一个多此一举的模拟——相似原理

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1 前言

假设我们现在要获得一个换热器一次侧的阻力特性即在工作状态下的阻力有多大，有什么办法呢？当然，首先想到的是搭建一个试验平台，输入工作介质，测量进出口的压力，这是原型试验。原型试验可以获取最准确的数据，但是代价是最大的，一个换热器原型试验可能不是太难，一艘航空母舰呢？为此，可以用满足物理相似条件下的模型开展试验，此为模型试验。模型试验是将发生在原型中的力学过程，在物理相似条件下，经缩小（或放大）后在模型上重演。对模型中的力学参数进行测量、记录和分析，并根据相似关系换算到原型中去，达到研究原型力学过程的目的。模型试验可以较小的代价获得较为可靠的数据。当然，现代计算流体力学已经发展的很成熟了，采用CFD方法对原型进行一比一模拟，可以最小的代价获得丰富的数据，这些数据是模拟结果，得让人相信，幸运的是，现在大多数CFD结果是很可靠的，在正向设计中发挥了很大的作用。今天，我们将相似原理和模型试验在CFD上进行演示，当然这个演示是多此一举的。

2 问题描述

假设一根内径Φ30mm，长300mm的管子，里面有个内径Φ20mm的孔板（如下图，二维轴对称模型），需要获得其工况下的压损是多大。工况：有压流动，密度0.37kg/m³，粘度2.15e-5Pa.s，速度8m/s。现想用另一种介质来做试验：密度1.225 kg/m³，粘度1.78e-5Pa.s。

对于该问题，我们要用粘性力相似准则，使得模型和原型的雷诺数相等，原型基于管道内径的雷诺数Re为4130。若采用试验介质进行试验，流速需要为2m/s，才能使得模型雷诺数和原型相等。