五十二、Fluent瞬态可压缩流动
1. 可压缩流动概念
对于部分易于压缩的流体，如果计算域内各处压力变化很大则密度变化也很大。如Ma大于0.3，则密度变化不可忽略，属可压缩流动。
可压缩流动按马赫数大小可分为亚声速流动（Ma=0.3～0.8左右）、跨声速流动（Ma=0.8～1.2左右）、超声速流动(Ma=1.2～5.0左右)和高超声速流动（Ma>5.0）。
一般Ma大于0.3就认为流体属于可压缩流动，Ma小于0.3属于不可压缩流动。
2. 模型描述
模型为二维planar的喷嘴，喷嘴轮廓为正弦形状，喷嘴入口高度0.2m，压力为0.9atm；喷嘴出口压力0.7369atm。空气在压力的作用下进入喷嘴，当截面积变小，流速会变高，使得Ma大于0.3
3. 基本设置
3.1 导入网格：
使用Fluent软件打开Chapter52.msh网格文件，文件在本文末尾链接资源内。
导入mesh文件后，只显示模型的一半。
在View-Views勾选symmetry，点击apply，即可完整显示
3.2 修改模型尺寸
本案例模型尺寸不需要修改，打开Scale mesh查看模型尺寸是否正确
3.3 求解器设置
基于密度求解器，稳态设置，不勾选重力，2D Space勾选planar，可参考文章十四.FLUENT中2D Space设置
注：
对于可压缩流动，基于密度的隐式求解器是首选；对于冲击射流，可选择基于密度的显示求解器；对于不可压缩流动，需要选择基于压力的求解器。
此处稳态计算的结果将作为后面瞬态计算结果的初始值，这样计算可加快瞬态计算的收敛性。
3.4 单位设置
Fluent压力的默认单位为Pa，为方便起见，设置压力单位为atm。
4. 设置计算模型
4.1 能量方程
能量方程打开
4.2 湍流模型设置
选择SST k-omega模型
4.3 设置air材料属性
双击air，打开材料设置界面。
将density设置为理想气体 ideal-gas，其他属性保持默认，单击Change/Create
5. 操作条件设置
设置操作压力为0，对于高马赫数可压缩流动，将操作压力设置为0，这样做是可避免截断误差的产生。
由于此处将操作压力设置为0，因此在后面的边界条件设置中，必须输入绝对压力
6. 边界条件设置
6.1 inlet边界设置
设置为压力入口边界条件
Gauge Total Pressure：0.9 atm，此值即喷嘴入口的绝对总压
Supersonic/Initial Gauge Pressure：0.7369 atm
Turbulent Intensity：1.5%
Turbulent Viscosity Ratio：10
上述两参数的设置可参考文章三十三、Fluent边界条件湍流参数设置详解
注：Supersonic/Initial Gauge Pressure有两个作用
1. 当边界进口流动为超音速时，需要指定其静压力，对于可压缩气体可按等熵流动计算静压
2. 此值为入口静压估计值，是喷嘴出口处的平均压力。这个值将在初始化阶段用于估计喷嘴速度。也就是这个值可用于初始化喷嘴入口速度。
6.2 outlet设置
设置为压力出口边界条件
Gauge Pressure：0.7369 atm
Backflow Turbulent Intensity：1.5%
Backflow Turbulent Viscosity Ratio：10
7. 求解方法（稳态）
7.1 求解方法
Solution-Solution Methods
Formulation为隐式 Implicit，求解控制中会出现库朗数，参考文章三十九、Fluent时间步长的估算与库朗数
7.2 求解控制
Solution-Solution Controls
库朗数设置为50，其他保持默认即可
注：库朗数越高，收敛速度越快，同时收敛性越差。默认的库朗数为5。在计算初始阶段可设置低库朗数，当收敛情况比较好时，再调高库朗数。
7.3 收敛残差设置
Solution → Reports → Residuals...
勾选Show Advanced Options， 同时Convergence Criterion下拉框选择 none。
上述设置使得Fluent不以残差作为收敛的标准，因此需要对计算的物理量进行监测，以其来判断是否收敛。
7.4 监测物理量
监测喷嘴出口的质量流量，以此来判断收敛性。
Solution → Reports → Definitions → New → Surface Report → Mass Flow Rate...
双击Reports Definitions，弹出下图窗口
依次点击New，Surface Report，Mass Flow Rate可弹出下图窗口。
上面的设置就是选择监测物理量的处理方式，比如Surface Report表示以面的方式对物理量进行处理，可以面积分、面平均等等
Name：输入物理量的名称，自定义，什么都可以
Create：Report File表示输出记录该物理量的文件， Report Plot 表示在fluent界面输出物理量曲线，Print to Console表示在控制台界面输出物理量的值
Frequency表示输出的频率
Surface：选择outlet
完成上述设置后，会在Monitors树下自动生成mass_flowrate_out-rplot 和 mass_flowrate_out-rfile
8. 初始化
混合初始化
为了使计算更加精确，收敛性更好，可进行网格自适应。内容太多，此处不展示，后面会单独出一篇文章介绍。
9. 计算设置
Number of Iterations设置为500，单击 Calculate
10. 后处理
10.1 出口质量流量曲线
10.2 静压云图
10.3 速度矢量图
11. 瞬态计算设置
11.1 瞬态设置
以稳态计算的结果作为瞬态计算的初始条件。
General界面更改为瞬态
设置出口压力随时间而改变
其中，w为瞬态压力的频率(rad/s)，为2200；Pexit为出口的平均压力，为0.7369atm
此公式单位为atm，使用fluent自带的Expression功能进行设置，由于表达式必须为国际单位制，因此设置时需乘以101325转化为Pa为单位。
11.2 outlet边界压力表达式设置
点击边界条件Gauge Pressure下拉框，选择expression
点击f(x)图标，在Expression Editor中输入
(0.12*sin(2200[Hz]*t)+0.7369)*101325.0[Pa]
单击apply即可，出口压力将按照上述公式进行变化。
注：fluent自带的表达式功能在一定的程度上能够完成UDF的部分功能。其设置过程最需要注意的就是量纲问题。
11.3 瞬态计算设置
设置时间步长为2.85596 x 10-5，600个时间步
11.4 瞬态结果后处理
1. 质量流量曲线图
2. 静压动画
3. 速度动画
下载链接见附件
