基于workbench的弹簧刚度计算

    弹簧刚度是载荷增量dF与变形增量dλ之比，即产生单位变形所需的载荷，弹簧的刚度计算公式为F'=dF/dλ——360百科。

今天我用workbench做一个压缩弹簧的刚度计算案例。

    建立如下的弹簧模型，参数为：直径D2=ϕ40mm，线圈直径d=ϕ4mm，弹簧圈数为n=3.25，弹簧材质为碳钢，切边模量G=80000MPa，屈服强度为250MPa，弹性模量E=200000MPa，泊松比为0.3。

图1 流道模型尺寸

    根据以上参数，可以通过以下公式计算弹簧的刚度C。带入以上数据，可求得弹簧刚度C=12.31N/mm。

    根据以上参数，将模型导入workbench，建立静力学分析模块。这里我们多考虑了一个问题：在材料发生塑性变形以前，弹簧的刚度应该是一致的，而发生塑性变形之后，弹簧已失效，刚度就不会保持一致了。因此我们需要对材料增加塑性模型，如下图，我们选择常用的双线性强化模型。

图2 workbench材质设定

    对弹簧模型进行网格划分，如下图。

图3 弹簧模型网格

    对弹簧建立如下的力学边界条件，其中一个端面固定，另一个端面施加轴向位移。通过探针获取位移约束的反力，这就是弹簧位移对应所受的力，除以位移就是弹簧刚度。

图4 条件设定

    计算结果如下，可以看出，位移超过8mm之后弹簧的刚度已发生了变化，失效以前弹簧的刚度为11.81N/mm，与公式计算相比相差了4.15%。

图5 弹簧刚度计算结果

    我们查看一下位移为2mm和14mm时的塑性应变情况，如下图。可以看出，弹簧失效时线圈已发生明显的塑性变形，这时释放载荷后弹簧是无法恢复原状的。

图6 位移2mm的塑性应变

图7 位移14mm的塑性应变