基于多体动力学齿轮和电驱动动力学和NVH仿真方案

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作者 | 马璐达索系统Simpack技术顾问

首发 | 仿真秀App

导读：在动态激励作用下齿轮系统的响应是齿轮系统动力学研究的重要内容，主要包括齿轮动态啮合力和齿轮激励在系统中的传递以及传动系统中各零件和箱体结构的动态响应等，研究齿轮的动态啮合力，可以了解系统动态激励产生的机理、大小和性质，确定齿轮的动载荷和动载系数，对齿轮强度和可靠性设计具有重要意义。研究系统中动态激励的传递和对零件的动态响应，目的在于通过系统的设汁修改，减少动态激励的传递、降低系统各零件的振动、减少支撑轴承的载荷、提高寿命、降低振动和噪声。

一、齿轮传动多体仿真需求

齿轮系统由于润滑的需要，以及制造、加工、安装等的误差和使用过程中的磨损，在啮合轮齿间不可避免地存在齿侧间隙。由于啮合刚度的时变性，系统同时在交变的内部、外部激励作用下，其动态响应的频率成分较为复杂，表现了强非线性特性，而且由于齿侧间隙反映在齿轮动力学方程中是强非线性项，其动态响应表现了典型的非线性系统的响应特性。

齿轮传动系的以上特性说明，使用多体动力学仿真方法对齿轮传动系进行分析研究，是十分必要的，能全面考虑齿轮传动系的瞬态和非线性因素，更加精确地分析齿轮传动系动力学及NVH性能。

例如，亚琛工业大学(RWTH Aachen)使用Simpack软件建立详细的电驱动刚柔耦合分析模型，进行不同工况下的时域分析，研究不同参数对结果性能的影响，如非线性轴承性能、电机偏差等，获得电驱动的动力学和NVH性能，并和试验结果进行对比验证，确保仿真模型的准确性。

二、Simpack齿轮传动系仿真方案

1、Simpack产品特点和优势

Simpack是专家级机电系统运动学/动力学仿真分析软件，是世界上第一款采用完全递归算法、利用相对坐标系建立模型的多体动力学软件。利用Simpack软件，可以描述并预测复杂机械系统的运动学及动力学性能，分析系统的振动特性、受力状况以及零部件的运动位移、速度、加速度等。Simpack能提供完整的从部件到系统级齿轮产品动力学仿真解决方案。

Simpack软件具有以下特点：

（1）求解速度快、精确度高、稳定性强、适应性广

（2）建模功能强大，拓扑检查优化，子结构建模，模型统一

（3）卓越的NVH高频分析能力，达到声学级别

（4）强大接触分析功能，逼真地模拟齿轮、花键、同步器等接触问题

（5）强大的实时仿真功能，支持硬件在环(HiL)、软件在环(SiL)、人在环(MiL)

（6）丰富行业经验的专业化模块，针对性强

借助于Simpack，能非常容易和精确地模拟齿轮传动系统零部件（包括齿轮、轴承、花键等）的复杂运动，从而建立整个详细的传动系统虚拟样机模型。

2、齿轮建模和仿真

Simpack带有强大的齿轮建模和仿真分析功能，相比其它同类型软件，Simpack齿轮仿真功能具有以下显著特点：

（1）能直接在Simpack中建立常见类型的齿轮模型，模型精度高；

（2）考虑齿轮的宏观几何和微观几何（齿侧修形、齿面修形、齿距误差等因素）；

（3）开放式建模环境，与其它部件无缝连接；

（4）优化的齿轮接触解析方法，快速仿真齿轮传动的动态特性，获得高保真的仿真结果；

（5）齿轮高频NVH分析功能，解决齿轮啸叫和敲击问题；

（6）后处理中得到逼真的仿真动画和数据曲线；

（7）Simpack使用全参数化齿轮建模，实现齿轮参数DOE分析和最优化。

Simpack强大的齿轮建模功能

Simpack齿轮建模能齿轮的宏观和微观几何，包括齿廓/齿侧修形和齿距误差等参数。

Simpack齿轮建模

Simpack具有特有的齿轮解析仿真分析方法，通过输入杨氏模量、泊松比、阻尼、摩擦系数等参数，进行齿轮啮合仿真计算，仿真速度快，精度高，稳定性好，同时能考虑齿轮偏差等因素的影响。Simpack内置易用的预处理检查功能，在前处理过程中，即能通过2D和3D特定曲线快速查看齿轮的接触几何、接触负载强度、静刚度、传动误差等数据。

Simpack齿轮解析方法参数和预检查

Simpack具有精确的高频振动分析功能，分析能力达到声学领域，可对齿轮传动进行啸叫和敲击分析。广泛应用在汽车变速箱产品研发中，获得了满意的仿真结果。

Simpack能精确模拟齿轮啮合力大小以及分布情况，更加真实准确地模拟齿轮传动实际情况，并能得到齿轮啮合的时变刚度等参数。

齿轮啮合接触力仿真

Simpack齿轮啮合时变刚度

为了模拟齿轮柔性对传动性能的影响，Simpack能把齿轮柔性化，进行刚柔耦合仿真分析，同时保证仿真速度。

Simpack柔性齿轮分析

Simpack柔性体支持主流的有限元软件，包括Abaqus、Ansys、MSC.Nastran、NX Nastran、Permas、Adina等。Simpack优化的刚柔耦合仿真技术，仿真速度快、精度精确，使用模态应力叠加技术，实现与有限元模型的应力误差小于 0.5% 。

3、花键连接建模和仿真

齿轮传动产品中常常通过花键连接，因此花键的建模和仿真精度直接影响齿轮传动产品仿真的整体性能。

一般多体动力学软件使用实体几何接触技术模拟花键传动，需要导入外部几何模型，仿真速度慢、精度低，满足不了齿轮传动系统的仿真要求。Simpack独有的花键建模仿真分析功能，能准确地建立花键几何模型，精确地仿真花键连接的受力特性。相比其它同类软件使用接触来模拟花键连接，Simpack花键仿真功能具有显著优势：

•直接在Simpack建模，不需要外部几何模型，模型几何精确高，建模速度快；

•特有的花键连接力元，精确模拟花键连接特性，仿真精确度高；

•考虑真实的阻尼和摩擦因素；

•考虑花键部件柔性，更加精确地仿真花键性能。

花键建模

4、轴承建模和仿真

轴承是齿轮传动重要的零部件之一，齿轮传动系统建模和仿真分析必须要求准确的轴承模型。Simpack具有强大的滚动轴承建模和仿真能力，相比其它同类软件具有以下优势和特点：

（1）Simpack能进行多级别复杂程度的轴承建模，建模速度快；

（2）独特的轴承解析方法，高效求解速度和高精度结果(兼容ISO16281标准) ；

（3）通用的轴承建模功能，没有轴承型号限制；

（4）考虑温度、润滑对轴承性能的影响；

（5）支持柔性内圈和外圈部件。

Simpack滚动轴承建模

Simpack还能建立EHD滑动轴承模型。EHD滑动轴承和齿轮传动系结合，在Simpack中建立带有滑动轴承的齿轮传动系模型，并进行仿真分析。

EHD滑动轴承

三、Simpack 电驱动分析方案

Simpack提供专业的电机电磁力接口建模元件。电机的转子和定子可以为刚体或柔体。可以在二维（径向和切向）或三维（轴向为第三维方向）中施加力。

首先，电磁仿真计算出作用在定子或转子上的相应径向力、切向力和（对于三维力）轴向力。然后通过f（x，y）输入函数或直接从降阶模型（Reduced Order Model，ROM）将电磁力数据传递给该力元。对于通过输入函数方式导入的电磁力，对电磁软件没有限制；对通过降阶模型导入的电磁力，需要验证电磁软件是否支持该格式导出。

把该电机电磁力接口和齿轮减速机模型相结合，能建立完整的电驱动仿真模型，并考虑箱体和传动轴的柔性性能，获得电驱动动力学和NVH性能，并能把箱体表面振动结果输入到声学软件中，进行噪声分析。