[干货分享]天线系数AF(Antenna Factor)表达式的推导过程

最近很多小伙伴问小编如何用天线测到电场场强的，如公式所示：

电场强度E(dBµV/m)=频谱仪校准输出Er(dBµV)+天线因子AF（dB/m）。

以上公式中有两个变量，输出电平很好仿真就是天线端口上的电压，那么天线因子也就是天线系数如何仿真得到呢?

其实在达索系统的CST官方公 众 号：CST仿真专家之路，里面早就有一篇很详细的关于天线系数的讲解，请参考如下链接：

FAQ039：如何计算天线系数Antenna Factor

里面达索的专家讲的已经是很详细了，小编就不重复了，天线系数公式如下。

（1）

今天小编讲一讲天线系数的求解表达式是如何推导的以及整个推导过程。

天线系数AF(Antenna Factor)的定义

天线系数（Antenna Factor）也称天线因子，是指天线附近接收的电场强度与天线端口生成的电压比值，简单讲就是天线接收电磁波，然后转化成电信号的能力；或者反过来，激励电信号之后，天线转化成电磁波的能力。由于电场单位是V/m，所以天线系数（简称AF）的单位就是每米“/m”，如果用dB表示的话，就是dB(1/m).

根据IEEE定义，天线系数是入射电磁波在天线极化方向上电场强度与天线负载两端电压的比值，表达式为：

AF=E/V

式中，E为被测量的电场强度(V/m)；V为测量天线输出端的电压(V)。AF量纲为(1/m)，其对数形式的量纲单位为dB/m，工程上一般用dB/m比较多。对数形式的AF表达式为：
AF(dB/m)=20lg(E/V)=E(dBuV/m)-V(dBuV)

天线系数与天线增益之间也有对应关系。假设发射天线增益为Gt，发射功率为Pt，接收天线增益为Gr，接收天线接收到的功率为Pr。由接收天线所在位置的功率密度可表示为：

（2）

式中，ZW为波阻抗，120πΩ。

什么是波阻抗？

波阻抗是电磁波在介质中传输时的重要参数，它是指电磁波在两个介质之间传播时，两个介质中电场和磁场的比值。波阻抗可以影响电磁波的传输效果，如果两个介质的波阻抗不匹配，就会发生反射和折射等现象，从而影响电磁波的传输质量。

发射功率：

（3）

所以天线系数：

（4）

若发射天线和接收天线增益相等，即Gt=Gr=G，那么接收天线的接收功率：

（5）

把上式带入到（4）式中，得：

（6）

将天线系数AF单位转化成dB：