点阵结构在生物医疗领域的应用示例——股骨假体柄晶格优化设计分析
前言
骨骼是人体的重要组织，是支持人体各项活动的基础，其中关节是连接骨骼的重要结构。在众多关节中，髋关节是承载最重、受力最复杂也是发病率较高的关节之一。目前，全髋置换术被广泛应用于治疗髋关节疾病。在全髋置换手术中，与股骨接触的部件是假体柄，研究假体柄内部几何形状对股骨和假体柄应力分布的影响，对设计假体具有重要的意义和价值。
点阵结构介绍
点阵是一种周期性多孔结构，由大量相同的点阵单元通过某种形式周期性地组合而构成，为先进的轻质功能结构。点阵结构的性能具有很高的设计灵活性，通过调整点阵的相对密度、单胞的构型、连杆的尺寸，达到结构的强度、刚度、韧性、耐久性、静力学性能、动力学性能的完美平衡。
股骨假体柄晶格优化设计分析
钛金属是一种常见的医学植入材料，也常被采用于假体柄。但是由于它具有比人体骨骼更高的弹性模量，容易导致植入物和骨头之间的弹性失配，引起的应力屏蔽效应问题，最终导致植入体滑落的现象。适当降低弹性模量的方法是近年来生物材料研究学者的工作重点之一。而点阵结构的弹性模量会随着孔径的增加而减小，从而可以通过改变体积分数和点阵结构的尺寸分布来解决弹性模量匹配问题，使植入物具有量身定制的个性化机械性能，与人体的骨骼匹配。在此，以钛合金材料的标准截面形状简化模型假体柄为例进行晶格优化设计说明。
股骨颈是连接股骨头与股骨干的部分，并且与股骨干成一定角度，称之为颈干角，颈干角的存在使股骨干偏离骨盆，增加了运动范围。成人颈干角正常范围在110度~140度之间，小于 110 度为髋内翻，大于 140 度为髋外翻，模型中取135度。假体柄模型对应尺寸应略小于髓腔尺寸，便于手术时假体柄能压入髓腔，股骨假体柄几何模型及网格模型如图所示：
对模型赋材料属性，对应参数设置如下：
表1 钛合金材料参数
单足静止站立情况下的载荷是一种非常有代表性的，这是股骨受到的最基本的载荷，对于静力分析来说，这是一种简单有效的载荷。在有限元分析软件ANSYS中将假体远端固定，在假体头部加载。在忽略股骨前倾角的影响前提下，分析个性化股骨柄假体强度时以与竖直方向成15°的倾角进行加载，合力大小为体重的3倍。假定全髋置换对象体重为60Kg，则合力大小为 1800N，受力模型及应力分布如下图所示。
以柔度最小化为目标函数，质量保留50%为约束函数，进行晶格优化。优化前初始质量为96.2g，优化后质量为48.8g，得出的晶格密度分布及优化前后相应质量对比图如下所示。
由于点阵含有大量复杂的微观结构，包括胞元类型和几何尺寸等参数，导致仿真计算工作量巨大，用传统有限元分析去验算点阵结构性能已经无法适用。可以考虑基于胞元结构类型及在空间上的周期排列特性，进行均质化计算，提取等效实体的材料力学特性，进而对点阵结构进行有限元分析。
把均质化技术计算得到的材料属性数据及晶格密度共享给后续验证分析模型，采用原分析模型中相同的边界条件，得到轻质化后应力最大值为362.8MPa，即在质量下降50%的基础上最大应力增加约20%。若要减少最大应力值，可考虑减少质量缩减幅值或修改局部设计减少应力集中。
经晶格优化后，点阵结构效果图可以方便地用Spaceclaim软件按优化布置的晶格密度以stl格式显示，便于3D打印。STL 是一种标准文件格式，可以在大多数 CAD 软件和 3D 打印机之间进行交互。Spaceclaim可以选择不同的胞元类型及尺寸去表现点阵结构:
让我们一起来看看胞元尺寸为2mm的cubic类型股骨假体柄点阵结构分布效果图：
经过亿万年的进化，生命系统的工作方式趋于完美，骨骼内部松质骨相互连接的网状杆系结构，材料弹性性质呈现明显的各向异性。采用晶格密度优化分布的点阵结构，可类比天然生物材料，权衡了强度和韧性，被赋予了优异的机械性能，改善传统金属或高分子材料存在仿生结构不可控、力学性能不匹配问题。
总结
从以上例子可以看出，ANSYS Workbench从点阵结构设计分析角度，提供了包含了上游工况仿真、晶格优化分析、等效均质化验算分析及方便增材制造的点阵结构三维模型的一整套方法。点阵结构以其轻量化、高强度、高刚度以及出色的吸能性等特点，除生物医疗领域，还可广泛应用于航空航天、汽车制造、军工等领域。
作者简介
陈志梅，上海安世亚太结构应用工程师，釜山大学结构力学硕士，从事结构仿真分析工作10余年，在模型处理、参数化模型、非线性分析、结构优化等方面具有丰富的实战经验。曾为中科院、泰科电子等企业进行优化仿真的技术支持及项目咨询等工作。
