腰椎—骨盆—髋关节有限元模型建立及生物力学分析

摘    要：

背景：髋腰疾病的发病率不断增加，给临床治疗带来一定的挑战，需要完善的腰椎-骨盆-髋关节模型以分析其生物力学特点。目的：建立正常成人腰椎-骨盆-髋关节三维有限元模型进行生物力学分析，为研究髋腰疾病和相关手术治疗提供实验依据和参考。方法：获取正常成人CT数据，利用Mimics、Geomagic、Hypermesh、Abaqus等软件构建正常的腰椎-骨盆-髋关节三维有限元模型，将所得模型进行各个工况分析，得到椎体活动度、椎间盘及股骨头应力分布进行模型有效性验证。之后进一步构建坐位模型，比较分析站立位和坐位2种姿势下的生物力学分布特点和变化趋势。结果与结论：(1)成功建立了正常成人腰椎-骨盆-髋关节三维有限元模型；(2)构建的模型在各工况分析中结果均在既往文献数据的参考范围内，确认模型有效，可进一步用于后续的实验研究；(3)从站立位到坐位姿势变化后，L4-L5及L5-S1椎间盘的应力呈上升趋势，其中L5-S1应力变化最明显；对于髋关节应力分布而言，在站立位时，应力在髋臼的前、上、后3个方向都有分布，而在坐位时应力则主要集中在髋臼前部。

关键词：腰椎;骨盆;髋关节;韧带;有限元;生物力学;应力;数字模型;

0引言Introduction

髋关节和腰椎退变的发生率随年龄增加而增长，且常同时发生，互为因果，表现为髋腰综合征。这一概念是1983年首先由OFFIERSKI等[1,2]提出的，他将腰骶部和髋关节的疼痛症状共分成4大类型，主要表现为髋关节周围、大腿、腰背部的疼痛。近年来，有文献报道合并腰椎疾病的患者髋关节多会出现疼痛[3]。行腰椎间盘融合固定的患者，会出现髋关节炎的表现[4]。此外，数据报道显示，有腰椎融合病史的全髋关节置换患者术后假体脱位率和翻修率成倍增加[5,6,7]，这可能是因为脊柱融合术后脊柱矢状面失衡导致腰骶关节适应位置变化能力下降，进而影响髋臼与股骨假体的相对位置[8]。腰椎-骨盆-髋关节三者的运动模式紧密相关，在人体活动中起着重要的作用。因此，全面了解腰椎-骨盆-髋关节的生物力学特点可提高对疾病的认识以及临床治疗效果。

有限元分析方法最早于1972年由BREKELMANS引入骨科研究领域[9]。随着计算机技术以及电脑硬件的快速发展，有限元分析法在医疗领域被广泛使用，如脊柱疾病[10]、骨盆疾病以及髋关节疾病[11,12]。此方法成本低、仿真度高、分析结果准确，能很好地反映生物力学特点。NEWELL等[13]单纯建立腰椎和骶尾骨模型用来研究下腰痛的机制。KIAPOUR等[14]研究不同椎间融合器的机械稳定性，刘慧等[15]分析观察腰椎间盘退变合并骶髂关节紊乱的生物力学特征，他们建立的模型包括腰椎和骨盆，但缺少髋关节。SONG等[16]单纯建立骨盆模型研究钢板和螺钉治疗骨盆骨折的效果。综上，国内外针对脊柱-骨盆-髋关节系统的模型却很少。因而，此次研究拟选取健康志愿者CT数据，构建具有韧带、椎间盘和软骨的腰椎-骨盆-髋关节有限元模型，通过数据分析验证模型的准确性，并进一步分析站立位和坐位两种姿势下腰椎-骨盆-髋关节的生物力学变化。此模型可为研究髋腰综合征以及脊柱矢状面平衡对髋臼假体影响的问题提供载体和基础。

1 对象和方法Subjects and methods

1.1 设计

三维模型建立及有限元分析实验，站立位和坐位2种姿势感兴趣区域Mises应力值差异采用独立样本t检验分析。

1.2 时间及地点

实验于2022年5-9月在西安交通大学附属红会医院完成。

1.3 对象

招募1名35岁RoussoulyⅢ型健康成年男性志愿者[17,18]，身高174 cm，体质量70 kg，既往无腰椎、骶骨、骨盆和髋关节创伤史和相关疾病病史。于西安交通大学附属红会医院CT室，患者取仰卧位，利用64排螺旋CT设备(Siemens Inc,Germany)对志愿者腰椎至股骨近端以1 mm层厚连续扫描，获得DICOM格式的CT数据。该研究方案的实施符合《赫尔辛基宣言》和西安交通大学附属红会医院对研究的相关伦理要求(编号：202202031)。参与试验的受试者为自愿参加，对资料的采集和用途完全知情同意，并签署了知情同意书。

1.4 软件

Mimics 21.0 (Materialise Inc,Belgium)用于三维建模；逆向工程软件Geomagic Wrap 2017 (Raindrop Geomagic Inc,USA)用于优化模型几何曲面；Hypermesh 2019 (Atair Engineering Inc,USA)用于软骨，椎间盘和韧带重建，网格划分，材料赋值，载荷边界等前处理；Abaqus 6.14(Dassault Systems Simulia Inc,France)用于有限元模型的计算和后处理。

1.5 实验方法

1.5.1 三维几何模型的建立

将志愿者CT原始数据以DICOM格式导入Mimics 21.0中，根据不同的CT灰度来区分不同的组织，用Mimics软件自带的阈值分割及区域增长功能画出腰椎、骨盆和股骨，不同部位的骨骼用不同的颜色 区分，最后用图像填充功能填补图像中的空洞。接着进行不同部位的三维重建，得到的仅包含骨性结构的模型，见图1。

将生成的STL文件导入到Geomagic软件中，经过去噪、孔隙填充、铺面、平滑等处理以优化模型几何机构，将光滑后的模型分割成曲面片，最后合成三维实体模型，见图2A。由于生成的三维实体模型在每个骨性部件中是一个整体，为了区分皮质骨和松质骨，利用Geomagic软件从模型外层向部件内部缩小2 mm，外部的则定义为皮质骨，内部定义为松质骨。随后，将模型存为STEP格式文件。

1.5.2 网格划分与材料赋值

将STEP格式文件导入Hypermesh，调节软件坐标系，生成站立位三维模型。参考坐姿时腰椎-骨盆-髋关节的矢状面参数变化，主要包括腰椎前凸角(30°)、骶骨倾斜角(20°)、骨盆倾斜角(32°)和股骨位置(90°)[19,20]。使用软件旋转功能对模型椎体、骨盆、股骨进行旋转调整，模拟坐位姿势，建立坐位三维模型。使用Hypermesh进行网格划分，参考解剖结构在相邻的骨表面使用软件生长工具拟合生成椎间盘(包含纤维环和髓核)、软骨等(见图2B,C)，软骨厚度为2 mm[21,22]。根据韧带解剖结构重建韧带组织，得到组装完成的三维模型。骨骼和椎间盘部分采用四面体网格C3D4划分，软骨采用六面体网格C3D8R划分，韧带均采用一维truss单元T3D2划分[23,24]。随后对模型中骨骼、韧带、软骨、椎间盘等模型赋予相应的材料属性，尽可能地还原各组织材料的生理状况，提高模型的可靠性，见表1，材料参数参考相关文献[11,15,22,23,24,25,26]。

1.5.3 相互作用及边界条件

此模型中一共有3种相互作用：(1)皮质骨与松质骨、皮质骨与髓核、皮质骨与纤维环、皮质骨与软骨之间设置为绑定约束，在有限元分析过程中，两个组织之间不发生相对运动；(2)纤维环和髓核之间设置共节点；(3)关节突关节、骶髂关节、髋关节软骨之间设置为面面接触无摩擦接触[10,23,27]。约束双侧股骨远端，将腰椎L2的顶面耦合到一个节点上，在此节点上施加集中载荷。最终输出INP格式文件。

1.5.4 有限元模型验证

将INP文件导入Abaqus提交计算。为确保有限元分析的可靠性，对建立的站立位模型进行有效性验证。参考既往文献，对模型施加竖直向下的500 N集中载荷，并不同方向施加10 N·m的扭矩，模拟腰椎前屈、后伸、左右侧弯、左右旋转运动，计算模型在不同工况下的活动度[28,29]。同时，在400 N竖直向下的载荷下，获取椎间盘和股骨头应力值验证模型的有效性[25,30]。若此研究所得数值与文献报道数值接近，则认为此研究所建立的有限元模型有效，可用于后续模拟仿真分析。

1.6 主要观察指标

(1)利用软件加载一定载荷和扭矩后，在站立位模型中将所得结果与既往文献进行比较，对模型有效性进行验证；(2)观察比较站立位模型和坐位模型中感兴趣部位的Mises应力云图、应力区域以及位移云图，对比分析不同姿势下的变化规律。

1.7 统计学分析

采用SPSS 22.0软件进行统计分析。计量资料采用表示，站立位和坐位2种姿势感兴趣区域Mises应力值差异采用独立样本t检验分析，P<0.05表示差异有显著性意义。统计学方法得到了西安交通大学附属红会医院统计专家的审核。

2 结果Results

2.1 正常三维模型几何验证

基于CT影像学资料，成功建立了腰椎-骨盆-髋关节系统三维有限元分析模型，该模型包含腰椎、骨盆、髋关节、椎间盘，关节软骨以及韧带等结构，共有1 144 146个网格单元、260 454个节点。因此该模型对其模拟的腰椎-骨盆-髋关节系统形态、结构高度还原，有很好的仿真度，见图3。

2.2 三维模型的测试结果验证

在模拟验证载荷下，计算腰椎前屈后伸、左右侧弯、左右旋转的活动度，与参考文献的实验数据进行比较，可以看出模型在各方位的活动度均在既往文献的参考范围内[28,29,31,32]，且变化趋势一致，见图4A。另外，在固定竖直载荷下，获取L4-L5椎间盘出的峰值Mises应力为0.41 MPa，与既往文献的结果相似[25,30]，见图4B。最后，获取股骨头处的Mises应力值为2.38 MPa，比文献报道的数据稍低[21,22]，见图4C。因此，基于上述数据的对比认为此模型是有效的，可以进一步用于临床和实验研究。

2.3 不同姿势下应力分布的比较

此次研究构建了站立位和坐位两种姿势的有限元模型。模型通过上述验证后，进一步获取了2种模型中感兴趣部位(椎间盘、髋臼软骨、股骨)的应力云图，分析比较在姿势变化中应力云图的变化规律。从图5可知，在站立位，L2-S1椎间盘内的应力分布较均匀，而在坐位时L4-L5及L5-S1椎间盘的Mises应力呈上升趋势。从站立位到坐位，L5-S1椎间盘的平均Mises应力从(0.17±0.02) MPa升高至(0.26±0.03) MPa，差异有显著性意义(P<0.001)。对于髋臼软骨处的Mises应力分布而言，在站立位时，应力在髋臼的前上后3个方向都有分布，而在坐位时应力则主要集中在前部。在髋臼前方区域，平均Mises应力从站立位(2.14±0.26) MPa上升到坐位(2.49±0.28) MPa，差异有显著性意义(P=0.009)。另外，由图可见，在站立位时应力在股骨颈及小转子处较为集中，而坐位时股骨颈和小转子处则无明显应力集中。

2.4 不同姿势下位移云图的比较

在站立位模型和坐位模型中施加载荷后，获得2种姿势下的位移云图，如图6所示。在站立模型和坐位模型中，越靠近载荷施加位置，即身体近端时，模型发生的应变越大。另外，在图中可以看出模型双侧的位移云图呈高度对称。

3 讨论Discussion

3.1 国内外进展和研究意义

在医学领域，有限元分析是利用数学方法和物理力学理论分析人体在活动过程中的各种力学问题的一种有效办法。1972年BREKELMANS等[9]首次建立了股骨有限元模型，将这一方法成功的引入到骨科研究领域。刘慧等[15]通过有限元分析观察腰椎间盘退变合并骶髂关节紊乱的生物力学特征。ZHANG等[33]通过有限元分析骶骨半脱位导致骶髂关节疼痛的生物力学机制。NEWELL等[13]建立腰椎和骶尾骨有限元模型用来研究下腰痛的机制。KIAPOUR等[14]建立腰椎和骨盆有限元模型研究不同椎间融合器的机械稳定性。以上研究均证实此技术能仿真模拟分析腰椎和骨盆相关的问题，具有简便、无创、高效、经济等优势。然而，这些有限元研究只针对腰椎和骨盆相联系的疾病进行了分析探讨，所建立的模型也只包含腰椎和骨盆。

腰椎、骨盆、髋关节通过协同作用维持身体的平衡，在脊柱发病时，可通过骨盆倾斜的代偿机制影响髋关节，从而引起髋关节疾病的发生；反之，髋关节疾病也可导致骨盆倾斜，而引起腰椎曲度的失衡[34,35]。这一相互影响，被定义为髋腰综合征。此外，数据报道显示，有腰椎融合病史的全髋关节置换患者术后假体脱位率和翻修率成倍增加[5,6,7]。因此，全面地了解腰椎-骨盆-髋关节的生物力学特点，可提高对疾病的认识以及临床治疗的效果。据作者所知，由于缺乏体外研究标本以及准确的测量方法，腰椎-骨盆-髋关节系统模型的应力分布和变化数据很难获得。另外，同时建立腰椎-骨盆-髋关节三者合一模型的研究也鲜见报道。因而，此次研究所建模型克服了这一技术难题，为分析髋腰综合征及腰椎-骨盆-髋关节系统生物力学特点提供基础和参考。

3.2 此次研究所建有限元模型的特点

此次研究基于逆向工程及有限元计算机模拟分析，通过健康志愿者薄层高分辨率CT数据建立了腰椎-骨盆-髋关节完整的有限元模型，此模型精度高，结构完整，包含了椎间盘、韧带、软骨等软组织(表1)，更加精准地还原了腰椎-骨盆-髋关节复杂的几何形状。建立模型过程中材料属性均源自国内外学者严格验证的材料参数[11,15,22,23,24,25]。力矩作用后椎体活动度比较及局部Mises应力值比较是有限元模型有效性验证的常用方法，而体外生物力学研究结果可作为金标准判断模型的有效性[32]。此次研究参考既往文献给予模型载荷和力矩后，获取了椎体活动度、L4-5椎间盘应力以及股骨头部位的应力，与已报道的体外研究结果和有限元分析结果进行比对。在椎体活动度验证中，各工况分析数据分别与2个有限元结果和体外实验结果吻合。具体而言，此次研究中各方位活动度介于SONG等[28]和PANICO等[32]的结果之间，且在RENNER等[29]和COOK等[31]体外实验的标准差之内，证实结果有效。从L4-L5椎间盘的应力和股骨头的应力来看，结果和既往的研究基本一致，也证明模型有效[21,22,25,30]。综上，此次研究所得结果通过了验证，为后续的研究奠定了基础。

3.3 模型生物力学分析及临床价值

此次研究共建立2种姿势下的模型，分析发现从站立位到坐位姿势的变化过程中，L4-L5及L5-S1椎间盘的Mises应力明显升高，尤其是纤维环，在坐位时应力增加。纤维环连接着上下椎体，具有吸收震动和承受压力的功能，在脊柱运动过程中起着至关重要的作用。长期久坐或者姿势不当会导致纤维环受力不均而诱发腰椎间盘突出症[36]。此次研究站立位到坐位姿势变化时，L4-L5及L5-S1椎间盘平均Mises应力升高，且在椎间盘后方应力最大，这可能解释了腰椎间盘突出好发于这两个部位的原因[37]。刘彩银等[38]通过有限元分析骨盆前后倾斜对髋部接触应力的影响，发现对比中立位模型，骨盆前倾后头臼接触峰值应力区向后外侧移动，骨盆后倾后向前内侧移动。此次研究中，从站立位到坐位骨盆发生了后倾，接触应力区向髋臼前方移动，这一趋势和刘彩银等[38]的结果一致。髋关节活动过程中局部应力的集中增加与髋部疾病发展密切相关，例如股骨头坏死、关节退变以及髋臼撞击综合征[39]。有研究表明髋臼撞击综合征患者受生物力学影响，其深蹲范围明显减小[40]。THUMMALA等[41]指出骨盆倾斜可通过运动改变影响髋关节骨关节炎的进展，并可通过改变髋关节无撞击运动范围而影响髋关节撞击综合征，最后提议在疾病治疗计划中应考虑全髋关节置换对骨盆倾斜的潜在影响。总之，了解姿势变化过程中感兴趣部位应力变化对了解疾病的发生机制有重要的意义。此外，姿势变化造成腰椎曲度改变，影响骨盆的倾斜，进而对髋部的应力及应变产生一定影响，这对于理解髋腰综合征以及提高髋关节假体安装的准确性有一定的指导价值。

3.4 研究的局限性

虽然有限元分析在骨科生物力学研究中具有诸多优势，但此次研究也存在一定的局限性。首先，与实际人体结构相比，该模型在一定程度上进行了简化，骨骼肌及周围软组织对生物力学的作用没有被评估，可能造成一定的偏差。其次，模型的CT数据来自一位RoussoulyⅢ型健康志愿者[17]。尽管RoussoulyⅢ型在人群中占比最高，但由于个体之间可能存在一定的差异，该模型不能反映全部情况，这也是有限元分析的共同缺陷。最后，此研究只针对站立和坐位静态姿势进行了比较，不能动态反映从站立到坐位整个过程中的生物力学特点。以后的研究可多角度、多体 位或是在完整步态周期下进行分析，以获得更全面的了解。

3.5 总结

综上所述，此次研究成功建立腰椎-骨盆-髋关节有限元模型，模型验证性良好，与体外和既往有限元分析结果相近，为了解腰椎-骨盆-髋关节的生物力学提供了模型。此外，初步探索了从站立到坐位姿势变化过程中腰椎间盘及髋关节应力及应变的变化规律，可为临床工作提供一定的参考。鉴于腰髋综合征患者不断增加，脊柱矢状面失衡患者行全髋关节置换的并发症也在不断提高，此次研究构建的有限元模型可进一步用于研究这些临床问题的生物力学机制，提高临床治疗的效果。

参考文献：[1]文鹏飞,李亚宁,路玉峰等.腰椎—骨盆—髋关节有限元模型建立及生物力学分析[J].中国组织工程研究,2023,27(36):5741-5746.

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