30年前的我,可能在思考毕业后的打算。我知道自己的智商不高,不能继续在数学系混了。30年后,数学知识差不多都还给老师了,但数学的思维方法却形影不离地影响着我。
博士毕业后,我一直从事技术创新工作。众所周知,创新是困难的。而数学系养成的习惯会让我思考:创新为什么难?于是,我用了“反证法”:如果创新不难,别人老早就做了,也就没有今天的创新了。
我知道,“反证法”不是“构造性证明”,不能指出难在什么地方。于是,继续用分析方法,把困难分成两类:一类是提出问题难,一类是解决问题难。
所谓提出问题难,就是“需求的潜在性”——这是第四代研发所阐述的观点。但我不会满足于此,而是去想:需求为什么是潜在的?所谓需求是潜在的,就是不容易被人发现。要研究这个问题,就要理解“人性”的特点。
人性的问题又涉及到两个子问题:一个,是人的利益问题;一个,是人的能力问题。前者需要用管理的方法来解决,需要懂点管理知识。后者则可以用方法 论来解决。我发现:这些方法 论之所以有效,是因为它们针对了人类思维的弱点和盲点——人类的“原始设计”并不是用来解决创新问题的,有些创新思维确实是“反人性”的。这时会发现:学点心理学是有必要的。
研究智能制造时,我又把“需求的潜在性”找到了四种原因。针对这四种原因,可以找到推进智能化的切入点。
一般认为,解决问题是困难的。但数学系的经历让人“追根溯源”:问题本身是不是可以解决的。也就是说,先论证可行性,再进行求解。实践经验告诉我:工程技术领域众所周知的难题,往往是不可以解决的。
这种认识与大众的认识不同:大众认知的“大概率事件”,在我看来是“小概率事件”。为什么会有这种认知上的差异呢?我发现可以用“幸存者偏差”来解释:一些小概率事件反而容易传播。也就是人们常说的:“狗咬人不是新闻,人咬狗才是新闻”。
工程技术领域的创新问题,为什么难以解决呢?
我论证的结果往往是:多数情况是客观条件不充分,而不是主观找不到方法。数学系的知识告诉我:条件不充分,就无法解决问题、就不要白费劲。
问题无法解决又怎么办呢?就没有办法创新了吗?数学家有两个办法:增加条件、降低目标。
所谓增加条件,就是创造一个条件和环境,让一个方法变得可行。这个时候,要把主要的力气花在如何创造条件上——这件事可能比解决问题本身还要费劲。这样,就把一个问题转化成了另外一个问题。
所谓降低目标,就是数学上常说的找一个“弱解”、甚至“近似解”。这样,就可以把不可行的问题变得可行了。
有时候,这两种办法都不行。这时候,数学系的人知道“放弃”。发现条件不能满足需要时,不会寄希望于幻想、做无用功。比如,当数据质量导致模型精度无法提高时,不会在算法上白费力气,不会去做做不成的事情。
当改变问题或者创造条件时,我们常常发现:知识需要跨界了。因为“条件”往往来自于其他的领域:
控制问题的困难,可能是机械不给力——从控制学科转到机械学科。
创新难成功,可能是价值难创造——由技术问题转到经济问题;
价值难创造,可能是社会需求不足——从经济问题转到社会问题;
社会需求不足,可能与法规和国际关系有关……
这样,思考问题的时候,就常常由一个领域跨到另一个领域。
数学是追求确定性的,创新是充满不确定性的。数学思维帮助我们,把创新过程的不确定性变成另外一种意义下的确定性。
我数学没学好,却十分敬仰数学大师