非线性| 弧长法算例
对于一个非线性有限元模型，只有一个自由度 ，外荷载 ，内力为
切线刚度矩阵 如图所示，假设某一荷载步迭代收敛时荷载因子 ， 。接下来的荷载步以 开始。
第一迭代步采用牛顿-拉夫逊方法
第二迭代步 弧长法
在每一个随后的子步计算时，一个新的弧长半径会首先被计算出来，该计算是基于上一子步的弧长半径和求解状况而开展的。随后，这个新计算出的弧长半径将进一步被修正，以保证该半径处于上下限之内。当用最小半径也无法收敛时，弧长法将会自动停止。
接下来的迭代：
| 迭代步 | f | u | λ | -fⅡ |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 0.00305898 | 1.08148605 | 3.973532132 | 9.204E-05 |
| 4 | 8.5833E-05 | 1.07368306 | 3.978526775 | 0.00024355 |
| 5 | 4.8669E-08 | 1.07363526 | 3.978311405 | 9.1393E-09 |
弧长法通过自动建立适当的荷载增量进一步优化了牛顿-拉夫逊方法，使用弧长法，可以跟踪复杂的荷载-变形路径。弧长法通过自动建立适当的荷载增量进一步优化了牛顿-拉夫逊方法，使用弧长法，可以跟踪复杂的荷载-变形路径。
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首次发布时间：2023-08-15
最近编辑：1年前
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