Fluent压力速度耦合的选取①

这主要是因为动量方程中包含了压力场和速度场这两个未知数，而压力场没有单独的方程进行求解，因此求解过程需要先假定压力场，根据动量方程先求解出速度场，然后再使用连续性方程对压力场进行修正，修正的压力场再对速度场进行更新。

不同的压力速度耦合方式可以控制压力和速度更新顺序，比如分别更新segregated方式，或者同时更新Coupled方式。

注：基于密度的求解器不需要考虑压力速度耦合问题，因为基于密度的求解器是可压缩流动，方程组中包含了理想气体状态方程，可用于求解压力。

当勾选Density-Based后，Solution Methods界面不再出现Pressure-velocity Coupling选项。

segregated算法和coupled算法主要不同的地方在于如何对压力进行修正

segregated算法主要有以下类型：

SIMPLE

SIMPLEC

PISO

coupled算法主要类型：

Coupled

3.1 SIMPLE算法

SIMPLE算法使用速度和压力修正之间的关系来满足质量守恒，同时获得压力场。

先假设初始的压力场p*，通过动量方程可以求得面质量流量J_f*。(上标*表示为假设值)

但由于上述的压力场是假设的，因此求得的J_f*是不满足质量守恒方程的，需要对其进行修正，J_f’表示修正项，则修正后的真实值J_f为(上标’表示修正值)

经过修正后，J_f满足质量守恒方程。SIMPLE算法中假设修正项J_f’公式为

其中的c0及c1即相邻的网格cell

SIMPLE算法通过对质量守恒方程进行推导可得到压力修正方程，p’为压力修正项

因此压力真实值p为

为了加强收敛性，对p’进行一定的缩小乘以系数α_p

α_p即为下图中的亚松弛因子，参考文章

3.2 SIMPLEC算法

SIMPLEC算法与SIMPLE算法的流程基本相同，所不同的是对J_f的修正，修正公式如下：

这种修正方式可以加速收敛。

SIMPLEC算法涉及到网格的偏斜度修正Skewness Correction。当网格的Skewness(网格质量标准)较大时，相邻网格的压力修正梯度即(p’_c0-p’_c1)并不准确，因此在压力修正后，需要重新计算压力修正梯度，并用于修正J_f。

网格偏斜度较大时，Skewness Correction可以显著地增加计算的收敛性。默认设置为0，表示不修正；大于0表示修正。

▌ 四、适用情况

SIMPLE算法是默认设置，但大多数的问题使用SIMPLEC算法更好，尤其是当亚松弛因子较大时。

对于简单问题，如不附加其他模型的层流问题，使用SIMPLEC算法，能够快速收敛。在SIMPLEC算法下，压力校正欠松弛因子通常设置为1.0，有助于加速收敛。

但是对于一些问题，将压力校正欠松弛因子增加到1.0可能会由于高网格偏度而导致收敛不稳定。在这种情况下，使用低欠松弛因子（如0.7）或者使用SIMPLE算法，可以帮助收敛。

对于复杂的问题，如湍流或者涉及到其他的物理模型，SIMPLE算法和SIMPLEC算法收敛速度基本相同。

通过以上分析，SIMPLE和SIMPLEC算法，优先选择SIMPLEC算法。