闭合磁芯电感和带气隙的磁芯电感的感值计算

在我们做高压滤波器设计的时候，大多时候都是需要去找供应商定制滤波器，磁环的材料主要有锰锌铁氧体，镍锌铁氧体和纳米晶。

由于高压电驱产品的功率电流很大，开关功率器件较多，常常EMC问题非常难搞定，所以高压滤波器经常会使用一阶，二阶共模滤波或者差模电感和共模电感组成的二阶滤波器，它的结构尺寸往往比较大，需要满足高压电源输入Basbar的有限的设计空间，所以常见的高压滤波器的磁环有以下这三种：

（1）完整闭合的一个铁氧体或者纳米晶磁环，浑然一体没有任何气隙，可以直接套在电源正负铜排上形成共模电感的

（2）差模磁环，大家都知道差模电感容易磁饱和，为了增大磁阻，防止磁饱和，开一道比较大的气隙的。

（3）从小编的项目经历来看，定制高压滤波器大多数都是磁环无法直接套在Basbar上面，而是通过两瓣磁环把Basbar扣在中间形成一个共模滤波器。不知道做高压电驱的小伙伴们是不是跟小编遇到的情况一样。这样的磁环就存在两道气隙，有的气隙用胶去填充的，有的通过结构件设计把两瓣磁环压紧扣在一起的。

本文中小编将介绍下如何计算闭合磁芯电感和带气隙的磁芯电感的感值，其实之前小编在文章CST电磁兼容性仿真——共模扼流圈仿真设计[Update] ‍讲过共模扼流‍圈的设计，它的感值跟线圈的匝数的平方，磁环磁导率，磁环横截面积成正比，和磁环的磁路成反比。

那什么是磁路？

从磁场基本原理知道，磁力线或者磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。

所谓磁路指凡是磁通或磁力线经过的闭合路径称为磁路。

众所周知，电路中存在欧姆定理。磁路也一样，它也存在欧姆定理。

如图，在一环形磁芯磁导率为µ的磁芯上，环的截面积A，平均磁路长度为L，线圈匝数N。在线圈中通入电流为I，在磁芯建立磁通，同时假定磁环的内径和外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的，则有等式

这就是磁路的欧姆定理公式，下表是磁电模拟的对应关系

磁芯电感因为磁芯的磁导率比周围空气的磁导率高得多，磁通被限制在磁路中。即使高磁导率磁芯在磁路中开有气隙，散磁发生在气隙附近，其他部分散磁较少。磁芯线圈电感存在两种情况。一是磁芯是没有气隙的闭合磁路；另一类是磁路中带有气隙。

闭合磁芯电感的感值计算

如上表所示闭合磁芯的磁阻Rm=L/µA,所以

这个公式我们在共模扼流圈设计中讲过。不多介绍了，小伙伴们可以根据自己的共模电感自己计算试试。

带气隙的磁芯电感的感值计算

带气隙的磁芯电感的感值计算我们用只有一个气隙的圆环形电感举例。

δ是气隙长度。

闭合磁环磁路图可以像电路图一样等效，其中NI就是磁动势等效于电动势，磁通Φ等效电流，Rm磁阻等效电阻。

再来看一下带气隙的磁芯电感的等效磁路图，相当于多了一个磁阻或者磁阻增大。

感值的计算公式如下

Rc是磁芯的磁阻，Rδ是气隙的磁阻

那么磁芯的磁阻等于：

µ是磁导率，相对磁导率乘以真空磁导率µ0,Ac是磁芯的平均截面积

气隙的磁阻等于:

µ0是真空磁导率,Aδ是气隙的平均截面积，δ是气隙长度

最后带气隙的磁芯电感的感值计算公式如下：

总结一下：

有兴趣或者有需要做高压滤波器仿真的同学们最好是要掌握磁芯电感的计算方法，这样对于仿真来说，你拿到供应商给你的阻抗曲线或者电感-频率响应曲线。可以通过计算去得到设计磁芯电感的参数，或者缩小磁芯电感设计的参数变量的范围，这样使用CST的Sweep功能才能更快更准的得到并拟合出来最接近实测的阻抗曲线或者电感-频率响应曲线。这样才能把高压滤波器仿真的准确。

最后小伙伴们可以思考一下如果是两瓣磁芯合并的共模滤波器应该怎么计算感值？