十八、DPM模型案例（二）
关于DPM模型的设置，文章十六给出了一个简单的案例，文章十七介绍了DPM离散相界面的设置，本文通过一个案例来介绍DPM模型中Injection界面的设置，主要是颗粒粒径分布的设置。
1 概念介绍
DPM适用条件：DPM模型只适用于颗粒相体积分数小于10%，同时不考虑颗粒体积。不考虑颗粒和颗粒之间的相互作用力，但可以考虑颗粒和流体之间的相互作用。
2 模型描述
本例的模型为反应器，如图所示。模型有一个进口和一个出口，含颗粒物的空气从进口流入计算域内，在反应器中进行混合后，最后经OUTLET流出。
3 导入网格
使用Workbench打开工程文件，文件在本文末尾链接资源内。
4 Scale网格尺寸
Scale修改网格尺寸。如图所示。
确保计算域尺寸是我们所需要的。本例中x方向尺寸-3.85~2m，y方向-2.5~3m，z方向0~2m
5 设置求解器
选择压力基(pressure-based)求解器，同时选择稳态模拟，由于颗粒密度较大，考虑颗粒重力，设置重力方向：y负方向9.81m/s2。
6 设置计算模型
本例空气进口流速较大为15m/s，因此湍流模型选择为Realizable k-e湍流模型，标准壁面函数。
Realizable k-e湍流模型可以在雷诺应力上保持与真实湍流一致，能够更加精确的模拟平面和圆形射流的扩散速度。
不考虑能量方程，因此能量方程保持关闭
离散相模型：打开离散相模型，不勾选Interaction with Continuous Phase，不考虑颗粒相和流体相之间的相互作用。其余选择均保持默认。
单击Injections，弹出下图，单击Create，创建颗粒入射口。
单击Create，创建颗粒入射口。
Injection Type选择surface，表示从模型面入射，Release From Surface选择inlet。
Injection Type栏可选择多种类型，如果选择Single，则颗粒会从某一点发射出。选择surface，表示颗粒从某一表明射出。
Particle Type选择Inert(惰性颗粒) ，可考虑各类力和传热，但自身不会因为热量而参与反应。颗粒Material此处保持默认
粒径分布：
颗粒粒径分布选择双R分布rosin-rammler。该粒径分布通过最小、最大粒径、平均粒径、扩散系数、粒径数量来描述
当我们已经知道颗粒粒径分布，如何转换为双R分布输入到Fluent中去呢？
如果我们知道的颗粒粒径分布，则知道最大、最小粒径和粒径数量，粒径分布如下时：
粒径范围/μm | 质量分数占比 |
0-70 | 0.05 |
70-100 | 0.10 |
100-120 | 0.35 |
120-150 | 0.30 |
150-180 | 0.15 |
180-200 | 0.05 |
首先我们需要将其转换为累积质量分数的形式，如大于70μm的颗粒质量分数占比为1-0.05=0.95，大于100μm的颗粒质量分数占比为1-0.05-0.1=0.85，依次类推，可得到累积质量分数占比
粒径d/μm | 累积质量分数Yd |
70 | 0.95 |
100 | 0.85 |
120 | 0.50 |
150 | 0.20 |
180 | 0.05 |
200 | 0.00 |
双R分布中，假设Yd与粒径存在指数关系
其中d为颗粒粒径，为平均粒径，这里的平均粒径并非数学上的平均。
从上式可以看出，当d=时，Yd=e-1=0.368，也就是说，只要找到Yd=0.368对应的粒径，就能够找到平均粒径了。
由上表可知，Yd=0.368在120-150的粒径范围内，使用线性插值有
可得=133μm，（注：若不使用线性插值，则求出的平均粒径则不同）至此，我们得到了平均粒径。
接下来我们需要求解扩散系数n，由双R分布公式可以得到：
粒径d | 累积质量分数Yd | n |
70 | 0.95 | 4.63 |
100 | 0.85 | 6.37 |
120 | 0.50 | 3.56 |
150 | 0.20 | 3.96 |
180 | 0.05 | 3.63 |
200 | 0.00 | — |
n的平均值 | 4.43 | |
计算各粒径对应的n值，最后取平均值，即为扩散系数spread parameter。注：由于大于200μm的粒径质量分数为0，因此其对应的n不存在，故计算n的平均值时，需舍弃该值。
最小、最大粒径、平均粒径、扩散系数、粒径数量输入双R分布中，即可完成粒径分布的输入
勾选Injection Using Face Normal Direction，表示颗粒射入方向与Surface垂直，因此粒径参数中，并没有对粒径速度方向的设置。颗粒流量为0.05kg/s，速度为15m/s
点击Turbulent Dispersion，勾选Discrete Random Walk Model，当流动为湍流，考虑到湍流对颗粒扩散的影响时，需要勾选此选项。Number of Tries设置为10，表示尝试次数，表示执行10此轨迹计算。
7 材料设置
对于连续相，选择空气即可，空气属性保持默认。对于颗粒材料，设置其密度为700kg/m3。
8 设置边界条件
inlet：采用velocity-inlet边界，速度为15m/s，DPM选项设置为escape
outlet：设置为pressure-outlet，DPM栏离散相边界类型选择escape，表示颗粒脱离边界，离开计算域。
wall：wall边界，DPM栏离散相边界类型选择Trap
其他壁面如wall_pipe-part2，DPM栏离散相边界类型均选择为Reflect
9 求解方法
选择Coupled，Gradient栏选择Green-Gauss Cell Based，动量选择二阶迎风格式
Solution Controls设置Flow Courant Number为50
10 初始化
选择标准初始化，Compute From选择all-zones，单击Initialize，完成初始化
11 计算设置
设置计算步长100步
12 后处理
速度云图，选择对称面显示速度运动
颗粒轨迹，以颗粒粒径显示颗粒轨迹
源文件链接：
见附件
