深冲常用的数值模型比较

深冲（Deep Drawing）是一种金属成形工艺，常用于测试材料的成形性能和机械性能。它是通过将金属板材置于模具中，然后施加压力使其沿着模具的凹槽形成所需的形状。

深冲通常用于加工薄板材料，如金属（如钢、铝等）或合金。该过程可以将平面的金属板材转变为具有一定深度和形状的杯状或碗状零件。通过改变模具的凹槽形状，可以制造出各种形状和尺寸的零件。

深冲是一种广泛应用于制造业的工艺，特别是在汽车工业和家电制造领域。通过深冲工艺，可以制造出汽车车身的组件、汽车油箱、水槽、锅具等各种产品。

深冲工艺的优点包括高效率、成本低、生产周期短、可以实现批量生产等。然而，深冲过程中也存在一些挑战，如金属板材的变形、应力集中、表面质量等问题，需要通过适当的工艺控制和材料选择来解决。

在测试材料的性能时，深冲可以评估材料的延展性、可塑性和抗拉强度等机械性能。通过观察深冲后的零件形状和表面质量，可以判断材料是否适合特定的应用，并进行工艺参数的优化。

总之，深冲是一种重要的金属成形工艺，用于制造各种形状的零件。它在材料测试和产品制造中扮演着重要的角色，为各行业提供高效、经济的解决方案

结合之前推文介绍的Hill48模型，mises模型与典型单晶取向的晶体塑性模型对杯冲进行简单模拟，其中晶体塑性使用huang显式Vumat程序，一方面可以介观尺度特征对宏观响应的影响（缺陷，制耳等），另一方面可以追踪宏观工艺参数（冲压速度，摩擦力等）对微观结构（取向，孪晶演化，位错移动）的影响

微杯冲几何模型如图所示：

其中冲头和下凹模为离散刚体，板为可变性体，网格划分如下

边界条件为下凹模完全固定，同时给与冲头对应的向下的位移边界条件，相互作用可用库伦摩擦定义，不同接触区域统一摩擦系数为0.3

模拟结果如下图所示：

Mises（左侧）与Hill48（右侧）模型（各项异性比与上一篇推文一致）模拟结果：

应力分布情况：

等效塑性应变分布情况：

可以看到两者在变形结束存在一定的差异，Hill48屈服最大应力要比mises最大应力高，但两者预测的最终轮廓几乎保持一致，这主要由于两者只考虑了板材宏观材料连续均匀特征而忽略了微观层面的不均匀性，而使用晶体塑性可以捕捉这种由于初始取向不同造成滑移开动差异即塑性变形的不均匀性的特征。

这里以FCC结构中常出现的四种典型取向（顺序展示）的单晶为例进行展示

0 0 0 {100}<001> CUBE

90 54.74 45  {112}<111> COPPER  

0 35.26 45  {110}<112> BRASS   

45 0 0 {110}<001> GOSS

等效应力分布：

累计剪切分布：

变形过程中晶粒旋转分布：

不同单晶板的取向演化

0 0 0 {100}<001> CUBE

初始：

变形后：

90 54.74 45  {112}<111> COPPER  

初始：

变形后：

0 35.26 45  {110}<112> BRASS 

初始：

变形后：

45 0 0 {110}<001> GOSS

初始：

变形后：

可以看到晶体塑性模型的整体变形响应是取向强相关的，直接影响应力集中，最终变形形状等，因此在微尺度下，晶体塑性模拟结果的精度会因其捕捉了金属变形的本质而显著高于传统宏观本构模型