FLUENT热电流耦合简单案例
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1 前言
电流流经导体时会产生热量，叫做焦耳热，使得导体温度上升，焦耳热计算公式为Q=I2R（W）。电气设备、部件经常要考虑导电温升情况。之前我们用ANSYS WORKBENCH做一个简单的热电耦合案例（可点击文末“阅读原文”查看），那个案例中，导体的外表面热边界我采用的是对流换热，即设定外部环境温度和对流传热系数。今天我们用FLUENT做一个热电流耦合的案例，将流动、传热和导电耦合在一起考虑。最新的FLUENT 19.3版本自带了电分析模型（如下图），因此不需要编写UDF来求解电压电流了。
2 模型描述
建立如下的二维平面模型，包括一个空气域和一个固体域，固体流通一定的电流，发热升温，热量传递给空气而带出系统。空气流道宽度10mm，长度100mm，导体宽度1mm，总长40mm。
3 材料属性和边界设定
空气的材料属性如下，先采用默认值，这里重点关注电导率为1000000西门子/m。
导体的材料属性如下，采用默认值。
导体的两端分别施加0.02V和0V的电边界条件，导体和空气的交界面为流固耦合面，其余的壁面均为绝热（热流密度为0）和绝缘（电流密度为0）边界。
空气的入口速度2m/s，温度20℃。采用Rke湍流模型，壁面函数采用加强壁面处理方式。
4 计算结果
流道的速度分布如下。
流道的温度分布如下，可以看出，导体的温度达到了178.9℃高温。
我们进行质量和能量守恒检查，结果如下，可以看出，空气的能量变化和导体传递至空气的焦耳热（371.33W）存在10%左右的偏差。
为什么能量会“不守恒”呢，这就要提到之前设定的空气电导率，默认的空气电导率还是挺大的，这种情况下空气也是导体，一部分电流将流到空气域，因此空气域也会生成焦耳热，也就是以上的能量偏差。我们可以分别看一下导体和空气的焦耳热体积热源，如下，可以看到空气域特别是靠近导体附近产生了焦耳热。
根据上述的论述，我们只需要不考虑空气的导电性就可以达到“能量守恒”了。在此之前我们先读取一下流过导体两端的电流值，如下，电流大小为20402A。根据导体的导电属性，我们可以手动计算导体的电流。首先，根据电导率可以求得总长40mm的导体总电阻为R=0.04/0.001/(3.54e+7)=1.13e-6Ω。因此总电流为I=0.02/1.13e-6=17705A，小于FLUENT的结果。另外，导体传递至空气的热量371.3W，那么空气的出口温度可以简单求得应为15.06℃，而FLUENT的结果为16.5℃，这也是空气焦耳热的缘故。
接下来，我们不考虑空气的导电性，只需在空气的材料属性中将电导率设置成一个很小的值，但不能是0。这里，我们设置为0.1西门子/m，重新进行计算。
重新计算后，先看一下能量守恒情况，可以看出，此时的能量偏差很小了。
我们再查看一下导体两端的电流，此时的电流为18571A，与手动计算相差4.9%。
另外，看一下此时的出口温度为15.2℃，说明空气的焦耳热几乎为0，也可以从空气的焦耳热体积热源看出来。
