公差设计(公差分配)是机械产品设计过程中的必经环节,在GB/T5847-2004中规定了两种公差设计的计算方法:
极值法和概率法
极值法计算公式为:
式中 T0为封闭环公差;
ξi为各组成环传递系数。
极值法不考虑零件实际尺寸的分布状态,直接对闭环公差进行分配计算。
概率法计算公式为:
式中 k0为封闭环相对分布系数;
ki为组成环相对分布系数,表示组成环分布曲线分散性的系数。
通常封闭环趋近正态分布,概率法是以封闭环满足正态分布为前提,选择一定的置信水平(不同的置信水平对应不同的k0)为依据,根据各组成环尺寸的分布状态( ki),按统计公差公式对封闭环公差进行分配计算。
下面我们通过一个案例展示两种计算方法的特点。
产品结构如图1所示,装配体左盖内侧面与轴左端面的间隙C1,要求C1=0.8±0.2mm,已知各零件基本尺寸,设计零件的尺寸公差(各尺寸的分布状态为正态3西格玛)。
图1 | 产品结构
通过极值法和概率法进行公差分配的结果分别如下(应用诚智鹏3DCC软件计算):
图2 | 公差分配结果对比
对比两种计算方法的分配结果,我们可以看到,概率法设计的公差远大于极值法设计的。
对两种公差分配结果再次进行公差分析,来进一步验证两种方法设计的零件公差装配后的能否满足设计要求,公差分析结果如下:
图3 | 极值法分配结果校核计算
图4 | 概率法分配结果校核计算
通过以上计算的对比,可以发现两种计算方法存在不同的优缺点,总结如下表: