浅谈泰勒-库埃特流（Taylor–Couette flow）——基于COMSOL的论文基本复现
浅谈泰勒-库埃特流（Taylor–Couette flow）
作者：极度喜欢上课
一、引言
在流体力学中，泰勒-库埃特流（Taylor–Couette flow）通常形成于两个旋转圆柱的夹缝之间，通过对泰勒-库埃特流的研究，可以加深对层流向湍流转变过程的理解。
结合具体的仿真和操作实际，基于COMSOL Mutiphysics，本文对叶立等人[1]于2018年发表的论文《泰勒涡反应器流场形态的数值模拟》进行了基本复现，所得到的结果与叶立等人的模拟结果基本一致。需要强调的是：参考论文并未强调模型使用稳态还是瞬态求解器，且在实际建模过程中当内圆柱转速过大时稳态求解器无法收敛，因此本文模型用瞬态求解器进行计算。
二、模型的建立
本文的模型采用二维轴对称几何维度进行建模，如图1所示建立几何结构图，模型整体为宽10毫米、高300毫米的矩形，其中矩形左端距离对称轴40毫米。流体为水，其密度为998.2千克每立方米，动力粘度为0.001帕秒。
在对泰勒-库埃特流的研究中一般会涉及到泰勒数Ta和雷诺数Re，其定义如图2所示。如图3所示，（a）为本文模型第10分钟时的流场发展图，（b）为参考文献模型的流场发展图。从图3可以看出，本文模型所表现出来的流场发展规律与参考文献模型的流场发展规律基本一致，当泰勒数Ta等于20时环隙间的大部分流体都围绕圆筒做绕流，但圆筒的顶部和底部出现了环形泰勒涡，随着泰勒数的增大，泰勒涡的数量从两端逐渐向中间增加，当泰勒数Ta等于100的时候，泰勒涡充满整个环隙。如图4所示，（a）为本文模型泰勒数Ta等于100第10分钟时环隙间的切向速度分布图，（b）为参考文献模型泰勒数Ta等于100时环隙间的切向速度分布图。从图4可以看出，两组模型切向速度分布规律基本一致，且速度的最大最小值也基本吻合。如图5所示，（a）为本文模型泰勒数Ta等于100第10分钟时环隙间的轴向速度分布图，（b）为参考文献模型泰勒数Ta等于100时环隙间的轴向速度分布图。从图5可以看出，两组模型轴向速度分布规律基本一致，且速度的最大最小值也基本吻合。如图6所示，（a）为本文模型泰勒数Ta等于100第10分钟时某高度的径向方向切向速度分布，（b）为参考文献模型泰勒数Ta等于100时环隙间的径向方向切向速度分布。从图6可以看出，径向方向的切向速度分布规律、数值范围基本一致。如图7所示，（a）为本文模型泰勒数Ta等于220第10分钟时某高度的径向方向切向速度分布，（b）为参考文献模型泰勒数Ta等于220时环隙间的径向方向切向速度分布。从图6可以看出，径向方向的切向速度分布规律、数值范围基本一致。如图8所示，（a）为本文模型泰勒数Ta等于220第10分钟时环隙间的切向速度分布图，（b）为参考文献模型泰勒数Ta等于220时环隙间的切向速度分布图。从图8可以看出，两组模型切向速度分布规律基本一致，且速度的最大最小值也基本吻合。如图9所示，（a）为本文模型泰勒数Ta等于220第10分钟时环隙间的轴向速度分布图，（b）为参考文献模型泰勒数Ta等于220时环隙间的轴向速度分布图。从图9可以看出，两组模型切向速度分布规律基本一致，且速度的最大最小值也基本吻合。参考相关文献[1]，结合具体的仿真和操作实际，本文利用COMSOL Multiphysics软件建立了二维轴对称的泰勒-库埃特流模型，所得到的结果与参考文献的模拟结果基本一致。[1]叶立,盛明远,郝尚卫等.泰勒涡反应器流场形态的数值模拟[J].广州化学,2018,43(06):30-35.DOI:10.16560/j.cnki.gzhx.20180607.
