系数密度，熵。
电学单位
包含电压，电荷，表面电荷密度，电荷密度，介电常数，电场强度，电场通量密度，电容，表面电流密度，导电率，电传导，电感系数。
磁学单位
包含磁导率， 磁场强度，磁通密度，磁势。
流体单位
包含动力粘度，运动粘度。
目前WELSIM套件，包含MatEditor与UnitConverter已经支持了包含以上54种量纲的单位。
总结
量纲与单位是工程仿真CAE软件的必备模块。由于其内容相对零散，在实际开发中常被开发者忽视。同时，量纲与单位模块对精确性有极高要求，单位转换中的一点小问题，会导致计算的完全错误，误差可以多达好几个数量级，因此需要有足够的单元测试保证准确性。同时从软件工程的角度，单位模块需要易于拓展和维护，在CAE软件迭代开发时，会随着不断增加的功能，添加新的量纲与单位。
