微创治疗拇外翻截骨端位移与跖痛症量化关系的有限元分析

摘要：

目的 明确微创治疗拇外翻截骨端位移与发生转移性跖痛症之间的关系，结合有限元进行量化分析，为手术治疗转移性跖痛症提供精准数字化依据。方法 首先基于拇外翻患者术前足部相关数据的测量建立真实的拇外翻几何模型，参考文献对志愿者各方面生物力学系数赋值，根据模拟中西医结合手法整复微创治疗拇外翻技术，对其第一跖骨进行旋转、移动及截骨，最终得到微创治疗拇外翻合并跖痛症术后有限元模型。通过模拟微创治疗拇外翻截骨端位移，利用有限元计算获取拇外翻患者手术前后的第1跖骨下与第2跖骨头下最大压力数值，分析截骨远端位移方向和位移量与发生转移性跖痛症的量化关系。结果 平衡站立时，当第1跖骨截骨远端向外侧水平位移为2 mm时，随着垂直位移的增加，第1跖骨头下压力与第2跖骨头下压力变化具有明显相关性，r值为0.954；垂直位移在2 mm时，随着水平位移的增加，第1跖骨头下压力与第2跖骨头下压力变化相关性最大，r值为-0.764。结论 微创治疗拇外翻在截骨的基础上通过正骨手法将第1跖骨截骨远端向外侧位移2～4 mm时、跖侧位移2 mm时，能够有效减轻或治愈拇外翻及并发的跖痛症，避免拇外翻术后转移性跖痛症的发生。

关键词：微创;拇外翻;位移;跖痛症;有限元;

0 引言

微创小切口技术于20世纪70年代在美国足踝外科开始应用，其截骨方式是行第1跖骨头颈部“V”形截骨，临床发现术后截骨端的稳定性较差。孙卫东等改良后的微创治疗拇外翻具有术式简便、无需内固定、矫形满意、畸形不易复发、并发症少等优点，是目前治疗拇趾外翻的较好的方法。但转移性跖痛症是拇外翻微创治疗术后常见并发症之一，是足踝外科面临的一个棘手的问题，是患者术后复诊的重要原因。拇外翻术后转移性跖痛症的发生与截骨端位移的方向、大小有关。在一定范围内，跖骨短缩不可避免，而位移是可以控制的。因此手法整复时必须根据第1跖骨的长度及是否合并跖痛症，调整跖骨的位移量。目前缺少用于指导临床治疗的位移量确切数据。因此，需要明确截骨端位移与转移性跖痛症的量化关系，根据不同病情，制定出定量指标，使手法整复规范化、科学化，有利于该技术的进一步推广应用。

随着计算机仿真技术的发展，近年来虚拟手术成为数字医疗研究在虚拟现实技术的典型应用。它可以进行手术培训和制定手术规划等，从而降低手术失败的风险。虚拟手术系统的重要环节是人体组织的生物力学建模及其解算模块，研究指出有限元分析（finite element analysis,FEA）是目前最行之有效的建模方法之一。

近年来，足踝领域已经将有限元分析法广泛应用于足部生物力学的研究中，有利于真实还原足部应力环境，为足部手术新技术的开展以及术后患者的早期康复提供了有利的帮助。最初由Chu等利用CAD程序PATRAN建立踝足复合体加矫形器的非对称性三维有限元模型，将足简化为含韧带、骨和软组织的结构，这是最早有关足部的有限元分析。随后1999年Jacob等利用NISA软件通过测量尸体足及正常足的X线片获得几何图，建成包含内、外侧弓的模拟站立相三维模型，分析站立相的最大应力。Gefen和Seliktar于2004年采用跟骨三维FEA成功计算站立状态下跟骨中的应力传导方向。国内学者王旭等于2006年通过建立正常足的三维有限元模型，分析正常足负重后第一跖列的空间位置变化与拇趾外翻的关系，得到随着反复步态周期、反复应力作用，支持结构力量越来越弱，当不能再维持关节结构的正常位置时必将会产生拇趾外翻畸形的结论。黄诸侯等对跟骨的应力分析表明，在踝关节中立位，足背伸20°时，跟骨应力最大点为跟距外侧的关节面与由内后斜向前外方向的相交处。上述研究证实，选择合适建模方式、材料参数利于后续骨重建。

本研究通过建立足部拇外翻状态下的有限元模型，模拟微创治疗拇外翻术前、术后平衡站立工况足底压力变化，对截骨端的应力和位移进行计算分析，明确微创治疗拇外翻截骨端位移与转移性跖痛症的量化关系。

1 研究方法

1.1 材料

德国SIEMENS公司64排螺旋CT（型号SOMATOM Definition Edge);Footscan平板足底压力测试系统（RSscan公司，比利时）；Mimics 16.0(Materialise公司，比利时）；Rapidform XOR3 64(INUS公司，韩国）；ABAQUS/CAE6.13-4(ABAQUS软件公司，美国）。

1.2 对象

招募拇外翻合并跖痛症术后跖痛症痊愈志愿者：女性，26岁，身高165 cm，体重50 kg，为轻、中度拇外翻，单纯合并有第2跖骨头下痛性胼胝体，HAV角25°，IM角11°，术后HAV角13°、IM角8°，近端关节固定角、远端关节固定角和拇趾趾骨间角在正常范围内，无其他系统疾病；签署知情同意书。

1.3 微创治疗拇外翻截骨方法

微创治疗拇外翻采用的截骨方式是头颈部截骨，其截骨方向在水平面截骨线从远端内侧至近端外侧与第一跖骨轴线的夹角为10°～30°，在矢状面截骨线从远端背侧至近端跖侧与第1跖骨轴线的夹角为5°～15°。

1.4 微创治疗拇外翻术前、术后有限元模型

1.4.1 几何模型构建

足部CT数据采集：采用CT机对志愿者右足进行扫描，从足尖至足跟，踝关节处于中立位，层厚0.625 mm，获得足部CT图像。注意辐射防护，扫描图像与数据以DICOM格式存储备用。编译读取，模型重建：将DICOM文件，导入Mimics 16.0，读取的程序，分别进行骨骼提取、区域划分、逆向重建等步骤。初步获取三维模型。将模型导入Rapidform XOR3 64软件中，进行光滑处理、曲面重构，拟合四边面，还原软组织和骨骼三维模型，通过阈值分割、灰度设置赋值文件，区域增长、蒙版编辑分离组织，图像处理、空腔填充，生成三维拇外翻合并跖痛症患者的足部骨骼几何模型，如图1所示。

1.4.2 网格划分及材料属性赋值

足部骨骼三维模型导入有限元软件ABAQUS，然后对三维实体模型进行网格划分。韧带和跖腱膜定义为只受拉不受压的弹簧单元，矢向微动关节（跗骨间关节、跗跖关节）用弹性软骨融合，矢向跖趾关节和趾骨间关节用非线性超弹性软骨连接，皮质骨、松质骨、跟骨骨髓窦区、跖骨骨髓腔区、脂肪垫等设为各向同性弹性材料，骨组织、外部软组织囊、关节软骨组织及韧带的单元和材料属性特性通过文献得到，绷带包扎力根据患者术后包扎实际测得，绷带弹性模量采用体外生物力学实验测得。

1.4.3 模型约束与加载

志愿者平衡站立时质量为50 kg，定义足底与地面之间的摩擦系数为0.6，关节之间的摩擦系数设为0，约束地面6个方向的自由度，在距骨上端面以250 N的力垂直向下加载。平衡站立时跟腱作用在跟骨的力大约为单足承受载荷的50%，故跟腱附着点上施加垂直向上的125 N的拉力，其他肌肉所产生的力忽略不计。负重平衡站立时，除胫骨、腓骨末端加载1/2体重外，地面反作用力为1/2体重。将第1跖骨截骨近端设为固定端，截骨远端设为自由端，截骨端连间设为肉芽组织填充，通过尸体实验测量得到断端摩擦系数为0.66。

1.4.4 手术模拟

利用CATIAV5软件在患者的足部骨骼几何模型上模拟微创治疗拇外翻手术，对其第1跖骨进行旋转、移动及截骨，最终得到微创治疗拇外翻合并跖痛症术后的几何模型。微创治疗拇外翻术式治疗和预防跖痛症的机制在于，针对术后第1跖骨短缩，利用正骨手法将远端跖骨块外推并下压，使之产生跖侧移位，弥补因第1跖骨短缩引起的内侧纵弓高度的减小及内侧纵弓顶角的增大，增加第1跖骨头的负重，减少外侧跖骨头跖侧压力。因拇外翻畸形程度不同，截骨后跖骨短缩的程度亦有差别。畸形较重时，跖骨需要较大的短缩，手法整复时要求更大的跖侧移位量。位移不足则症状不缓解，位移过大，第1跖骨的承重加大，同样会出现跖痛症。另外，术前合并跖痛症，整复时也需要加大跖侧位移。手法整复时必须根据第1跖骨的短缩程度，及是否合并跖痛症，调整跖骨跖侧位移量。但目前缺少用于指导临床治疗的位移量确切数据。因此，需要解决截骨端位移量与跖骨短缩的量化关系问题，根据不同病情，制定出定量指标，使手法整复规范化、科学化，有利于该技术的进一步推广应用。

微创治疗拇外翻手法整复时需要根据第1跖骨长度及是否合并跖痛症调整跖骨截骨的位移方向、大小。在拇外翻有限元模型上，手术模拟第1跖骨位移（跖侧、外侧），每次位移长度为2 mm，依次递加至6 mm，记录第1跖骨头下压力及第2跖骨头下压力数值（图2）。

1.4.5 有限元模型的可靠性验证

利用Footscan平板式足底压力测试系统，让志愿者平衡站立于测力板中央，双脚分开约30 cm，身体保持与地面垂直，观察测试系统稳定后，分别记录足底压力各区域应力数据，重复做3次。取平均值，对比力板所测的足部压力与有限元模拟获得的足底压力，进行可靠性验证。

1.4.6 观察指标

足底压力测试：采用Footscan USB2足底压力测试系统，志愿者赤足站立于力板中间，两脚距离与肩平齐，抬头挺胸，目视前方，身体保持与地面垂直，待其站稳无重心摇摆时，记录足底压力数据，连续做3次，取其平均值。

在拇外翻有限元模型上，模拟将第1跖骨截骨远端向外侧位移，计算位移长度分别为2、4、6 mm时足底受力分布，分析跖骨水平位移长度与跖骨头下压力之间的量化关系，分析第1、2跖骨头下压力变化与跖痛症的关系。

第1跖骨截骨远端垂直位移量足底压力测量：在拇外翻有限元模型上，模拟将第1跖骨头截骨远端向跖侧位移，每次位移距离为2mm，位移长度依次为2、4、6mm。观察垂直位移距离与跖骨头下压力之间的量化关系，分析第1、2跖骨头下压力变化与跖痛症的关系。

足底区域应力划分：Footscan Software10.0软件将足底应力区域划分为9部分，分别命名为第1趾（T1）、第2～5趾（T2）、第1～5跖骨（M1～5）、足中部或足弓（M6）、足跟（H），如图3所示。

通过手工校正真实状态下足底应力区域。本研究通过测试足底压力，用于有限元模型的验证。因此，手工校正足跟及5个跖骨头下区域压力，共6个区域，分别标记为H、M1、M2、M3、M4、M5。

1.5 统计学处理

利用SPSS19.0软件进行数据分析，对足底不同区域的压力进行比较，对数据进行描述性统计分析，并对不同位移状况下第1跖骨头下最大压力与第2跖骨头下最大压力进行线性相关分析。

2 结果

2.1 有限元模型的验证

通过对比力板实际所得的足部压力数据与足部有限元模拟获得的足底压力/压强数据（表1），发现两者的静态测试应力图中压力集中部位大体一致，同时发现两者在跖骨头部位的压力数值较为接近。

2.2 水平位移一定，不同垂直位移的变化条件下的跖骨头下压力

水平位移一定，不同垂直位移的变化条件下跖骨头下压力见表2、表3和图4。

平衡站立工况：当水平位移为2 mm、垂直位移长度为6 mm时第1跖骨头下压力最大，为0.458 MPa，垂直位移长度为2 mm时第2跖骨头下压力最大，为0.374 MPa；当水平位移为4 mm，垂直位移为6 mm时第1、2跖骨头下压力最大，分别为0.809 MPa、0.46 MPa；当水平位移为6 mm时，垂直位移为4 mm时，第1跖骨头下压力最大，为0.401 MPa，第2跖骨头下压力与垂直位移的长度无明显相关性。

平衡站立工况：当水平位移一定时，垂直位移增加与第1跖骨头下压力变化具有高度相关性；当水平位移为2～4 mm时，垂直位移增加与第1跖骨头下压力变化相关程度较高，r值分别为0.954、0.836。

当水平位移一定时，垂直位移增加与第2跖骨头下压力变化具有一定相关性。水平位移在2 mm，垂直位移增加与第2跖骨头下压力变化具有明显负相关性，r值为-0.505；垂直位移在4 mm、6 mm，水平位移增加与第2跖骨头下压力变化正相关。

当水平位移一定时，随着垂直位移的增加，第1跖骨头与第2跖骨头下压力变化具有高度相关性。水平位移在2 mm，伴随着垂直位移的增加，第1跖骨头与第2跖骨头下压力变化具有明显负相关性，r值为-0.740。

2.3 垂直位移一定，水平位移的变化与跖骨头下压力变化关系

垂直位移一定，水平位移的变化与跖骨头下压力变化关系见表2、表3和图5。

当垂直位移为2 mm、水平位移长度为6 mm时，第1跖骨头下压力最大，为0.386MPa；水平位移长度为2 mm时，第2跖骨头下压力最大，为0.374 MPa。当垂直位移为4 mm、水平位移长度为4 mm时，第1跖骨头下压力最大，为0.465 MPa；水平位移长度为6 mm时，第2跖骨头下压力最大，为0.489MPa。当垂直位移为6 mm、位移长度为4 mm时，第1跖骨头下压力最大，为0.809 MPa；短缩长度为4 mm时，第2跖骨头下压力最大，为0.46 MPa。

当垂直位移为2 mm时，水平位移增加与第1跖骨头下压力变化呈正相关，水平位移增加与第2跖骨头下压力相关性最大，r值为-0.905；垂直位移在2～4 mm时，伴随着水平位移的增加，第1跖骨头下压力与第2跖骨头下压力变化具有明显负相关性，r值分别为-0.764、-0.655。

3 讨论

3.1 拇外翻合并跖痛症有限元模型构建的可靠性

有限元模型在研究足部的生物力学方面有其独特的优势，对足部疾病的病因、病理及治疗的临床研究具有重要的意义。但模型构建结果的可信度常常受到研究学者的质疑，因此，最终构建的有限元虚拟模型需要进行有效性验证，才能成为研究者数据分析的重要工具。目前，针对有限元模型的科学验证方法主要分为高质量建模文献数据对比和实体实验对比两种，有限元模型最终加载结果同实测足底压力数据的区域、大小进行对比，是当前学者普遍认可的一种有效的验证方法。本研究通过利用标准化患者对比拇外翻术后Footscan平板测试所得的足部压力与有限元分析获得的足底压力数据对比，发现足底应力区域位置相同、数值大小接近，充分证明了拇外翻合并跖痛症有限元模型的有效性。

3.2 微创治疗拇外翻截骨远端水平位移与跖痛症的量化关系

拇外翻的病理改变主要表现在第一跖骨内翻，第一、第二跖骨间角增大，前足变宽，横弓塌陷，导致第一跖骨头下负重减少，外侧跖骨头下应力增大，最终形成痛性胼胝体。微创治疗拇外翻治疗和预防跖痛症的机制在于，术中通过正骨手法将截骨远端跖骨向外侧位移，旨在减小第一、第二跖骨间角，恢复前足正常宽度，减少外侧跖骨头应力。拇外翻术式约有200多种，各有所长，多数手术通过第一跖列截骨矫正外翻畸形。转移性跖痛症是术后常见的并发症之一，发生率在4%～33%之间。第一跖骨截骨端的位移方向、大小对跖痛症的发病有重要影响，目前缺少用于指导临床应用的准确数据。本文研究表明，平衡站立工况当水平位移为2～4 mm时，垂直位移增加与第一跖骨头下压力变化相关程度最高；垂直位移在2 mm，水平位移增加与外侧跖骨头下压力变化具有明显负相关性。说明微创治疗拇外翻通过术中正骨手法将截骨远端向水平位移合理的水平能够有效纠正拇外翻畸形，将截骨远端向外侧位移，增加第一跖骨头下应力，缓解外侧跖骨头下应力，改变前足受力部位及大小，对于术前合并跖痛症患者起治疗作用，同时起到减少术后转移性跖痛症的发生概率。

3.3 微创治疗拇外翻截骨远端垂直位移与跖痛症的量化关系

微创治疗拇外翻术式治疗和预防跖痛症，通过术中利用正骨手法将将第一跖骨截骨远端向下位移，使之产生跖侧移位（跖移、跖屈），弥补因第一跖骨短缩引起的内侧纵弓高度的减小，代偿因跖骨短缩引起的内侧纵弓前臂高度的损失，防止跖骨头向背侧位移，恢复前足力学平衡，增加第一跖骨头的应力，减少外侧跖骨头下压力。当患者出现跖痛症时，第一跖骨头下压力普遍增加，微创治疗拇外翻术式设计目的在于恢复第一跖骨头应力，减轻第二及外侧跖骨头下应力。本研究发现，平衡站立工况下垂直位移为4 mm时，水平位移增加与第一跖骨头下压力变化呈正相关；当垂直位移在2 mm时，第一跖骨头下压力与外侧跖骨头下压力呈负相关，与临床相符。

4 结论

微创治疗拇外翻通过正骨手法将第一跖骨截骨远端向外侧位移2～4 mm、跖侧位移2 mm时，能够有效治疗拇外翻畸形，治疗跖痛症或预防拇外翻术后转移性跖痛症的发生风险。

参考文献：曹旭含,白子兴,孙承颐等.微创治疗拇外翻截骨端位移与跖痛症量化关系的有限元分析[J].北京生物医学工程,2023,42(03):227-233+262.

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