FLUENT中的静水压力
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1 前言
笔者以前在很多论坛里面发现好多人在问关于FLUENT静水压力的问题，大概内容是一根竖直管里的水，按我们的常识理解，水不动的情况下，肯定是液位越深，静压越大，FLUENT显示的压力却不是这样的规律，今天笔者带大家一起探讨探讨这个问题。
2 问题讨论
2.1 模型描述
我们建立如下的一个二维管道模型，管子内宽50mm，长度1000mm，竖直放置（重力向下），底部为速度入口，顶部为压力出口（表压为0），其余为无滑移壁面。介质为常温水，密度998.2kg/m3，按FLUENT默认设置即可。
图1 竖直管模型
2.2 理论简介
由于我们关心的是压力，因此只要关注动量守恒方程即可。以不可压缩流动为例，FLUENT的动量守恒方程如下（详见HELP文件），可以看出，静水压力包含在了动量守恒方程中（ρg）。
FLUENT默认设置关闭重力项，因此静水压力实际上是不计的。流体总的压力（能量）包括：位置压头、速度压头和压力压头，在不考虑流动损失时，这三项之和是不变的，他们之间相互转换。流动压力损失是和流体流动状况密切相关的，和位置水头没有必然关系，因此通常我们关心流体压力的话，重力项可以忽略。但是当关心的问题和重力相关时，则要开启，比如汽液两相流、自然对流等。
为了解释前言所述的问题，必须提到FLUENT中的一个概念，叫做操作密度（Operating Density），原文如下。画红线的是和问题直接相关的内容，归纳一下就是如果考虑重力项的话，静水压力通过设置操作密度从动量方程中去除了，FLUENT各个节点的压力是真实压力减去静水压力后的值，因此对于静止的水，就是很多人都疑问的“压力分布和实际情况不一样”。默认情况下，FLUENT是用计算域内所有节点密度的平均值作为操作密度，当然也可以人为设置，接下来笔者用详细的案例进行说明。
2.3 计算案例
首先，不开启重力选项。将入口速度设定为2m/s，采用标准k-e模型，出入口的压力和流动压损计算结果如下。
开启重力选项，但是不人为设置操作密度。将入口速度设定为2m/s，采用标准k-e模型，出入口的压力和流动压损计算结果如下。可以看到，和不开启重力时的计算结果是一样的。这是因为，FLUENT默认将各个节点密度的平均值作为操作密度，工质是常密度的水（998.2kg/m3），这样修改后的动量方程中的重力项(ρ-ρ0)g其实就等于零，因此计算结果就和不考虑重力时是一样的。
既然FLUENT通过操作密度来将静水压力扣除，那么我们就同样可以用操作密度来将静水压力考虑进去。明白的读者应该知道了，我们只需将操作密度设为0就可以了。开启重力选项，人为设置操作密度为0。将入口速度设定为2m/s，采用标准k-e模型，出入口的压力和流动压损计算结果如下。这时候的压力就是包括静水压力的情况了，但是必须注意，这时候的压损就不是我们通常所指的流动压损了，否则就大错特错了。除了总压损这个量，其他都是管道内的真实压力值了。因此我们来列一下伯努利方程，以入口为基准面，入口的总能量（位置压头、速度压头和压力压头之和）为12158.274+0（位置压头）=12158.274Pa，出口的总能量为2046.4944+998.2×9.81×1（位置压头）=11838.8364Pa，阻力损失为入口总能量减去出口总能量等于319.4376Pa，这个就是前面两个计算结果中的压损，其中的计算误差就先不讨论了，这么一来真是多此一举。因此，你关心的是阻力损失的话，还会去强制关注静水压力了吗？如果你想针对前面两个计算结果列伯努利方程，记得将静水压力手动加上去（出口为0，入口为998.2×9.81×1Pa）（PS：FLUENT计算结果肯定是可以列伯努利方程的，他模拟的是真实的情况，否则还要FLUENT干嘛）
接下来我们计算一个水静止不动的情况（将速度设置为0，可以将湍流方程关闭，没必要求解了），如果水不动，那么根据P=ρgh，压力在高度方向上呈现线性关系，如果我们按前两种设置进行计算，管道的压力分布如下。可以看出，压力都是0，这就是很多人疑惑的情况。
a 不考虑重力 
b 考虑重力，但是不设置操作密度
图2 静压力分布
如果我们考虑重力，并将操作密度设置为0，管道的压力分布如下，可以看到，这就是真实的压力分布情况，底部的压力为9780Pa（常规公式计算值9792Pa）。
图3 静压力（考虑重力，操作密度设置为0）
3 总结
以上的这些讨论对于实际的工程应用可能没有直接的作用，但是可以助于理解FLUENT对于压力的处理方式，大家根据实际考虑的问题来决定是否要设置重力项即可，对于很多人疑惑的那个问题，其实不用疑惑。
