Ansys Zemax | 使用软件建立立方体卫星系统（一）

在航空航天工业领域中，立方体卫星（CubeSats）已然是一种低成本、易制造的航天光学系统的解决方案。通过制造一组更小、更实惠的系统，使得为航天产品开发生产线方法成为可能。

立方体卫星光学系统的制造商们需要一个准确并可靠的方法来开发光学设计和对系统进行光机械封装，以及对系统在轨时的结构和热影响进行建模分析。本系列文章将利用 Ansys Zemax 和 Ansys 其它软件，对立方体卫星系统进行高阶开发。我们将介绍一个集成的软件工具包是如何精简设计和分析工作流程的。

简介

几十年来，光学系统已被开发用于低、中、高地球轨道运行。对于许多光学系统来说，封装的外形约束和源于这种约束的光机设计都是经过逐个系统设计验证得到的。立方体卫星是一类轻型纳米卫星，可以容纳从激光通信到地球成像等应用领域的光学系统，其独特之处在于，它们采用了标准化的尺寸和外形约束。

在本系列文章中，我们在开发立方体卫星光学设计时参考的论文是 Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat¹。

这是本系列文章的第一部分，我们将解释立方体卫星外形约束的标准，并介绍在 OpticStudio 的序列模式下构建立方体卫星光学系统的背景细节。

立方体卫星设计背景

立方体卫星的外形约束标准最初是由加州理工大学（California Polytechnic State University）和斯坦福大学（Stanford University）的空间系统开发实验室（SSDL）²合作提出的。

标准立方体卫星系统的构建模块是1U，即 "一个单位"，是尺寸为10x10x10cm的立方体。虽然1U是立方体卫星的基本尺寸，但通过增加更多的1U模块，我们可以构建更大外形尺寸的立方体卫星。下面这张来自 NASA 的图片展示了标准化的立方体卫星的尺寸。

图1：NASA3的标准化立方体卫星尺寸

本系列文章中引用的立方体卫星光学设计是一个 Ritchy-Chretian 型的离轴分段反射式望远镜。该设计是为了适应标准的3U立方体卫星的外形尺寸，即10 cm x 10 cm x 30 cm。为了实现视场最大化，该设计由两个矩形的双曲反射镜组成。主镜和副镜的尺寸分别为80 mm x 80 mm和41 mm x 24 mm。

此设计是用于在700公里高度的近地轨道上作为一个高分辨率的地球成像仪。系统有效焦距为685毫米，工作波段为可见光波段。在主波长下，地面分辨距离为9.11米，这意味着系统可以对相距大于此距离的两个物体进行清晰的成像。地面分辨距离可以用以下公式计算：

GRD(Ground resolving distance)：地面分辨距离

System Orbital Height: 系统轨道高度

Wavelength：波长

Aperture Diameter：孔径直径

在OpticStudio的设计过程中，立方体卫星被假定在室温下运行，但在轨道上，光学器件预计将在15℃±3℃的工作温度下运行。系统的探测器是一个1280 x 800像素的有源阵列，每个像素尺寸为3um x 3um，总成像面积为3.84mm x 2.4mm。

本设计的主要性能指标是在每个视场点上都达到衍射极限光斑尺寸，并在80 cycles/mm时MTF达到0.25。这些指标引用于本设计所参考的同一篇论文。

在序列模式下设计光学系统

我们在序列模式下开始光学系统的建模，根据参考文献，在系统选项卡中设置全局系统参数，并在镜头数据编辑器中插入适当规格的光学元件。

图2：初始光学结构

尽管在最终的设计中反射镜为矩形，但在设计的初始阶段，为了防止过度地约束优化过程，我们建议保留反射镜的圆形孔径。设置相对全局光轴的偏心，来使两个反射镜都处于离轴状态，这也将导致即使光线聚焦到了正确的位置，像面却与光线发生了偏离。可以通过下图看到，此时的像面位于主镜的上半部分附近，并与坐标系的全局光轴对齐。

图3：像面位置不正确

为了将像面置于正确的位置，使用一个坐标间断面对其设置偏心。将坐标断面的偏心Y（Decenter Y）设置为主光线求解，这使得坐标断面偏心 Y 参数发生变化，保持后续表面顶点始终与真实主光线对准，则像面被置于正确的位置。

图4：主光线求解

基本布局完成后，可以开始进行优化。为了保持系统的F/#为12.455，在评价函数编辑器中设置 EFFL 操作数的目标值为685mm，并使用默认的 RMS 点列图评价函数。接下来以每个表面的曲率半径和厚度为变量进行多次迭代优化。由于立方体卫星系统的空间尺寸是有限的，所以我们必须时刻关注系统的总长，以及光线可能被渐晕的区域。此设计有2U的空间专门用于光学系统，因此总长为19.5 cm，而余下的1U空间用于系统的电子设备。我们可以在评价函数中使用TTHI操作数来控制光阑（STOP）和像面之间的距离，从而监测总长。

在验证设计符合3U立方体卫星的尺寸限制并确保优化后的性能符合预期后，将反射镜孔径调整为矩形。在每个反射镜表面的“表面属性”选项卡中的 "孔径 "中进行设置，将反射镜调整到合适的形状。

图5：矩形孔径

设置合适的X-半宽（X-Half）和Y-半宽（Y-Half）将每个反射镜调整到合适的尺寸，通过孔径偏心 Y（Aperture Y-Decenter）对元件设置额外的偏心，以使全部的入射光束都能通过每个反射镜。

在调整孔径设置后，发现副镜对光线有渐晕。调整副镜孔径的偏心以消除渐晕。调整后，我们可以使用光迹图来验证整个光束是否到达了系统中的每一个关键表面。

图6：光束遮挡

图7：Mirror1（左）和Mirror2（右）的光迹图

到目前为止，此设计已经在 OpticStudio 中进行了布局、优化和调整，使其匹配3U 立方体卫星的外形尺寸，并实现了以下光斑尺寸和 MTF 性能：

图8：名义系统性能

光斑尺寸在所有视场点上都达到衍射极限，MTF也符合在80 cycles/mm时大于0.25的指标。由于光学性能符合要求，最后我们将反射镜的厚度增加。在 "表面属性 "选项卡的 "绘图 "中，将主镜和副镜的厚度分别被调整为18 mm和15 mm。因为如果反射镜仍然只有5mm那么薄，那在整个光学系统中引入温度条件时，很可能会出现问题。

结论

在本文中，我们介绍了什么是立方体卫星（CubeSat），以及在研发立方体卫星光学系统时沿用的外形标准。然后大致的介绍了3U立方体卫星望远镜的背景细节和技术规格，针对这部分内容，我们将在本系列文章的后续部分进行更加详细的讨论。最后，我们通过一个案例介绍了在 OpticStudio 的序列模式下设计一个立方体卫星望远镜的过程。

参考资料

1. Jin H, Lim J, Kim Y, Kim S. Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat. J Opt Soc Korea. 2013;17(6):533-537. doi:10.3807/josk.2013.17.6.533

2. About — CubeSat. CubeSat. https://www.cubesat.org/about. Accessed February 13, 2022.

3. Mabrouk E. Cubesat Form Factors.; 2015. https://www.nasa.gov/content/what-are-smallsats-and-cubesats. Accessed February 13, 2022.