FLUENT孔板流量系数计算
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1 前言
这段时间处理电站的一个管道振动问题，根本原因是流致振动，涉及到一个节流孔板。孔板的设计计算有相关的标准，如《HG/T20570.15-95 管路限流孔板的设置》是一个常用的标准，里面有现成的公式、数据可以使用。本案例将用FLUENT对孔板进行模拟计算，获得孔板的流量系数C，并与相关标准数据对比。
2 问题描述
标准孔板的结构尺寸可参考标准《GB/T 2623-93流量测量节流装置用孔板、喷嘴和文丘里管测量充满圆管的流体流量》，本案例中孔板的相关尺寸为D=50mm，d=20mm，板厚0.05D=2.5mm，孔厚0.02D=1mm，如图1所示。介质为水，物性按FLUENT默认设置。
图1 孔板尺寸示意图
由于孔板上下游附近的流体变量变化急剧，因此计算边界的选取最好要避开这些位置，这里上、下游直管段长度分别取5D和15D，也可以更长，根据研究对象的对称性，采用轴对称2D模型，计算模型网格如图2所示，湍流模型的处理打算采用壁面函数法，因此划分网格确保Y+~30-100（这是一个前处理和计算反复迭代的过程）。
入口和出口均设置成压力边界，其中入口总表压为101325Pa，出口静表压为0Pa。
对于孔板内的流动，通常为湍流，流场中存在大量的回流区，逆压梯度明显，可能发生转捩现象，标准的k-e模型通常不适用，而SST k-ω和SST 四方程模型比较适合。考虑计算资源和收敛效果，本案例采用前者。
图2 模型网格
3 计算结果
计算管段中心位置的速度和静压力分布如图3所示。可以看出，孔板附近的速度和压力变化剧烈，趋势合理，远离孔板的上下游速度压力平缓，说明计算域的选取合适。
图3 管道中心位置速度和压力曲线
孔板附近的流线如图4（底色为速度云图，具体数值未显示），可以看出下游存在明显的回流。
图4 孔板附近流线图
参考标准HG/T20570.15-95，液体的单板孔板计算式如图5所示。除了流量系数C，其余都可以在FLUENT计算结果中获取。但是注意到，计算压降时取压点位置没有明确，可以参考标准GB/T 2623-93中，而且笔者觉得HG/T20570.15-95流量系数图和GB/T 2623-93流出系数表可能是对应关系（本来估计就是抄国外的），这个留个读者自己考证。本案例按GB/T 2623-93的取压点位置进行截面平均压力数据采集，β=20/50=0.4，故L1=D，L2=0.5D，在相应的位置建立考察面，见图6。根据公式3.0.1-2反算流量系数C。
图5 孔板流量计算式 
图6 D和D/2取压法
水的质量流量为3.139038kg/s，转换成体积流量为11.320914m3/h，上下游的静压分别为99925.784Pa和-34457.298Pa，压降ΔP=0.134383082MPa，流量系数计算结果为C=0.601，如下表
不难计算，基于D的雷诺数为7.968826×104，孔径比β=0.4，查HG/T20570.15-95的流量系数图（图7）为C=0.605；查GB/T 2623-93的流出系数表（图8）为C=0.6023，可见FLUENT计算结果和标准的值（海量实验数据统计）相当接近。相对误差分别为0.67%和0.22%。
图7 C-Re-β关系图
图8 流出系数表
参考文献
[1] HG/T20570.15-95 管路限流孔板的设置
[2] GB/T 2623-93流量测量节流装置用孔板、喷嘴和文丘里管测量充满圆管的流体流量
[3] 赵珊珊,等.两种湍流模型在多孔孔板流场数值计算中的比较[J]
[4] 张丽,等.低温孔板节流元件空化特性数值研究
