边坡概率稳定性分析---响应面抽样法(Response Surface Sampling)

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1 引言

响应面方法(RSM, Response Surface Methodology)是一种可以用于优化复杂系统设计和性能的统计技术，广泛应用在岩土工程的各个领域中，例如使用RSM评价数值模型的敏感性[1][2]，圆形隧道的概率分析[3][8], 3DEC和PFC的模拟[4][5], 岩石边坡稳定性的概率分析[6]，空场几何形状的影响[7]，合成岩体的标定[9]以及崩落采矿的可崩性评价等[10]。

值得说明的是，RSM是一种算法的统称，可以自行构造具体的优化方法，在Python中，使用sklearn或scipy很容易实现。

当进行概率极限平衡分析求解边坡的整体最小安全系数时，计算时间非常长，特别是进行三维计算，使用响应面法可以大大缩短计算时间，但不损失计算精度。本文首先讨论了响应面抽样法的设置及其注意事项，其次讨论了响应面的理论和计算步骤，最后给出了一个证实算例。

2 响应面抽样法

当进行概率分析时，有三种抽样方法：

(1) Latin Hypercube

(2) Monte Carlo

(3) Response Surface

响应面(Response Surface)抽样法也使用Latin Hypercube采样，但使用少量的策略性选择的计算来创建各种输入参数组合的安全系数（FS）值的响应面。然后，它可以预测任何样本组合的安全系数值，并提供估计的破坏概率。由于整体边坡概率分析可能需要耗费大量时间，因此这种方法在显著缩短计算时间方面具有优势。