基于workbench的弹簧刚度计算（扭簧）

    弹簧刚度是载荷增量dF与变形增量dλ之比，即产生单位变形所需的载荷，弹簧的刚度计算公式为F'=dF/dλ——360百科。

    今天我用workbench做一个扭转弹簧的刚度计算案例。

    建立如下的弹簧模型，参数为：中径D=ϕ40mm，线圈直径d=ϕ4mm，弹簧圈数为n=3.25，螺距4mm（无间隙弹簧），弹簧材质为碳钢，切边模量G=80000MPa，屈服强度为250MPa，弹性模量E=200000MPa，泊松比为0.3。

图1 弹簧模型

    根据以上参数，可以通过以下公式（参考GB/T1239.6）计算弹簧的刚度M’（单位弧度的扭矩）。带入以上数据，可求得弹簧刚度M’= 6153.85N·mm/rad。

    根据以上参数，将模型导入workbench，建立静力学分析模块。

    对弹簧模型进行网格划分，如下图。

图2 弹簧模型网格

    对弹簧建立如下的力学边界条件，其中一个端面固定，另一个端面施加绕弹簧中心轴线的扭矩（注意如果世界坐标没有位于弹簧模型的中心线，需要另外建立一个位于该位置的坐标系）。

图3 边界条件设定

    重点介绍一下后处理，如何获得弹簧的扭转刚度。这里需要通过用户自定义结果来求解，如前面一样，需要一个位于弹簧模型中心轴线位置的坐标系，各变形结果均建立在该坐标系。比如笔者的模型坐标系，z轴为中心轴向，那么要得到绕着中心线的扭转角就需要求得圆周切线方向的位移，再除以半径就可以得到扭转弧度了。而获得圆周切线方向的位移只需分别得到x轴和y轴的位移，再在求平方和的根即可。具体操作如下：

图4 后处理技巧

    本案例计算了两组扭矩分别为200N·mm和400N·mm，计算结果如下，弹簧刚度为6239 N·mm/rad，与公式计算相比相差了1.4%。

图5 弹簧刚度计算结果