使用拓扑优化方法复现赵州桥轮廓

2.建模流程    

根据实际尺寸建模（约为50m*7m*10m）,采用实体单元建模，网格大小为边长0.5m的六面体。  

（1）定义设计区域与非设计区域  

设计区域就是优化区域，非设计区域就是需要保留的区域。选取整个桥面和桥底两侧作为非设计区域（红色网格），除此之外，全部定义为设计区域（绿色网格）。  

（2）定义材料，单元、属性，给组件赋予属性  

由于拓扑优化是基于材料相对密度进行的，只是个相对概念，与具体材料属性无关，这里选择钢的属性。分别对设计区域、非设计区域设置材料、单元和属性。  

并且将以上两个属性分别赋予对应的组件。  

（3）施加载荷、约束  

在桥面施加垂向压力pressure（优化形状与压力大小无关，这里取1000Mpa/mm2，），桥底两侧施加固定约束。  

（4）定义拓扑优化  

定义优化名称，选择psolid类型，选择上面创建的设计区域属性。

（5）定义响应  

分别定义柔度和体积百分比两个响应。柔度就是刚度的倒数，柔度越小，刚度越大。体积百分比就是在设计区域中，保留的体积除以总的设计区域的体积的百分数。  

（6）定义约束  

定义约束为体积百分比为20%，即在设计区域中，需要去除80%的材料，保留20%。选择体积百分比响应（volfrac）,填入上限值，20%。  

（7）定义目标  

把刚度最大设为目标，即柔度越小。选择柔度响应（comp）,载荷步选择loadstep1（需要事前设置，选择分析类型，约束和载荷即可），目标为最小，即min。  

（8）提交计算  

Analysis>optiStruct，注意需要把run options设置为optimization。  

3.计算结果    

iso value保留所有单元密度不小于密度阈值的单元，可根据自身所需的结构，选取密度阈值，一般默认为0.3。本文选择iso值为0.3，从优化结果看出，整个桥体呈现拱形，且在左右两侧都出现两孔，与赵州桥轮廓十分相似，再一次赞叹古人的智慧！！