下胫腓联合韧带的生物力学有限元分析

摘要：

背景：下胫腓联合韧带对维持踝关节稳定性的作用较大，现在越来越多的学者开始注重下胫腓联合韧带的生物力学研究，但单独对下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带、横韧带的生物力学研究报道较少。目的：建立一个包括下胫腓联合韧带、胫腓骨远端及距骨的踝关节三维有限元的仿真模型，研究下胫腓联合韧带对踝关节稳定性的影响。方法：基于计算机断层扫描CT图像信息，结合Mimics、Geomagic Studio软件，建立包含胫骨、腓骨、距骨及部分软骨的踝关节仿真模型，再将模型导入有限元分析软件Abaqus中，构建出包含韧带等软组织的踝关节三维有限元模型，最终模拟4种不同类型受力环境下的下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带、横韧带的应力分布和应力云图变化情况。结果与结论：(1)在内旋载荷下，下胫腓后韧带受力最大；在外旋载荷下，下胫腓横韧带受力最大，其次为下胫腓前韧带；在垂直+内旋载荷下，下胫腓后韧带受力最大，且大于内旋载荷下的最大应力值；在垂直+外旋载荷下，下胫腓横韧带受力最大，其次为下胫腓前韧带，且均大于外旋载荷下的最大应力值；(2)结果表明，下胫腓后韧带在防止踝关节内旋损伤时作用较突出，下胫腓横韧带和前韧带在防止踝关节外旋损伤时作用突出。

关键词：下胫腓;韧带;生物力学;有限元分析;踝关节;三维有限元模型;生物力学;

0引言Introduction

下胫腓联合韧带损伤在踝关节损伤中较为常见，可发生于Lauge-Hansen旋后外旋型、旋前外旋型及旋前外展型踝关节损伤。1%-8%的踝关节扭伤和13%的踝关节骨折会合并下胫腓联合损伤，其中最常见的是踝关节外侧韧带的扭伤。然而，许多踝关节损伤的患者得不到及时治疗，最终导致慢性踝关节疾患，如关节活动范围减小、疼痛和关节不稳定。越来越多的患者因为单纯踝关节扭伤发生踝关节持续慢性疼痛，因此，探明下胫腓联合韧带的生物力学作用及损伤机制对临床上下胫腓韧带损伤的诊断和治疗具有重要指导意义。当前随着有限元方法的提出及计算机技术的快速普及，有限元方法开始被引入临床骨科的研究当中，并成功解决了许多临床骨科难题，因为有限元方法具有其独特性，越来越多的学者将有限元方法应用到骨骼、软骨及韧带的生物力学研究中。此次试验的主要目的是利用三维有限元方法，模拟下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带和横韧带在4种不同受力机制下的受力分布和应力云图变化，探明下胫腓联合韧带对踝关节稳定性的影响，为临床上下胫腓韧带断裂的修补治疗提供部分理论依据，指导临床的诊断和治疗，同时也为下胫腓联合的生物力学研究提供一个基础的数字模拟化平台。试验中虽然有部分方法是采用了国外一些学者构建踝关节下胫腓联合韧带三维有限元的方法，但进行了部分改进，分别研究下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带和横韧带的应力情况，对下胫腓联合韧带的研究进行细化，最后得出了比较合理的试验结论。

1 对象和方法Subjects and methods

1.1 设计

三维有限元分析试验。

1.2 时间及地点

试验于2020年12月至2021年4月在青海大学附属医院完成。

1.3 对象

选择一名男性志愿者，身高175 cm，年龄30岁，体质量70 kg，否认足踝部位病史及创伤史，签订志愿者协议书，采用64排螺旋CT机对志愿者踝关节进行扫描，在青海大学附属医院影像科完成。该CT机具有先进的图像后处理及照相功能。让志愿者保持仰卧位，在待检区下校正体 位，保持静止，然后调整扫描床位置，让志愿者踝关节处于扫描中心，扫描时CT机设置的具体标准为：电压：120 k V；电流：125 m A；层厚度：0.625 mm，并且从上至下按一定的顺序对踝关节螺旋轴位展开细致的扫描。在CT机上对相关的数据进行插值、放大处理后，最后得到相应连续等厚的CT图片，采用国际标准Dicom格式刻录到U盘中进行保存。

1.4 材料

德国Siemens 64排螺旋CT机、X射线数字摄片机各一台；联想工作站，配置cpu intel至强6核E5649处理器，内存为16 G，硬盘容量为1 T;Mimics 19.0(比利时Materialise);Geomagic Studio 2012(美国Raindrop);Solidworks2020(法国Dassault);Abaqus 6.14。

1.5 方法

1.5.1 正常足踝三维模型的构建

将U盘中以DICOM格式保存的胫腓骨及距骨的CT断层图像导入Mimics l9.0软件中进行除噪，界定理想的骨和软组织边界阈值，除去骨骼周围相关的软组织图像，根据踝关节的精细解剖结构对图像进行选择性分割，通过区域增长，光顺骨骼表面部分，使骨骼表面的轮廓变得光滑，建立踝关节骨骼的几何模型，见图1。得到的踝关节骨骼信息文件的保存格式为STL，再将保存好的STL格式文件导入逆向工程软件Geomagic Studio，对模型表层的各个部分进行更深入的完善和细化，第一步需要将踝关节模型表层不表现特性的一些凸出、压痕等一系列疏漏的瑕疵清除掉，对模型表面进行一定程度的平滑，避免一些非特征性的高曲率和自相交面的存在。下一步再使用光滑的曲面来对模型表现的三角面片进行拟合，最终能够得到拥有连续性曲面的实体模型，见图2。

1.5.2 有限元模型的材料属性

将构建好的踝关节实体数字模型导入有限元分析软件Abaqus中，首先对构成踝关节的各个组分材料的特性进行分类表述，见表1，再具体说明韧带等相关附属软组织结构的特性，在每一条韧带起始点和终止点解剖位置的基础上，在实体模型的表面相同的位置选出合适的节点进行起止位置的重构。构建的踝关节周围韧带主要包含：下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带、横韧带、胫距后韧带、距腓前韧带、距腓后韧带等8条踝关节周围主要韧带。应用2节点truss单元建立上述踝关节周围8条主要韧带。根据查阅相关踝关节三维有限元构建方法的文献，将胫骨和距骨接触面单元偏置1.7 mm作为关节面软骨。等相关的软骨及踝关节相关的8条韧带重建完成后，最终完成包含下胫腓前韧带、骨间韧带、后韧带、横韧带的下胫腓三维有限元模型，见图3。

1.5.3 边界与载荷

模拟4种载荷工况，对踝关节模型中距骨的所有节点进行约束：(1)以胫骨的纵轴为旋转轴心，施加2.7 N·m顺时针扭转力矩，模拟平躺时踝关节单纯内旋运动;(2)以胫骨的纵轴为旋转轴心，施加2.7 N·m逆时针扭转力矩，模拟踝关节单纯的外旋运动;(3)人体质量70 kg，其中膝关节承受约85.6%的质量，作用于膝关节的载荷约为600 N。在600 N垂直载荷压力下，以胫骨的纵轴为旋转中心，施加2.7 N·m顺时针扭转力矩，模拟站立时踝关节的垂直+内旋运动;(4)在600 N垂直载荷压力下，以胫骨的纵轴为旋转轴心，施加2.7 N·m逆时针扭转力矩，模拟踝关节的垂直+外旋运动。为了更真实地模拟出关节软骨特有的润滑性，将骨和关节软骨之间的连接看成是没有穿透性的面接触，且设定摩擦系数为0.01。

1.5.4 网格划分

在自动生成适应网格功能下，对踝关节各个组成部分展开网格化的区分。对于整个骨组织和关节软骨组织来说，采用4个节点的C3D4方式进行网格化。网格化结果显示，整个三维有限元模型一共生成了106 713个节点和441 860个单元。

1.5.5 模型的有效性验证

完整的踝关节模型有限元分析位移云图，见图4。

为了进一步检测构建的下胫腓三维有限元模型的有效性，一般使用的检验方法大致可以分为3种。(1)第一种是选取尸体标本，对其进行同样的力学加载试验，最后再根据试验结果展开比较分析，该方法一般要求比较严格，因此最后得到的结果也最靠近真实情况。但是因为尸体标本本身存在一定的差异，导致最终得到的试验结果之间也会存在一定的差异，所以为了试验更加准确，选用的尸体样本数量也要相应的增加，同样工作量和资金成本也要随之增加。(2)查阅相关文献资料的方法，将实验结果和已发表论文中得到的结果进行系统比较，这种方法不需要较大的工作量，但是因为不同作者进行试验的环境和条件不同，测量的指标也不尽相同，因此这种方法在一定程度上不够严谨，除此之外，在搜索与之相关的文献时也比较难找。(3)根据临床实际观察到的情况来验证试验结果的准确性。这种方法便于操作，但验证效果最不理想。研究结果显示，在内旋和外旋运动情况下，胫骨位置移动的最大值分别达到了3.84,2.70 mm。此次试验得到的位移数据为：内旋运动下的位移为3.67 mm，外旋运动下的位移为2.80 mm，查阅相关文献可知呈现出十分相似的变化趋势，且数值也十分接近。由此表明所建模型是有效、可靠的。尽管文献中没有模拟其他加载方式，但同理可推断出此次试验另外几种加载结果可信，最终可得出此次试验所建立的模型有效可信。

1.6 主要观察指标

在内旋、外旋，垂直+内旋、垂直+外旋载荷下，足踝三维有限元模型中下胫腓前韧带、骨间韧带、后韧带和横韧带的应力变化及等效性应力云图变化。

2 结果Results

下胫腓联合韧带在4种不同载荷下的等效应力值，见表2；下胫腓韧带在4种不同载荷下的等效性应力云图，见图5。

在内旋载荷下，下胫腓后韧带受力最大；在外旋载荷下，下胫腓横韧带受力最大，其次为下胫腓前韧带。在垂直+内旋载荷下，下胫腓后韧带受力最大，且大于内旋载荷下的最大应力值；在垂直+外旋载荷下，下胫腓横韧带受力最大，其次为下胫腓前韧带，且均大于外旋载荷下的最大应力值。

3 讨论Discussion

3.1 试验的意义和价值

此次试验通过建立一个包括下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带、横韧带、胫腓骨和距骨的下胫腓踝关节三维有限元的数字模型，应用有限元分析方法，研究下胫腓4条韧带在不同受力机制的受力分布及位移情况，并且用Abaqus软件模拟在不同受力机制下下胫腓4条韧带的受力分析及云应力变化。试验结果提示，下胫腓后韧带在防止踝关节内旋损伤时作用较突出，下胫腓横韧带和前韧带在防止踝关节外旋损伤时作用突出，这与部分学者试验结论相符合。此次试验构建三维数字模型的方法虽然是参考了国内外学者的研究方法，但进行了部分改进创新，而且最后得出了比较合理的试验结论，同时研究也确定了下胫腓韧带对维持踝关节稳定性的作用，探明下胫腓韧带损伤的部分机制，也为临床上下胫腓韧带断裂的诊断及修补治疗提供部分理论依据。

3.2 下胫腓联合韧带的解剖关系

下胫腓指的是连接腓骨远端和胫骨前、后结节之间的胫骨切迹的一种十分稳定的韧带复合体，由胫腓前韧带、骨间韧带、胫腓后韧带及踝关节后囊汇合的胫腓横韧带组成。下胫腓联合韧带的前端和后端分别由下胫腓前韧带和下胫腓后韧带构成。下胫腓横韧带起源于下胫腓后韧带的远端部分，因此被一些学者认为是下胫腓后韧带的一部分，如今随着对下胫腓联合韧带研究的深入，已有学者单独分出来命名为下胫腓横韧带。所以为了进一步提高构建下胫腓三维有限元模型的准确性，对下胫腓联合解剖相互关系的准确认识就显得十分重要。

3.3 下胫腓的损伤机制

下胫腓联合韧带是保证踝关节功能正常稳定发挥的重要结构，避免下胫腓分离的状况。下胫腓出现损伤的原因主要是踝关节背屈和外旋造成的，距骨是一种形状不规则的骨，前端比较宽，轴线不垂直，正是这种不规则的形状导致了踝关节运动和铰链关节相比要更加复杂。当踝关节背屈时，腓骨的较远一侧会向外旋转，然后向较近一侧进行平行移动，才能够最大程度上调整距骨的不协调状态。当静态站立时，踝关节处于稳定状态，能够最大程度发挥对和个人体质量差不多的压力和载荷的承载能力。另一方面，在高冲击性的负重活动中，许多不同的力量形式通过脚部和脚踝传递，因此产生了巨大的压力，从而使榫眼受到压力，这就是关节突易受损伤的原因。当下胫腓前韧带发生横断时，腓骨会同时出现侧向平移(2 mm)、缩短(2 mm)和外旋(5°)的变化，这3种变化的共同作用会导致胫骨远端关节面与距骨之间接触面积的明显减小，加大接触面所需承受的压力，造成榫眼的变形。这一系列的指标都和慢性关节炎之间存在紧密相连，而造成慢性关节炎的主要原因就是关节受到不正常的压力或负荷。在全部复合体结构中，下胫腓前韧带表现出最高的撕裂可能性，且撕裂发生的次数也位居第一位；而下胫腓后韧带(突触的后部)在整个复合体中表现出最强的韧性。造成损伤的具体机制是脚踝和踝关节向外部传达的旋转力，导致踝关节背部发生屈曲、脚掌旋前。在踝关节内距骨旋转的短时间内，出现腓骨的外旋、外侧和后方平移等的共同作用，会对下胫腓前韧带、深三角韧带复合体、骨间韧带和下胫腓后韧带造成一系列的损伤，打破距骨原有的稳定状态。当外旋发生较为严重的损伤时，普遍可以认为是由外旋引起的，这种严重性损伤可能会影响到下胫腓前韧带，某些情况下这种影响还会延伸到距腓前韧带上，当发生内翻时主要累及下胫腓前韧带，有时下胫腓前韧带与距腓前韧带一起受累。

3.4 足踝关节生物力学研究现状及此次试验结果

在维持下胫腓功能和形态稳定的韧带结构中，关于各条韧带在维持下胫腓稳定状态的作用，不同文献显示出了不同的研究结果。CLANTON等关于人体研究的结果表明，下胫腓前韧带为保障下胫腓联合的稳定性贡献了35%的作用，下胫腓横韧带贡献了33%的功能，骨间韧带贡献了22%的功能，下胫腓后韧带为保障胫腓骨远端的整体稳定性贡献了9%的功能，下胫腓后韧带在防止踝关节内旋时作用最为重要。如果其中的2条韧带发生断裂情况时，下胫腓联合的稳定性将受到严重影响。SNEDDEN等研究表明，下胫腓后韧带保障下胫腓稳定性的功能并不是十分突出，反而其保障腓骨外旋和下胫腓稳定性的能力占据着十分重要的地位。只要下胫腓前韧带被中断，就会导致腓骨距离较远的一端外旋增加，但仅是下胫腓后韧带一部分被中断的话，腓骨外旋和下胫腓的分离位置并不会受到影响，只有骨间韧带被彻底完全切断以后，下胫腓才会受到影响彻底分离。BEUMER等凭借制作的踝关节骨模型分析其韧带组成，发现下胫腓后韧带表现出最强的韧性，然而该韧性和之前韧带之间的对比并不存在显著的统计学差异。GARDNER等的研究结果表明，下胫腓后韧带在保障踝关节旋转稳定性方面付出的作用比例大约为70%。VAN HEEST等通过临床观察发现，大多数踝关节旋后外旋性损伤的患者下胫腓前韧带会受到损伤。KIM等通过临床手术发现，下胫腓后韧带的主要作用是抵抗踝关节内旋损伤。林建对人体尸体进行下胫腓前韧带的实体解剖测量，得出下胫腓前韧带在外旋应力下对维持踝关节的稳定性非常重要。XU等发现踝关节发生内旋暴力时下胫腓前韧带先损伤。毕刚等通过对尸体标本的下胫腓韧带进行研究，得出下胫腓后韧带在踝关节旋转稳定性方面最为重要。黄云鹏等通过观察6具成人尸体的研究发现，下胫腓前韧带受到损伤时会导致距骨外旋、滑车上关节面压力增高，进而表明下胫腓前韧带在防止踝关节外旋损伤时作用较为突出。国内外学者们通过对下胫腓联合的不同研究和测试，普遍认为下胫腓前韧带是抵抗外旋暴力作用最强的韧带，下胫腓后韧带是抵抗内旋的主要韧带，维持下胫腓的完整性对踝关节的稳定具有重要意义。

此次试验利用三维有限元方法模拟下胫腓联合韧带不同受力下的应力分布，在内旋载荷和垂直+内旋载荷下，胫腓后韧带的平均应力值最大，分别为1.022 MPa和1.404 MPa，但垂直加内旋载荷下的应力大于单纯内旋载荷，提示下胫腓后韧带在防止踝关节内旋损伤时作用较突出。GARDNER等、毕刚等研究结果与此次试验结论比较符合，都显示下胫腓后韧带在防止踝关节内旋时作用比较突出。在单纯外旋载荷和垂直+外旋载荷时，下胫腓横韧带的平均应力值最大，分别为2.846 MPa和5.246 MPa，其次为下胫腓前韧带，分别为1.498 MPa和1.6 MPa,2条韧带垂直加内旋载荷下的最大应力值大于单纯内旋载荷，提示下胫腓横韧带和前韧带在防止踝关节垂直外旋损伤时作用较突出。林建、黄云鹏等、VAN HEEST等的研究结果与此次试验比较符合，都提示下胫腓前韧带在防止外旋时作用较为突出，外旋时下胫腓前韧带易受损伤。此次试验采用三维有限元数字模拟下胫腓联合韧带受力，建立的几何模型、材料参数、网格尺寸、边界约束、载荷条件已经确定，故试验结果具有可信性。毕刚等、黄云鹏等的研究结果与此次试验结论比较相符合，都显示下胫腓后韧带在防止踝关节内旋时作用比较突出。此次试验的最终结论为下胫腓后韧带在防止踝关节内旋损伤时作用较突出，下胫腓横韧带和前韧带在防止踝关节外旋损伤时作用突出。

3.5 下胫腓联合有限元建模中的关键性技术

CT图像数据的提取：关于CT影像数据，其成像是基于不同组织的密度不同，因此可以使用Mimics软件自动获取骨组织的解剖形态模型，但由于足踝部位的组织结构非常紧密，提取出来的骨骼会连接成一体，这样的骨骼模型不符合试验要求，接下来要用手动仔细划分具体的骨骼，获取需要的骨骼模型，但是手动工作量较大，所以要求操作者要对足踝的解剖非常了解。

建模相关材料属性的选择：对于模型中各种组织材料属性的定义，因为国内对此的报道较少，大都参考国外文献中的相关研究，但国外文献中提供的关于各组织力学属性存在较大的差异性，这就需要筛选合理的属性数值，这也成了构建三维有限元模型的关键步骤之一。目前关于骨和软骨的力学属性较为一致，其模型的力学参数(杨氏模量和泊松比)分别取7 300 MPa、0.3,50 MPa、0.4，将韧带设置为单向性的弹性材料，下胫腓各韧带的力学属性参考HOEFNAGELS等研究的数据。

3.6 试验的优势及不足

此次试验充分利用了计算机断层扫描(CT)对不同组织密度不同成像的优势，成功建立了包含有下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带、横韧带及距骨、远端胫腓骨在内的踝关节结合体模型，并对踝关节及下胫腓模型进行了细致处理。活动的三维模型已经和现实状况下的解剖结构保持了较高的相似性，再结合Abaqus的初步检验，针对负载状况下受力分布情况对下胫腓前韧带、骨间韧带、下胫腓后韧带、横韧带的不同受力机制展开一定的模拟，实现了较为深入的数学求解目的，能较为真实地模拟下胫腓联合韧带的生物力学和损伤机制，对临床下胫腓韧带损伤的诊断及治疗有一定指导意义，能够为下胫腓联合韧带的生物力学研究提供基础的数字化模拟平台。不足之处在于受到目前有限元和计算机技术的限制，所设计的三维有限元模型研究只能进行大致的模拟，并不能完全仿真还原真实环境，但通过准确地选择合适参数和边界条件后，所得到的结果也具有实际定性指导意义。

参考文献：[1]丁军稳,米涛,李泽清等.下胫腓联合韧带的生物力学有限元分析[J].中国组织工程研究,2022,26(33):5259-5264.

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