案例 | 非线性分析不收敛，资深ABAQUS结构工程师怎么做？

本文摘要（由AI生成）：

本文主要讨论了非线性分析中不收敛问题的解决方法，特别是接触问题导致的不收敛。文章指出，接触问题在仿真分析中是一个看似简单实则复杂的问题，需要依靠经验累积和理解。文章提供了一些实用的解决方法，包括使用“软”接触代替“硬”接触、选择合适的接触离散方式等。文章还通过案例分析，详细说明了这些解决方法在实际应用中的效果。

大部分情况下我们所讨论的非线性分析不收敛都来源于接触问题导致的不收敛。

接触这件事，建模设置上而言不外乎定义接触对、定义接触属性等等（如下图），初级选手容易轻视，不收敛的时候也不知该如何诊断，不知该如何去做有效调试。

Figure-0: 接触属性设置

实际上，接触，在仿真分析中，绝对是个看似青铜实则王者级别的难题。

有一些通用的解决办法，大家可以在帮助文件的Interaction → Contact Difficulties and Diagnostics中找到，例如初始接触状况、穿透、突然分离造成的局部不稳定等等，但是确实没有一概而论的措施，更多的情况下准确的诊断以及有效的改善还是要依靠经验的累积。

这里，有一些是笔者团队在日常工作中所积累的一些小经验，与大家分享。

P.S．基于经验累积和理解，可能会有些偏差或错误，不足之处，还请大家指正：

一、“软”接触代替“硬”接触

参考帮助文件Interaction → Contact Property Models → MechanicalContact properties Contactpressure-overclosure relationships → using “softened” contact relationship

在帮助文件中指出: 适用于接触面有一方或者皆是单薄软面的模拟，例如垫片、表面涂层等；在Abaqus/Standard中有时也采用’软”接触代替硬接触来解决模拟中的数值收敛性问题。

那我们的问题是，这个‘有时’是指什么时候呢？

请参考如下案例：一个简单端子的插拔力分析，其接触设置如下图:

Figure-1: 小导角特征的接触

接触属性Int-1为硬接触(hard contact)，surface to surface的离散方式。

理论上讲：面对面(surface tosurface)的离散方式能得到更准确的接触压力和接触应力结果，对主从面选择不敏感。

Figure-2: 面对面(surface to surface)离散的穿透行为

实际上：我们一般仍需保证从面网格密度较主面网格细致以保证求解效率。

面对面(surface tosurface)的离散方式可能出现从面节点穿透主面现象，不允许主面节点穿透从面。

此例中配合面有一个小的导角特征，导致主从面网格疏密程度有差异（主面小倒角的网格密度较从面密），Job-diagnostics可见明显的主面节点穿透从面，求解不收敛。

Figure-3: 不收敛的诊断

此例可增加从面网格密度来改善收敛性，但是无疑会导致过分细密的网格划分；此时可尝试通过尝试使用’软”接触来解决模拟中的数值收敛性问题。

更改hard contact为“softened” contact Exponential，求解顺利进行。

Figure-4: Hard contact vs Exponential soften contact

注: 此例中的压力、间隙值仅供参考，需结合具体案例设置合理的压力、间隙值

查看结果，加密网格后峰值结果114gf，不加密网格+软接触的峰值结果112gf，差异甚小；

比较二者计算时间: 不加密网格+软接触的计算时间仅仅为加密网格方案的1/5。

所以我们的答案: 在出现明显穿透行为时，而过分细化网格会使的求解效率低下时，可尝试采用’软”接触代替硬接触来解决模拟中的数值收敛性问题。更详细的阐述，请参考《ABAQUS工程实例详解》第6章。

以上我给出了收敛调整第一个小建议:关于接触压力过盈关系的收敛调整方式--在有些时候可以采用’软”接触代替硬接触来解决模拟中的数值收敛性问题。

二、选择合理的接触离散方式

接下来，我们将讨论如何通过选择合理的接触离散方式来改善过盈接触中的收敛问题。

1、什么是接触的离散方式？

简单来说就是如何在接触面之间形成有效接触的方式，Abaqus提供两种离散方式node-to-surface以及surface-to-surface: 这两种离散方式从其搜索接触节点形成有效接触状况来说，其主要区别在于接触法向不同。

node-to-surface离散方式搜索与从面节点位置邻近的主面节点，从这些节点中找到从面节点在主面投影的插值节点，从面的节点与其在主面上的投影节点发生有效接触，接触方向是主面法向。

surface-to-surface离散方式以从面节点的平均区域法向离散从面为多个连续的小平面，接触建立在从面的离散表面和与之邻近的主面上，接触方向是从面法向。

Figure-1:  接触法向

2、如何选择合适的离散方式呢？

Abaqus帮助文件给出了选择接触离散方式的基本原则:

“The surface-to-surface formulation is primarily intended for common situations in which normal directions of contacting surfaces are approximately opposite. The node-to-surface contact formulation is often preferable for treating contact involving feature edges or corners if the respective slave and master facet normal directions are not approximately opposite in the active contact region.”

较之点对面（node-to-surface）的离散方式，面对面的接触离散（surface-to-surface）可以提供更准确的应力结果，所以通常来说对于法向相对的接触面来说，surface-to-surface的离散方式是主要的接触离散方式。node-to-surface的离散方式则更适合用来处理主从面的法向不是正好相对的接触状况。

通常情况下，我们所遇到的接触状况都是典型的接触面平行，法向相对的状况，所以我们的通用经验基本就是surface-to-surface万能适用。

但是如同帮助文件中所指出的由于基于从面法向，在某些特殊的接触状况时，surface-to-surface事实上会有一些问题，其中有一种典型状况就是过盈接触干涉状况（Interference Fit）。

请参考如下案例，一个橡胶gasket的过盈配合分析，其接触设置如下图:

Figure-2: gasket过盈配合

在接触设置的Discretization Method中分别尝试两种离散方式surface-to-surface 和Node-to-surface ，添加Interference Fit如上图，分别求解两个case，其结果如下：

Case-1：surface to surface

即使添加了Interference Fit, 也无法处理初始干涉状况，无法收敛。

Figure-3: surface to surface

Case-2：node to surface

顺利求解，结果收敛。

Figure-4: node to surface

存在大干涉量初始穿透的接触状况中，由于surface-to-surface的接触方向为从面法向，初始穿透沿着从面法向求解，不同的从面法向将会导致异常的切向运动，求解困难；此时换用基于主面法向的Node-to-surface则更为合适。

好了，关于非线性不收敛的问题，还有很多知识要点，由于篇幅问题，今天我就先讲到这里，感兴趣的朋友，请关注我后面的文章（不排除直播的可能哦），记得留言告诉我 ，或分享到朋友圈和点击下方好看。——您的需要，才是我继续撰稿的动力。

作者：罗元元，仿真秀科普作者，高级结构分析工程师，Abaqus资深培训师，毕业于武汉大学，15年世界500强企业机电产品分析经验，编著有《ABAQUS工程实例详解》和《ABAQUS分析之美》等。

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