伴有足中关节炎的扁平足患者矫正鞋垫的生物力学研究

摘 要: 针对伴有足中关节炎的扁平足患者，研究不同结构和材料刚度的矫正鞋垫对其足部应力集中和内部关节软骨及筋膜应力的作用效果。在有限元分析的基础上，结合正交实验设计，利用 CT 图像数据建立患者足部及矫正鞋垫有限元模型。随后，通过 footscan 系统对支撑相期间足底各区域应力和接触面积进行测量，验证仿真结果的准确性。然后，根据有限元分析结果，对比分析矫正鞋垫的作用效果。结果表明，足弓高度为 30 mm，楔形角度为 5°，刚度为 1 MPa 的矫正鞋垫的作用效果最优。与裸足时的应力峰值相比，足跟区表面和内部的应力峰值分别降低了62. 5% ( 由0. 152 MPa降至 0. 057 MPa) 和 77. 9% ( 由0. 245 MPa降至 0. 054 MPa) ; 足跖区表面和内部的应力峰值分别降低了 56. 0% ( 由 0. 125 MPa 降至0. 055 MPa) 和 72. 9% ( 由 0. 192 MPa 降至 0. 052 MPa) 。相比普通接触式鞋垫，足底应力分布更均匀，舟楔关节软骨及筋膜应力( 拉伸方向) 更小。研究结果为这种复合病症下具有复合作用的矫正鞋垫设计提供数据基础，对扁平足与足中关节炎的联合治疗具有临床意义。

前言

骨关节炎是一种关节软骨性质改变的关节病，主要影响关节软骨、关节囊、周围韧带和附近肌肉等小关节处［1-2］。致残率很高的足中关节炎会对足弓区跗骨关节造成严重损伤，常表现为跗骨关节间隙变窄的退行性的改变［3］。目前发病原因不明确，但普遍认为可能是多种因素( 如生物力学影响、代谢、遗传因素等) 造成软骨完整性被破坏［1］。而多发于青年人群的扁平足会造成韧带松弛、肌腱无力、足弓区冲量较大等，从而引起足部及其内侧肌肉疼痛、关节异常，增加患足中关节炎的风险［4］。

目前，有许多研究表明，生物力学因素在足部疾病的治疗和矫正上起着重要的作用，而鞋垫类的生物力学作用得到了广泛的关注。在一些体内实验中，已经分析了特定的鞋垫在足底压力释放及分布方面的性能，以及在步态纠正及足部支撑方面的效果。张旻等［5］研究了带有足弓支撑设计的楔形鞋垫对膝骨关节炎治疗的改善效果。苏宏伦等［6］研究了不同结构和硬度的矫形鞋垫对扁平足的矫正效果。而国外，各种鞋垫设计的理念已引入到各种行业中，如假肢设计、矫形鞋垫等。Ｒao 等［3］研究了矫正鞋垫的干预对足中关节炎患者功能结果和疼痛的影响。

近年来，随着有限元方法和现代医学成像技术的迅猛发展，有限元法对于不同鞋垫对足部载荷分布影响的预测起到了一种实验辅助作用，特别是在骨科和康复领域中。Cheung 等［7］利用有限元法模拟不同手术和病理条件，通过仿真值与实验值相比较，评估功能不全与支撑不同的相互作用。Cavanagh 等［8］对矫正鞋垫的材料建模提出了3 种有限元分析方法。与传统尸体标本研究方法和应力采集系统相比，有限元方法可以得到足内部的生物力学参数，组织内部应力应变等信息，因此广泛应用于临床手术的治疗和矫形器械研发等方面。在足部复合病症下，针对具有足弓支撑、足部缓冲和矫正姿态等复合作用的矫正鞋垫的设计研究较少，所以本课题建立了伴有足中关节炎的扁平足患者足部有限元模型，结合统计学知识，研究具有复合作用的矫正鞋垫对伴有足中关节炎的扁平足患者足部的影响及改善作用，以便早期的预防和矫正。

实验方法

1. 1 有限元模型的建立

通过使用山东省文登整骨医院的德国西门子公司 Perspective CT 设备，采集了一名伴有足中部骨关节炎的 18 岁男性扁平足患者站立中相位时的右足 CT 图像。共采集二维断层扫描图像 255张，分辨率为 512 像素×512 像素，层厚 0. 5 mm、层距 1 mm，以 DICOM 格式存储。患者体重 70 kg，无外伤及 手 术 史，在 扫 描 医 学 影 像 前 签 署 知 情 同意书。

利用 Mimics11. 0，对 CT 图像进行阈值分割、重建、迭代光顺，得到初步的足部三维模型，以 STL 格式 存 储。首 先，通 过 逆 向 工 程 软 件 Geomagic Studio15. 0，对 初 步 模 型 进 行 边 界 曲 线 建 立 和NUＲBS 曲面构造，得到足部骨骼和软组织的优化模型( 见图 1( a) ) ，并以 IGES 格式输出。其次，将需要的骨骼导入到 Proe5. 0 软件中创建下关节曲面副本，再进入 Solidworks2016 软件中加厚，并于上关节面进行布尔运算，得到关节软骨模型( 见图 1( b) ) ，同样以 IGES 格式输出。最后，将所有的几何模型导入到 Hypermesh13. 0 有限元前处理软件，进行网格划分和单元建立，得到最终完整的足-鞋垫-地面有限元模型( 见图 1( c) ) 。此模型包括 28 块骨骼( 跟骨、距骨、骰骨、足舟骨、楔骨 3 块、跖骨 5 块、趾骨 14 块) 、足舟骨和内侧楔骨间软骨、足部韧带和足底筋膜，共计 86 896 个节点、459 815 个实体单元和 117 个桁架单元。

图 1 足部结构模型。( a) 足部模型; ( b) 舟楔关节; ( c)足-鞋垫-地面有限元模型

Fig． 1 Foot model． ( a ) Model of foot; ( b )Cuneonavicular joint; ( c ) FE model of foot-insole-ground

足部模型中除软组织外其他部分均设置为各向同性 的 线 弹 性 材 料，相 关 材 料 参 数 取 自 文 献［9-12］( 见表 1) 。软组织采用超弹性材料，参考Mooney-Ｒivilin 模 型，依 据 Lemmond 和 Ｒeeves［13-14］的实验结果，定义应力应变数据。足底筋膜和韧带都视为不可压缩材料。

1. 2 载荷与边界条件

当患者正常静态站立时，自身体重由双足分担，患者体重为 70 kg，则右足需承受约 350 N 的垂直重力。另外，足部还应承受 75%重力载荷的跟腱力［15］。为了能够模拟静态站立状态，载荷条件设置为在地面支撑物中心处施加 350 N 的地面支反力( ground reaction force，GＲF) ，跟骨跟腱连接处施加垂直向上的集中力载荷 262. 5 N。当患者处于步态支撑相中期时( 右足单独支撑) ，通过给患者自身体重增加惯性力的准静态方法近似模拟步态载荷，载荷条件设置为施加人体体重 85% 的 GＲF［16］以及640 N 的跟腱力，边界条件设置为胫、腓骨上表面远端固定( 见图 1( c) ) 。骨骼与软组织之间接触定义为共节点，舟骨和楔骨关节面是通过软骨连接，而软骨与上下关节面的接触定义为绑定关系( 共节点) ，地面支撑物、鞋垫及足底软组织之间定义为摩擦接触，摩擦系数为 0. 6［17］。最终，运用 Abaqus 显示分析求解器求解。为了验证模型仿真结果的可靠性，采用 footscan 系统，利用高速测量和高分辨率传感器，测出右足在步行状态下支撑相的应力分步图，同时测得足底各区域应力随时间的变化曲线，并与仿真值进行对比分析。

1. 3 矫正鞋垫的设计

对患者足部进行扫描得到 STL 格式的三维立体图，其点云数据经过 Geomagic 几何处理后生成IGES 文件，导入到 Solidworks2016 软件进行布尔运算，最终得到表面接触式鞋垫的大致轮廓，随后根据《鞋类 衬里和内垫实验方法 静摩擦力》( GB /T3903. 37—2008) 标准［18］，确定鞋垫基本轮廓。通过 CT 扫描，发现患者的右足舟骨与内侧楔骨间跗骨关节改变，显示关节变窄、多发囊变窄、边缘硬化，有足中关节炎的迹象。鞋垫设计要求足弓支撑与患者足弓的形状基本相符，右足内侧( 左侧)足弓的后侧( 靠近足舟骨与内侧楔骨位置) 高度需稍微增高且延长，起到支撑关节的作用。根据足底应力采集数据，发现右足跖骨头区的应力分布偏外侧，有轻微内翻，则鞋垫设计为楔形结构，且整体尺寸大于脚的尺寸，鞋垫后侧呈半包裹式设计。但不同的足弓高度、楔形角度及鞋垫的材料刚度，对患者足底应力大小及分布和足内部筋膜、软骨应力大小的改善效果不同。为了得到最优设计方案，采用正交实验方法［19］，选取鞋垫的 3 个因素进行分析，包括足弓支撑高度、楔形角度和材料刚度，每个因素各选取 3 个水平( 见表 2) 。目前，根据苏宏伦等［6］对个性化扁平足矫形鞋垫的研究，足部最内侧弓高在 30 mm 左右最佳，根据鞋垫常用材料，选取弹性模量为 1. 0、1. 5、2. 5 MPa，最后使用 Solidworks2016 软件创建出 9 种鞋垫模型，其横切面曲线见图 2( a) ，其基本外形轮廓见图 2( b) 、( c) 。为了研究所设计的矫正鞋垫，对患者疼痛区域软骨应力以及足跟区、跖骨区应力的作用效果，足底表面被划分为 4 个区域，即足趾区、跖骨区、足弓区、足跟区。

1.4 正交实验的设计

正交实验设计是通过正交表处理因素水平数较多实验的设计方法［20］，根据试验的因素数、因素的水平数以及是否具有交互作用等需求查找相应的正交表，从而挑选出具有代表性的点进行试验。根据鞋垫的设计要求，选取了 3 因素 3 水平进行试验，且不考虑因素间的交互作用。根据正交实验结果，对不同区域组织的应力峰值进行处理，得到不同足弓高度、楔形角度和刚度下的应力峰值均值，实验安排如表 3 所示，将原本需 27 次的试验减少为 9 次进行。同时，利用极差分析法，针对主要分析对象，计算极差 Ｒ 值，其值越大表示该因素对结果的影响最大且为主要因素。Ｒ 值的运算表达式为

Ｒ = max{ K1、K2、K3} － min{ K1、K2、K3} ( 1)

式中，Ki，i=( 1，2，3) 为某列上 i 水平所对应的实验值的总和。通过比较 Ｒ 值大小区分各因素主次顺序，以此选取各因素水平，确定最优方案鞋垫。但此方案是在指定的因素水平下得到，其选择得恰当与否还需通过因素与指标关系趋势确定，根据实验指标的变化趋势，找到真正意义上的最优方案。

1. 5 足部力学的影响

考虑到患者足弓区的舟骨与内侧楔骨间跗骨关节出现改变，关节软骨的受力大小对足中关节炎的发展有较大影响，同时鞋垫的足弓支撑高度对软骨的受力影响很大。为进一步验证最优方案，需针对穿着不带足弓支撑和楔形角度的普通接触式鞋垫的情况，对比足跟区和跖骨区内外部应力以及关节软骨的应力峰值。普通接触式鞋垫的厚度设置为 5 mm，材料刚度为 1 MPa，鞋垫表面与患者足底表面的曲线形状贴合。扁平足会造成患者的距骨下关节过度旋前和足底跖骨筋膜应力( 筋膜在拉伸方向上的受力大小) 增加，进而可能引发足底筋膜炎［21］，造成足底疼痛和其他并发症( 如足跟部疼痛或腱鞘炎) 的产生。此外，始于跟骨结节，分开至各趾的足底筋膜，对足弓和软组织结构起一定的支持和保护作用。所以，与普通接触式鞋垫和裸足情况进行对比，分析不同鞋垫作用下对足底筋膜应力的改善情况，避免炎症的发生而导致足底疼痛和其他并发症( 如足跟部疼痛或腱鞘炎）的出现。

结果

从footscan足底应力分布和各区域应力变化曲线可见，在支撑相中期约为430 ms[22]时刻的足跟内侧应力值为0.12 MPa(见图3(a))。图3(b)为足底表面所划分的4个区域，对应时刻下有限元模拟值为0.130 MPa(见图3(c))，跖骨区测量值和仿真值的接触面积分别为1 761和1 784 mm2，足跟区分别为1 976和1 948 mm2，总体来说，所建模型的仿真结果更接近于真实值，误差相对较小。从图3(d)站立相的仿真结果可知，在裸足情况下，足跟区表面峰值应力为0.152 MPa，跖骨区为0.125 MPa，软骨为0.108 MPa。

根据表3的实验结果得到如图4所示的不同因素水平下的足底以及软骨应力峰值均值的变化趋势。从图中可以看出，材料刚度对足跟区、跖骨区和软骨的应力峰值均值作用一致。1 MPa时相对于裸足情况下，足跟区的表面应力峰值均值降低了63.2%(由0.152 MPa降至0.056 MPa)，跖骨区的表面应力峰值均值降低了56.0%(由0.125 MPa降至0.055 MPa)，而软骨应力峰值均值增加了23.1%(由0.109 MPa升至0.133 MPa)。足弓高度为30 mm时，足跟区及软骨的应力峰值均值效果最佳，足跟区应力峰值均值降低62.0%(由0.152 MPa降至0.058 MPa)，软骨应力峰值均值增加了13.9%(由0.109 MPa升至0.123 MPa)，但跖骨区在足弓高度为20 mm时最佳。楔形角在5°时，对于跖骨区和软骨的效果最佳，跖骨区的应力峰值均值降低了52.0%(由0.125 MPa降至0.060 MPa)，软骨的应力峰值均值增加了17.6%(由0.109 MPa升至0.127 MPa)，但对于足跟区并不是最优选择。由表4的结果可知，因素H、D、E的R值分别为0.074 1、0.036 2、0.003 5，即RH>RD>RE，则各因素的主次顺序为H、D、E，足弓高度为主要因素。

图5(a)展现了两种鞋垫作用下软骨的应力云图。从应力分布情况下，二者大致相同，但从应力峰值情况下，最佳方案鞋垫小于普通接触式，相对于裸足情况，最佳方案鞋垫应力峰值只增加了9.1%(由0.109 MPa升至0.118 MPa)，而普通接触式应力峰值增加9.2%(由0.109 MPa升至0.119 MPa)。图5(b)显示了穿着最佳方案鞋垫对足中部软组织内部的应力大小较普通鞋垫有明显的降低。对主要应力集中区域的作用效果如图5(c)所示，相对于裸足情况，穿着鞋垫会降低应力集中区域表面和内部的应力峰值，但穿着最佳鞋垫情况下，足底应力分布更加均匀且效果最好，改善了之前应力分布不均的情况。其中，足跟区表面和内部的应力峰值分别降低了62.5%(由0.152 MPa降至0.057 MPa)和77.9%(由0.245 MPa降至0.054 MPa);足跖区表面和内部的应力峰值分别降低了56.0%(由0.125 MPa降至0.055 MPa)和72.9%(由0.192 MPa降至0.052 MPa)。

两种鞋垫对足底筋膜应力也有一定的改善作用。如图6所示，穿着普通接触式鞋垫时，第1跟筋膜应力相对于裸足时的0.870 MPa有所增加，为1.036 MPa，其他筋膜应力相比裸足情况均有不同程度的降低。而穿着最优方案鞋垫下效果更好，对足底筋膜应力均有降低作用，第1～第5跟筋膜的应力分别降低了27.2%(由0.870 MPa降至0.634 MPa)、39.5%(由0.833 MPa降至0.504 MPa)、43.5%(由0.857 MPa降至0.484 MPa)、43.7%(由0.895 MPa降至0.504 MPa)和32.2%(由0.855 MPa降至0.580 MPa)。

讨论

对于伴有中足关节炎的扁平足患者来说，矫正鞋垫的干预可有效地恢复足弓支撑和改善足弓结构，尤其对青少年患者可以起到及时的预防和矫正作用。而且，足底应力及分布的改变是对足中关节炎治疗的基本机制[3]。鞋垫的干预对足部疼痛和活动度的改善尤其重要，不同结构形状和材料的鞋垫对患者的影响不同，但相比鞋垫刚度，结构形状是优先考虑因素[16]。

有限元方法能够有效地对鞋垫形状和其他参数设计的结果进行评估，无需制作以及重复实验。而仿真值和测量值的误差较小，可以理解为是由于模型本身的结构、材料的简化、人体重心的不确定以及边界条件的不准确而造成的，这些问题的解决也是未来有限元模型更加精确化研究的方向。本课题通过对内部软组织及足中关节间软骨应力情况的研究，可观察到在矫正鞋垫的干预下内部载荷转移以及应力分布的情况。足中关节炎的发生会引起足弓的下降，从而可能造成扁平足，而扁平足患者在足跟区的压强变化率最大[23]，且在跖骨区第3跖骨的应力与正常组相比有较大差异[24]，所以，对软组织内部进行剖切，观察足跟区与跖骨区以及足中部软组织的内部受力情况。相比裸足情况，鞋垫的足弓支撑分担了一部分足跟区、跖骨区的应力，使软骨的应力峰值有所增加，但在足中内部发生骨关节炎的舟楔关节周围，软组织的应力峰值在最优方案鞋垫下降低效果最好，从而可以减少和缓解足中关节炎造成的周围软组织损伤和疼痛，预防慢性关节炎引起并发症的发生。此外，足跟区的软组织内部应力峰值为表面的1.61倍，与Fernandez等的1.6倍的结论[25]相似。

目前，已有关于扁平足矫正鞋垫的研究，其目的是减少前脚掌和后跟部位的应力，有效支撑内侧纵弓，缓解疼痛，改善足弓内部结构。但在复合病症下具有复合作用功能鞋垫的研究较少，且对患有足部关节炎(特别是足中关节炎)的患者在鞋垫干预下足弓区内部软骨的力学研究鲜有报道。本研究设计的鞋垫，是基于足弓高度、楔形角和刚度，考虑了患者足部内外应力的改善以及筋膜应力的影响情况。图4结果显示，最优水平的选择对各区域应力峰值降低的作用效果不一致，但之间的差值很小。为了减小患者在舟骨和内侧楔骨间关节受力而减轻疼痛，将软骨应力峰值大小作为主要参考，从而发现足弓高度并不是越大越好，楔形角为5°时软骨应力峰值最小，而鞋垫刚度的不同对其影响较小。再根据极差分析结果，R值最大者为主要因素，并选取其最优水平，从而得到的最优方案为H3D3E2，即足弓高度为30 mm、楔形角为5°、刚度为1 MPa的鞋垫。与此相比，普通鞋垫没有足弓支撑和楔形角度，其较软的材料对足底起到一定的缓冲作用，且扁平足易引发足弓外翻，对足弓结构没有起到改善作用。Kerrigan等[26]发现，楔形角度为5°的鞋垫更加舒适，且5°的外侧楔形鞋垫可以减少膝内翻力矩，对人的姿态起到一定的矫正作用。Zhang等[27]利用有限元模拟了在站立相时期胫骨后腱功能的障碍对足弓的影响，表明筋膜的松懈和后腱功能的障碍会造成在缺乏足弓支撑下周围软组织结构衰弱和足弓伸长，从而导致进行性扁平足。而长时间的筋膜载荷会导致应力升高，炎症发生，加重关节炎患者疼痛。相比裸足情况，普通接触式鞋垫和最优鞋垫均可降低筋膜应力，且后者更好，第一根筋膜应力相对较高可能是扁平足患者内侧足弓塌陷且关节炎发生在内侧跗骨关节而导致的。

胫骨后肌为内侧纵弓提供了动态支撑[21]，而本模型缺少对小腿肌肉的建立，鞋垫不同区域包括足弓支撑部分的材料一致。因此，在建立更加完整足部模型的前提下，变刚度鞋垫对足部不同区域的影响将是下一步的研究方向。

结论

通过图像分割和网格划分，建立了伴有足中骨关节炎的扁平足患者有限元模型，且仿真结果较为准确。利用正交实验设计，可科学高效地对鞋垫不同因素的水平参数进行优选组合。相比普通鞋垫，所设计的足弓支撑高度为30 mm、楔形角为5°、材料刚度为1 MPa的鞋垫作用效果更好，使足弓得以支撑，姿态得以矫正，筋膜应力得以缓解，足底内外应力分布更加均匀。复合作用鞋垫对复合病症的相互作用影响具有矫正作用，对这种足中关节炎和扁平足复合病症的治疗有指导意义。

参考文献：略

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