突扩管局部阻力系数FLUENT计算方法

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1 前言

   在实际工程中，常常需要进行管道水力计算，这就会涉及到很多局部阻力损失的计算，各种管件的局部阻力损失系数都可在标准手册里面查找。可能很多人没有去细细研究这些系数的来头，而是直接就拿来用。其实，局部阻力系数与介质流动状态以及边界情况都有关，但受局部障碍的强烈干扰，流动在较小的雷诺数（Re≈10000）时就进入了阻力平方区，工程实际的Re通常都高于这个值了，故在一般的工程计算中认为局部阻力系数与Re无关（但有的标准也有进行了区分，使用时需注意，笔者认为，工程应用的取值，保守为宜，这是对设计人员最好的保护）。本案例介绍了突扩管的局部阻力系数的FLUENT计算方法，并与经验公式（标准手册的取值）进行对比。

2 问题描述

    建立如下的二维轴对称模型，两段管的管径分别为100mm和400mm，表征突扩比（A2/A1=16），由于突扩位置压力速度波动很大，此处的网格需细化。为了使上下游流动充分发展，需要选择足够的长度，这里上游管段长4m，下游管段长6m。

管道入口设置为速度入口，速度值10m/s，出口为压力出口，表压为0Pa。介质为空气，密度1.225kg/m3，动力粘度0.000017894Pa·s，此时雷诺数为34229.35，湍流状态。

图1 突扩管道二维模型

3 计算结果

   突扩处下游具有逆压梯度以及涡流，故选择SST k-ω湍流模型。二维模型，最好将收敛准则严格化，这里速度残差的收敛标准为10-5。迭代完成后，检查出入口的流量平衡性。

   管道中心线总压分布如下图，可以看出，突扩位置总压急剧下降，说明压损很大。

图2 中心线总压分布

    我们先看一下工程上对突扩管的局部阻力系数是如何计算的，这里直接从流体阻力手册原文截图来说明，公式4-1就是我们工程上应用的计算方法，按该公式进行计算的话，本案例中突扩管的局部阻力系数应为0.87890625。

式4-1中，ΔP可以从FLUENT计算结果中获取，密度和上游平均速度都已知，因此阻力系数ζ随即可以求出。这里需要注意两点：第一，上下游的平均速度已不一致，压损ΔP应该是上下游总压之差（可看一下伯努利方程）；第二，ΔP在FLUENT中的取值位置在哪里。针对第二点，我们看流体手册第二段的内容，其中提到“突然扩大时的冲击损失时与l2管段上所指出的涡流的形成相联系的”，l2是涡流区。因此，取压面应放置在突然扩大位置和下游l2处。我们将FLUENT在突扩处下游的流线提出，如下图，涡流区大概发生在突扩处下游1.2m之间，也就是3D2r，与流体手册描述的位置有一定差距。本案例中，取压面的位置取x=4m和x=5.2m，两处的总压值分别为55.718517Pa和0.11054056Pa，因此压损约为55.61Pa，求得局部阻力系数ζ为0.907918367，与式4-1计算结果相比误差为3.3%，FLUENT的计算结果偏大。同时，我们注意到流体手册第三段提到，由于突扩前的管段上的速度分布通常不会均匀，实际阻力系数应该比式4-1计算结果更大。笔者通过UDF计算出突扩面处的布森涅斯克系数M=1.0268909，科里奥利斯系数N=1.0750709（通过UDF计算这两个值很简单，因此这里不做细讲，如果读者感兴趣可以给我留言，将来专门介绍一下），按式4-3计算的局部阻力系数ζ为0.950615788，相比式4-1的计算结果较大，与FLUENT的计算结果相比误差为4.5%。可以看出，以上几种方法的结果相差不大。

图3 突扩处下游流线