太阳能热气流烟囱模拟

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1 前言

太阳能热气流烟囱的工作原理是太阳辐射透过集热棚被地表吸收，而地面辐射又被集热棚顶盖阻隔，温室作用下加热集热棚内的空气，空气受热密度变小，在温室内外空气密度差和烟囱抽力的驱动下产生上升气流推动集热棚出口或者烟囱底部的风机从而带动发电机发电[1]。由此可见太阳能烟囱发电是一种清洁、环保的发电技术。太阳能热气流烟囱的实质就是空气的辐射和自然对流，在计算流体力学是非常常见的一个算例。今天，我们做一个简单的太阳能热气流烟囱模拟。

2 建模与网格

创建如下的二维轴对称模型[1]，注意轴对称模型的对称轴为x轴，模型要建在第一象限即y>0。在二维轴对称模型中，烟囱的方向也就是x方向了。划分四边形结构化网格，单元数9908，最小正交质量0.998。

3 边界条件与求解设置

我们知道，自然对流的求解关键在于密度模型的设置。常用的密度模型为Boussinesq、不可压缩理想气体、理想气体、密度-温度关联。后三种密度模型最大的问题是计算量很大，收敛较难保证；而当密度变化小于20%时，采用Boussinesq假设可以大大减少计算量，显著改善收敛性但是切记，该假设需要满足一定的条件，就是密度变化不能太大，或者说温差不能太大，幸运的是工程上很多自然对流问题恰恰可以满足这些条件。更为理论的表述就是，β|(T-T0)|<<1，式中，β为热膨胀系数，T为计算域内当地温度（或者说各个离散单元的温度），T0为Boussinesq参考温度，后续有机会我们专门写一个关于Boussineq假设的文章。本案例，我们采用Boussinesq模型，并且设置膨胀系数为0.0033。下图为Boussinesq模型需要设置的参数，注意采用该模型时，fluent的操作密度不再起作用，而如果采用后面几种密度模型时，则需要设置操作密度，具体可参考fluent用户手册。对于开式系统，参考温度建议选远场环境温度。

这里我们考虑壁面之间的热辐射，采用DO辐射模型，为了改善收敛效果，设置5个计算步迭代一次辐射计算。

入口设置为压力入口，总压为0Pa，温度22℃，表示外部空气。

出口设置为压力出口，表压为0Pa，回流温度22℃，表示外部环境22℃。

集热棚底部设置为恒热流密度边界，此处为吸收的太阳能。

烟囱外壁和集热棚顶部均设置为混合边界，表示此处有散热损失。

稳态求解。

4计算结果

热流密度200W/m²时，温度分布和速度分布如下，温度云图显示了空气被逐渐加热并抽到烟囱的效果。从速度云图可看出，烟囱的最大流速达到了1.45m/s。

当然，我们要检查一下能量和质量的守恒情况，如果这两个当中任何一个不守恒，则计算是没有意义的。

最后，我们创建一个用户自定义变量β|(T-T0)|，用以判断在该计算中，采用Boussinesq假设是否合适，从结果可以看出该变量最大值为0.097，根据Boussinesq的理论，该变量实际上指的就是密度变化相对量，因此对于本算例，采用Boussinesq假设还算合适。但如果将底部热流密度继续加大到一定程度，则密度变化量可能很大，此时再用Boussinesq假设就不合适了，需要用其他更为真实的密度模型，但是计算收敛性就较差，此时的计算就相对困难，需要不小的功力。虽然Boussinesq模型也能计算出结果，但是这个结果是没有说服力的，很多CFDer在做模拟时会忽视这一点，仅仅就为了交个彩图。

参考文献

[1]太阳能热气流烟囱的实验和数值模拟

来源：仿真与工程

理论电机太阳能

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首次发布时间：2023-07-03

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