学员来信我来答：壳体的薄膜应力和弯曲应力应该怎么理解

    压力容器结构仿真分析主要使用实体单元和轴对称单元，几乎很少使用壳单元，因为壳单元没法做线性化应力。但壳单元实际上也可以区分薄膜应力和弯曲应力，这和实体单元应力分类后的薄膜应力和弯曲应力有异曲同工之妙。

    本文基于同一模型和同一工况，对比实体模型和壳体模型的分析结果。用于解释壳体的薄膜应力和弯曲应力的含义。

    实体模型。

    壳体模型。

    实体模型采用六面体网格。

    壳体模型使用四边形网格。

    分析条件和模型等详细信息可以参考笔者前作《内压弯矩作用下封头接管区域应力分析实例》

06.1 位移结果

    实体模型位移结果。

    壳体模型位移结果。

    实体模型和壳体模型的位移结果基本一致。

06.2 薄膜应力

    查看壳体模型的单元坐标系。对于接管而言，X向为环向，Y向为轴向，Z向为厚度方向。

    下图为三种薄膜应力的力学定义。1表示X，2表示Y，Z表示厚度方向。

    所以下图中Lacal 11为X向(接管环向)正应力的平均应力，Lacal22为Y向(接管轴向)正应力的平均应力，Lacal 12为平面内切应力的平均应力。

    壳体模型的薄膜应力。

    对应实体模型的薄膜应力。

    壳体模型的薄膜应力。

    对应实体模型的薄膜应力。

    壳体模型的薄膜应力。

    对应实体模型的薄膜应力。

06.3 弯曲应力

    下图为三种弯曲应力的力学定义。1表示X，2表示Y，Z表示厚度方向。

    壳体模型的弯曲应力。

对应实体模型的弯曲应力。

    壳体模型的弯曲应力。

对应实体模型的弯曲应力。

    壳体模型的弯曲应力。

对应实体模型的弯曲应力。

    注意：

    1）压力容器分析工程师都知道，应力分类后的薄膜应力和弯曲应力只代表应力的不同组成部分，不带有应力种类的属性，尤其弯曲应力并不一定是产生弯曲变形的应力。具体来说，比如等效应力有薄膜应力分量，也有弯曲应力分量；平面内切应力有薄膜应力分量和弯曲应力分量。薄膜应力代表着平均值，弯曲应力代表着变动值。

    2）实体模型经过抽壳后，壳体模型默认在中面。所以要注意实体模型和壳体模型的位置对应关系。在实体模型中，一般对截面变化位置定义路径进行应力分类，路径两端一般都位于表面，这样的位置在壳体模型中不一定能找到对应。如果选择远离截面变化位置来对比实体模型和壳体模型的分析结果，应力对应关系会更加精确。

    官方帮助文档内容如下。

    薄膜应力等于板面纵向和横向正应力、面内切应力沿壁厚的平均应力。支持Shell单元和Solid-Shell单元。按单元显示应力值。遵从单元坐标系。

    注意：分析设置的输出控制要打开General Misc，才能查看薄膜应力。

    弯曲应力支持Shell单元和Solid-Shell单元。遵从单元坐标系。按单元显示应力值。

    弯曲应力等于板面纵向和横向正应力、面内切应力沿壁厚的变化部分。

    注意：壳单元的薄膜应力和弯曲应力是针对板面纵向和横向正应力、面内切应力做的分类。

    本文为航天晨光王工程师所作。去年承接过航天晨光关于核废料屏蔽容器的跌落仿真项目。感受到王工程师高超的管理水平，优雅的待人接物。祝愿王工程师在航天晨光步步高升，前途无限。