测量的良好实践指南 测量机检测策略

1.良好测量实践

由NPL制订的六个良好测量实践的原则

六个良好测量实践原则包括：

正确的测量：测量仅应当满足已经协议的并且进行了很好定义的要求。

正确的工具：应当采用合适的设备和方法进行测量，这些都经过论证并适合于工作的目的。

正确的人员：测量人员应当是能胜任工作的、合格的和了解所要做工作的。

定期的回顾：应当既有内部的，亦有独立的部门对所有测量设施和过程的技术性能作出评估。

论证的一致性：在一个地方测量应当与在其他地方进行测量一致。

正确的过程：所有的测量的过程应当经深思熟虑并与国家或国际标准相一致。

2.通用的测量策略

通用的测量策略可分成许多用户要遵循的部分。包括：

①在工件上选取被测的特征。

②在坐标系统内定义工件基准。

③选择工件方向。

④选择工件固定方法。

⑤标定测头。

⑥定出探测策略。

⑦坐标测量机编程。

⑧记录评价信息。

3被测特征的选择

3.1.特征

     一般来讲生产上或功能上的要求决定了要测量哪些特征，在有的情况下：

工件（a）由于可接触性原因不能用测量机测量；

（b）测量的可能性差，如局部的小弧段；

（c）用别的仪器更经济。为了被测工件的精度，用户应当考虑用坐标测量机测量的表面数为最小。

3.2.装夹 

   在建立策略时，若有可能只做一次简单的装夹而能测量所有的相关特征是重要的。

      假如多于一次装夹，则可能由于操作的误差降低了测量测量的水平，因而减少了最终结果的可信度。

    当然，从另一方面来说，亦可能通过多次装夹而不需要复杂的探针配置从而提高测量精度。

    一般来说用户测量一个工件时应当用最少的装夹次数，一次装夹是目标，任何一种测量方法都是速度和精度的折中。

    对于很小的公差要求，为了得到较高的精度，可能要进行多次装夹而要花费较长的时间，永远要记住目标公差。

  如下图所示：

  在图1中要求得到A、B和C各两个球间的距离，这可以如图所示的一次装夹中得到，BC距离的不确定度可能比其他两个为小，因为这个测量只用到测量机的一个轴，BA和AC的测量要求测量机两个轴联动，似乎有较大的不确定度；如果把零件旋转，把其他两边都转到BC的位置，那么因为用了同一段光栅尺和位置，三次装夹的测长不确定度要小。

3.3重新定位的方法

     3.2节的进一步扩展是重新定位技术，用这种技术可以把标准体-例如标准球，安在被测零件上，此零件可以用多次装夹的方法来测量，在每个装夹位置，亦测量标准体，软件从不同的装夹中收集数据，然后在相同的参考系（坐标系）中加以整理。

    重新定位的详情请参考NPL的报告"CLM2用重新定位方法测量标准体"。

3.4小结

    用最少的装夹次数对于关键的尺寸，若有可能仅用测量机一个轴选用最适当的机器

4·在坐标系统内定义零件的基准

4.1，引言

   一个基准是一个参考表面、平面、直线或点，便于用来定义零件上的特征；对于非坐标测量机来测量的零件，一个基准往往是定位或位置特征，它亦是一个原点，由它来建立一个零件的位置或几何特性，一个基准特征是零件上用来建立基准的实际特征，它们可以是表面轴线或中间平面；一个功能性的基准特征可以是零件上的一个表面，此表面在装配时对零件的功能很重要。

    基准的定义可能是一件复杂的事，读者可以考标准ASME Y14.5M，ISO 1101和ISO5469，理解基准是很重要的，因为应用了不合适的基准会造成很大的误差。

     在应用坐标测量机进行测量准备时，根据装配图而拆出的零件图的细节，去辨认出功能性的基准特征是必须的，这些特征对此零件的功能至关重要，这些特征具有较小的尺寸公差，一个零件的图纸必须用便于制造及测量的方式表达，必须标出相对于基准的制造尺寸。

4.2，图纸上的基准特征

  在大多数情况下坐标系统应当应用在图纸或技术文件所标出的直接与工件相关的基准特征。

  工件的基准可能会是坐标测量机不能测的理论点，这些通常在相配合的零件表面注明或在大的装配图的坐标系上表明。

   虽然设计者常预先告知零件制造过程的顺序，但设计者去决定零件加工的细节通常不是他的特权，设计者可以标出制造的基准面和由此而定出所要求的加工尺寸。

     一个基准特征是一个重要的特征-一个位置或定位特征，一个基准特征可以是一个面或一个孔的中心线，一个功能基准特征可以是零件上的一个面或一个孔，它们对零件的功能至为重要。

     例如一个圆柱的中心线不可能进行测量，因为作为一个实体它并不存在，在这种情况下用户通常在工件上测量一个功能性的实体，例如一个面或孔的直径，利用与此位置相关来得到欲求的中心线位置。

在图2要得出尺寸（x），用户首先要建立相关的坐标系，然后用基准表面去测孔的直径来得出孔的理论中心线。

图2求孔的中心线

通常愿意把制造过程中安装零件的表面作为基准，这个选择使得检测结果和制造过程直接相关.

任何零件的特征可以用两种方法来定义：相对于基准位置或相互的位置，在工程图上坐标系统应清楚的标明。

基准特征用来定义坐标系，最常用的是图3表示的笛卡尔坐标系，由三条相交于原点的轴线组成，三条轴线互相垂直，一般叫做X、Y，Z轴。

     Lord Kelvin的运动学原理说，一个物体的空间运动有六个自由度，，有三个沿XY和Z轴移动的自由度和三个绕xY和Z轴的转动自由度，所以去定义一个坐标系统至少要求六，个测量点（见图4）.

    去定义一个把原点放在角点的带平面的立方体的基准系统时，要求六个测点（见图4），三点用来定义平面（XY平面-第一基准A），下两个点来定义一条在XZ平面中的线（第二基准B），最后定在YZ平面中的一个点（第三基准C）。

注意所创建的三个平面互相垂直，三个平面的交点就是此坐标系的原点X=0，Y=0和Z=0.

零件的坐标系原点在生产图纸上应作规定并优先采用，若用户要改变原点，可能对结果，有很大的影响。

当在零件上考虑建坐标系基准的特征时，用户应当决定用平面还是轴线来建第一基准，然后来决定第二基准及第三基准，这样就建立起了为实现测量所需的坐标系统。

有一篇有关建立基准的文章可以免费从NIST网站下载，文章为“基准系统的概念数据模型-NIST研究报告104卷，第4号，1999年7-8月号”.

4.3.改变基准

4.3.1.引言

进行有关零件的测量时，照理不应当对图纸或技术文件所规定的信息作任何计算或调整，但是在某些情况下，用坐标测量机测量时，图纸或技术文件并没有清楚表示零件的某些，特征相对基准的关系。

这将是一个复杂的过程，某些带公差的尺寸需作改变，当作此种改变时必须十分小心。

4.3.2.方法

当改变基准面时应遵照下述步骤，它是一个复杂的问题，可以归纳如下：

①决定作基准的表面；

②决定所要求测量的尺寸（可能也包含要省略某些尺寸）；

③决定每个新的要测量尺寸的公差；

④设置除一个以外的尺寸极限；

⑤决定最后尺寸的极限。

4.3.3.一个例子

此处给出的是为了机械加工而改变基准的示例，这个示例同样应用于测量。在准备零件图纸的细节时，必须辨认清楚功能基准面及功能孔，这些基准面和孔对于零件的功能是至为关键，这些特征可以辨认出来，因为它们有很小的公差尺寸，在图5中有四个功能特征.

这些功能特征是：

①39.975/39.936 mm的极限直径尺寸，此尺寸用来与相关的零件配合。

②15.027/15.000 mm的极限尺寸表示了一个重要的内尺寸特征。

③两个线性尺寸35.3/35.0 mm和15.00/14.85 mm是功能尺寸，他们中表示了槽底面对功能是至为重要的，此底面对于零件的右端面及直径为60的圆的右端面均很重要，因此槽底面是一个功能性基准。

加工顺序将由车加工开始，然后加工槽，因此对于车加工，要给出直径为39mm的长度极限尺寸，这些极限尺寸不可以把尺寸链的两个尺寸（35.3/35.0 mm和15.00/14.85 mm）相加得到。

车加工的制造基准面必须为零件的右端面，此时将要求改变基准面，而不是上面宣称的槽底的功能基准面。

当改变基准面时，不可避免的会减少一个或多个尺寸的公差，同时尺寸永远不要封闭，这意味着为了显示39 mm直径的新尺寸，尺寸链（35.3/35.0 mm和15.00/14.85 mm）中的一个必须在图纸上省略。

为了使有关尺寸得到最大的公差，尺寸公差最大的尺寸应省略，也就是应省略35.3/35.0mm的尺寸，因为被省略的尺寸（35.3/35.0 mm）的公差为0.3 mm是所有其他控制尺寸（50.15/50.00 mm和15.00/14.85 mm）的公差的和。

小结：

①对于两种加工工艺，制造基准面均为零件的右端面。

②车加工时的尺寸为L，槽的深度为G，而省略不注35.3/35.0mm尺寸。

③不注的尺寸的公差为0.3 mm，G的尺寸公差保持为0.15 mm，因此尺寸L的公差应当为0.15 mm.

④G的极限尺寸15.00/14.85 mm保持不变。

⑤按下述方法决定L的极限尺寸：为了保证省略的0的极限尺寸不被超过（图7），用一个图形来表示L、G与0的极限尺寸。

当0是最小，于是L是最小及G是最大值。

当0是最大，于是L是最大及G是最小值。

此处：

L最小=35.0+15.0-50 mm

L最大-35.3+14.85-50.15 mm

检测0的极限尺寸，虽然图纸上不注该尺寸，还是应当不超出图8上所示的尺寸。

此时零件要求重新标注尺寸以适应操作顺序的要求。

当像图纸那样改变基准后，车削用的公差减小为0.15 mm，是省略标注尺寸的公差的一半。

4.4.小特征

    必须注意用小特征来建立坐标系的情况，小特征一般不应作第一基准，一个细长圆柱用小的端面来找正是一个例子，由于端面的几何特性，用端面找正时任何微小的误差，在检测圆柱轴线时可能产生很大的累积误差，圆柱越长误差越大。

在要求用小特征来建坐标系时，用户应评估零件的功能，然后用适当的方法选择合适的表面或基准来避免产生不必要的几何误差；在有圆柱端面的情况，用圆柱的外直径来找正，然后以此为基准测端面更为合适。

要注意的是用非规定的基准可能造成最终结果的误差，一个非规定的基准是指不是设计者规定的，但是用户为了精度或为了易于检测，用一个功能性的基准特征作为新的基准。

在某些情况下不接受用变换的基准，用户应与设计部门讨论变换的基准的使用。

4.5小结

  尽可能应用图纸所规定的基准，改变基准要十分小心，避免用小区域的特征来建坐标系。

5.工件方向的选择

一当决定好测量和基准特征，下一步要在测量机量程内来决定工件的放置方向，主要考虑的问题是待测特征和表面的可触及性能，正如3.2节所述最好在一次装夹中全部测完。

用坐标测量机测量时一般不在基准特征处夹持，一般夹持在需要探测而又没有障碍的特征上。

用户应了解零件的功能，找正时把关键特征的长度方向沿测量机的一条轴找正，用这样的方法找正工件时，只有一根轴用于测量，减少由于其他轴带来的不确定度。

6·工件固定方法的选择

6.1测力

当选择夹持方法时，用户应当了解测力的影响，坐标测量机运行时测力很小，一般在0.05到0.2N，但这是在测量时的数值，坐标测量机在测量中有可能有高达3N的力，因为某些坐标测量机的实际测力是大大高于目标测力。

6.2.重型零件

若被测零件足够重，以至于不需任何夹持装置就可以稳定的放在机器台面上；用户应当知道测量时零件处于自由状态，亦就是不需用任何安全装置，这在某些几何尺寸及公差标准中（ASME Y14.5M-1994）作为一项要求。

但是要知道重型零件必然会引起机器变形。

6.3轻型零件

对小的轻型零件，可以用橡皮泥、仪器腊等材料来固定零件，但用户应确保在测量结束以后从机器和零件上清除所有的痕迹，磁力的及真空卡盘亦可以作为另一种夹持方法。

在某些情况下要用机械的方法或虎钳把零件固定在坐标测量机上，用户应当知道夹持力会引起零件变形，因此必须注意不要过分夹紧，推荐在夹具和零件间隔以软的垫子。

计算机数字控制（CNC）的程序应当有防撞功能，程序应当注意到装夹的位置。

6.4夹具

工件夹持套件可以买到，它使得用户构造一个简单的面向任务的夹具，在其中安装工件。

更复杂的模块化的零件夹持系统，例如Allufix，可以被考虑。

另一个良好的夹持实践是应用面向任务的夹具，使零件便于定位，这种工件夹持系统有下述的优点：较短的设置及测量时间，这可以应用已知功能的坐标测量机台面的一个部分来完成此工作。

当应用面向任务的夹具时，应当确认夹具是清洁的，工件定位正确，夹持力不会使工件变形，所有被测特征均是可触及的。

6.5.粘结

工件亦可以用装有合适胶棒的胶枪把零件直接固定在台面上；很明显，不能把粘花岗石的胶用来在花岗石台面上固定零件；零件的边直接固定粘结在台面上，此方法的优点是零件不会因夹持力而变形，用户应保证所有的被测特征均是可以触及，但必须记住直接与台面接触的特征是不可触及的，测量结束后应当用适当的溶剂把胶去掉，这种方法主要的缺点是用目测的方法来调整工件方向。

用户必须清楚胶枪只在下述条件下应用：

（a）当用胶固定零件到台面时，室内温度没有明显的变化，或

（b）被测工件与工作台的热膨胀系数相近若零件和花岗石的温度增加，它们长度将按不同的变化率增加，由于零件基面与工作台粘在一起，零件不能自由膨胀因而变形，假如零件和台面的热膨胀系数有很大的不同，明显的温度变化将导致零件或工作台变形。

仪器腊是除胶以外的另外一种固定物，它用手来加热及软化，和胶一样把零件的边缘和！

工作台固定起来。由于仪器腊在应用一个小时内会变形，导致零件位置变化，所以只有在过了变形期才能测量。

应用带弹性的约束材料（例如硅橡胶）会允许零件膨胀，因而推荐使用。

6.6.一般原理

任何装夹的配置都不要过定位，比较理想的是一个零件只用一点夹持，以减小变形，但这样在测量时零件可能转动，轻轻的装夹和在夹子和零件间垫以橡胶或软木将有助于减小零件变形和损伤。

6.7.小结

①零件不要过定位

②装夹不要导致零件变形和损伤

③要清楚了解热膨胀问题

④若可能要避免用胶

7测头标定

7.1.基本标定方法

测头标定（校准）这一专题的详情可以参看NPL的另一书“探测的良好实践指南（No.43）"，下面对关键之点作一个简要的叙述。

对于在检测特定零件的每一个探针和测头的组合都要进行测头标定，针头应当用标准球或其他被认可的有证标准器来标定（图13），针头及标准器在任何时候保持清洁是最重要的，用户应当采用面向任务的测量策略，也就是针头尺寸的标定应当与测量工件时的条件相同，理想的来说，在标定测头和检测零件时探测方向和速度应当相同。

一般是用一个有合格证的标准球来进行标定，在标定时针头在几个平面内按垂直于标准球表面的方向运动，应用合适的方向来标定测头可以明显减少触发测头在3600内预行程变化的影响.

细心的对探针的标定将改进某些测量的精度，例如特征的尺寸大小。

增加标定测头时的测点数，有效针头直径将更精确。

较小的探针直径推荐用较小的标准球，例如1 mm直径的针头用8mm直径的标准球标定。应当知道，用户如果用了几个标准球，那么在软件中输入的值和所用的标准球肯定有关。

常见的的错误是输入了标准球的错误直径，若这样，以后探测的结果肯定不正确。

用户应当保留测头标定历史的书面记录，而且在标定标准球时与历史的记录相比较，下述的问题应当提出：测头通常是输出这个数吗？假如不是，为什么此值会改变？

假如在测头标定中值有明显的变化，那么用户应采取行动去调查原因，应当检查探针及标准球的清洁状况，用户应当确认在软件中输入的标准球数值是他在用的球的，而探测的策略和历史上的相同。

但标准球仍是首选，因为它考虑了所有的探测方向。

7.2.附加的检查量块

可以用来检测接触式触发测头的回差-这是由于上一次触发的方向和接下来测头的回位而造成的，对于模拟测头，此类试验在测头标定时探测到。

这个试验可以用探测量块组合的内外端面来进行（图14），这两个读数的差值应当是零，实际结果所得的差值将表示与所用的探测系统有关的不确定度。

   探针球半径总是垂直于表面，而探测表面的方向亦应沿此线，在测量时测头移动的方向应当与测头标定时的方向相同，例如一个量块安装于测量机，其端面与 轴成459，那么在标定时应用同样的方向探测量块端面。

7.3.探针选择

    探针针头的直径尽可能大，用较大的球径时，表面粗糙度的影响会减小，而且由于球和   针杆的尺寸差别较大，因而应用更灵活，所用最大的针头直径由所测的最小孔径决定（零件有孔），每根探针有它的有效工作长度（EWL）这个长度是根据针杆与零件相碰的条件给出的（图15），一般来说针头直径越大有效工作长度越长。

7.4.小结

①定期标定测头

②用己知的标准件作附加的检查

③注意选择探针

④考虑用变通的方法

8探测策略的定义

8.1 引言

机械加工的零件常常是一些标准几何特征的组合，例如平面、圆、直线、圆柱、圆锥和球。

这些特征的几何性质可以把许多测量点用拟合的办法得到。

为了测量的目的，每种特征在数学上均定义了最少测点数（图16），例如两点定义一条直线、三点定义一个圆，但三点测圆不会提供形状的信息，为了实用的目的用坐标测量机测量时通常测点多于最少点数，这样可以看出表面的几何误差（表1），这些测点并不需要在表面上等距分布但要求均匀分布，事实上并不推荐用等距的测点，极端的分布并不推荐使用。

在零件上所测的数据组输入到坐标测量机的软件去计算得到位置、大小及对理论形状的偏差，为了得到可靠的结果，所测的数据应当反映被测特征的特性，数据太少或不恰当分布可能提供了不可靠的根据而得到错误的结果。用户必须记住恰当分布的测点数越多结论越可靠，但测点越多化的时间越长，用户必须在所要求的精度和速度等方面作经济性的评价。

下述表格摘自BS7172：1989每种特征推荐的测点如下：

本指南不可能给出所有的测量策略建议，因为测点的选择要考虑机械加工的特性及零件所希望的功能，用户也许知道在某个特定机械加工工序后特定的零件如何偏离了它的名义尺寸，例如一个粗糙度的问题是由于用了球头的刀具，加了太大的横向力所形成，由于粗糙度而形成的波纹影响了直径的读数，测量的过程应考虑这个问题，8.2.2节阐述了更多的细节测点一般应在被测表面均匀分布，这样保持输入到软件的数据能真正代表被测特征的特性，用户应当知道测点不要过于规律分布，因为这样可能和机械加工序中存在的系统或周期误差相一致。

作为一个例子，如果一个圆具有三个等距分布的叶形，等距分布的六个测点可能发现不了存在的叶形，这样，一些随机分布的测点是所希望的（有些软件在探测时会自动生成这样的测点，但经常生成的是规则分布的测点）。

在测量中用户要常常质疑所得结果，而且在特定的检测策略中知道什么是正常，若某些事看上去有错，那么应当采取行动调查怀疑的结果和在测量中任何一步可能引进的误差。

推荐你保留任何测量程序输出的记录而作为重复测量时的参考。

8.2.测点分布

有两种基本方法去选择和分布测点；对各种基本几何特征应用ad hoc规则来产生测点。

对实际零件的有关特性的细节进行分析，来预测零件形状误差的分布以提供和建立一个经济和精度均得到平衡的检测策略，方法1形成了BS7172的基础，应当强调BS7172所描述的规则完全是人为的，没有考虑实际的形状误差。

方法2是有科学根据的，适于从生产线下来的零件，一篇描述这个方法的文章是在NPL出版sStM的IT文刊第8卷上。

作为孤立的零件，不存在着优先的知识，可以用第一种方法，但不能保证结果的质量。

第二种方法要相对昂贵一些，但可靠。

8.2.1节给出了BS7172的细节，8.2.2节给出了科学方法的细节。

8.2.1."AD HOC"方法

在下面章节对BS 7172中不同特征的处理方法作一个归纳。

8.2.1.1.线

为了对线段在其上取近乎均匀分布的点，把线段等分为相同长度的小段，然后在每个小段中取一点，若此线似乎存在周期性的变形，那么取点不应采取规律性的模式，应当保证在每一小段中随机采点使点不均匀分布，为了避免所采点太靠近的可能，重新把线段细分为3N-2等长的小段，然后在第1，4，7.（1N-2）段中随机采点，（图17）给出了一线段当N-5时的分布，*号表示在该位置取数。

8.2.1.2.平面

为了在一个直角矩形平面中取近似均布的N点，矩形应细分为N2N2的小矩形，此处NN2近似等于N，小矩形应尽可能接近于正方形。

每个小矩形中有一个测点，若此面似乎存在周期性的变形，那么取点不应采取规律性的模式，为此对每个点均在细分的矩形中随机选取，若在平面的截线上取点更为方便，那么可以布置不均匀的线，而各线按上述对线随机取点的方式来做，图18给出示例，该处N=20，选N=4，N2-5得到4×5个小矩形。

注：在每个小矩形中随机取点。若测点很少，那么细分的小矩形数要加倍，而测点要分布在变化后的小矩形中。

图19给出的例子中N-10选N-4，N2-5给出4×5个小矩形，点作棋盘分布。

注：测点在小矩形中随机分布，并用*号表示。

8.2.1.3.圆

为了在圆上取近乎均匀分布的N点，把圆等分为N个相等的弧的小段，然后在每个小段中取一点，若此圆似乎存在叶形，不应采取规律性的取点模式是重要的，例如已知圆有q个叶形的可能，N的选用时应当保证和q没有共同因子（N的值始终要大于q），若N可以被q整除，那么从测量结果中所得信息极为有限。

作为一个例子，测点为6均布在一个三叶形的圆上，有可能探不出三叶形的影响（图20），图示用圆拟合六点。

若用七个测点则至少79%的叶形的幅值可以探测出来。

8.2.1.4.球

按下述的方法可以在相距为h的平面所截的球面上用N个测点获得近乎均匀的分布的测点。

方法如下，

8.2.1.5.圆柱

按下述的方法可以在高为h，半径为r的圆柱用N个测点获得近乎均匀的分布的测点，这是类似于在前面平面一节中所述的对矩形平面的测量，平面的高度为h，宽为2r，应用平面相同的测点的分布，但平面是包在圆柱上。

第二种方法是把测点放在平行的圆周上，而这些圆近于均匀分布。

注：最好在奇数和偶数的圆周上测点数不同，例如图23第一个圆测点为七点，第二个圆上为八点，第三个圆上为七点，等等。这样可以克服截面圆的任何叶形效应。

若圆柱母线的直线度是重要的，那么多取几个圆截面，而每个截面上的点可以取少一些；若截面的圆度更为重要，那么在每个截面圆上的测点多一点而少一些截面数。

若用户测螺旋线那么用圈来取代上节所提到的圆.

注：若测量一个不和基准平面垂直的孔，这时用户测量的策略是不要把它当作一个单纯的圆，而要当作一个圆柱。

假如测点是在同一平面内，当投影到XY平面时，计算出孔的中心将不是实际孔轴线与XY平面相交的点，此时输出孔的数据将表示它为椭圆。

为了克服这种测量误差的可能性，应当用上述平行于XY截面来测圆柱的方法。

这种探测方法将使软件能算出圆柱轴线和XY平面的交点位置，同时亦能算出孔与XZ平面、YZ平面的不垂直度。

8.2.1.6圆锥

在圆锥上近于均布的N点用来测量圆锥，点的产生办法和测圆柱类似，目标点在平行的圆上，作为一个圆锥，测点的数量应随着圆靠近锥顶而减少。

若圆锥的圆度是重要的，那么每个圆上应有更多的采点数。

若圆锥母线的直线度或角度是重要的，则要取更多的圆。

8.2.2科学的方法

关于测点分布的科学方法要应用以前关于零件形状的知识，这在报告，坐标测量机的溯源性：工件误差对测量不确定度的影响（虚拟工件），一文中予以叙述，作者为Maurice Cox；本文将摘述其要点，在第一次阅读本书时可以略去。

8.2.2.1问题

当用坐标测量机去测一个工业零件的真实特征时，应当选用合适的探测策略，也即选择合适的测点数及探测位置，一旦作出决定，按此策略来测量真实特征，用很客观的办法作出决定是很困难的，特别是找到可靠的估算测量结果的不确定度的方法，因而决定住往带有主观任意性，假如一个探测策略（亦可称为测量策略、测量方法或取样计划）是不恰当的，用一个相关的特征对测点进行拟合的结果，相比与用一个超级的探测策略所得的结果会相差甚远，不恰当的探测策略导致有关特征的几何参数（直径、角度等）与正确值相差很大，因而有很大的不确定度（对此很难量化），更有甚者估算的形状误差往往是过于乐观的小，实际在许多情况下，由于测量策略的原因，形状误差成为测量不确定度的主要成分（Hocken，Raj aand Babu，1993：Phi llips，1995：Weckenmann，Heinri chowski and Mordhurst，1991），这一点已经由1S0组织在TC/213/WG10，“坐标测量机”作了强制性规定。

8.2.2.2解决办法

假如被测真实特征，没有任何预先提供的信息，那么不可能提供一个探测策略来保证测量结果达到所定的目标的不确定度（甚至去量化测量结果的不确定度）。

如果一个特定特征，例如圆柱，作为工业生产的零件进行规律性的测量，对这特征作第一次（然后定期的）详细测量，从这些测量中可能推演出探测策略，这个策略对于目标不确定度是经济的而且可以知道它的影响，那将是适当的。

在进行细节测量时，坐标测量机并不作为基本手段，即使为了生产的目的后续的测量用了坐标测量机。实际上用不同的、专用的仪器，例如形状或圆度测量仪器是更有利的，如圆度仪可以提供关于实际特征（例如圆柱形）截面轮廓的详细细节。

所选的仪器应当具有溯源性及足够的精度探测策略必须考虑结果不确定度所受的影响，即使测点数相同，测点的相对位置相同，一般来讲测量结果仍不相同，作为一个例子，测量和再次测量同一个圆柱，在重新定位前和后（就是绕圆柱轴线转一下），在两者情况下测点位置不同，不同的表面采点区域（它们包含形状偏差），因而得到不同的测量结果；另外一种情况发生在特征检测时应离边缘多近.

一个很大的困难就是对这些不确定度估算的可靠性，特别是由相关特征的残差而得到的真实特征的最大形状偏差（MFD）将毫无变化的低估，也许对于最大形状偏差低估非常明显，因此结果产生偏倚。这个低估是由于有限的（通常是很少的）点组被取样，这个偏倚是朝向非安全的方向，若有可能，为了公差的目的，把这个重要的量过分估计较好，对相关特征的参数（以及由相关特征推算出的量，例如两个球的中心距，如球板上球等真实特征）亦可以作出报告，对给出的测量所作的估算可能对真实值低估或高估，那些真实值是从一个详加考虑的探测策略得到的。

进一步说，类似的其他测量方法（ISO/TS 15530-3），把以前详加测量和现在“粗略”，测量相比较，提供了对测量结果修正的一个基础，对于最大形状偏差提供了减少的方法。

进一步讲，它允许这些修正值的不确定度被估算，特别是可以得到与未修正值或修正值结果有关的不确定度。

用图表示点、参数的修正以及所得的最大形状偏差，应用了一种特殊的探测策略，也就是对名义为圆的轮廓，用10点均布的测点去测，这样得到的值相应于（估算）由众多点（从实用的角度看，这个数可以代表无限多点数）所得到值。

最后，这方法提供了优化设计探测策略的机械理论，即像这样的问题“当测量特定参数（修正或不修正的）而不超过规定的不确度时，什么是均布的最小测点数？”可以被考虑。

可以作出下述的假设（在某些条件认为合理），生产过程中由于刀具的磨损，工件改变了尺寸，另一方面形状偏差的本性（那是与机床性能有关，而不是与刀具的磨损有关），一旦确定它的特性，在相当长的时间内有效。

定期检查的目的之一是确认零件物理尺寸的变化以及它们的影响是可靠的了解的，这样当必要时可以对生产过程作必要调整。

由NPL发展的方法及过程理论强调了上述的事情，它们在虚拟特征的概念基础上，用一个代表性的制造零件建起了综合的数学模型，从它可以导出相应的探测策略，特别是此方法提供了与任何特定检测策略有关的不确定度的估算。

由于零件形状误差导致的测量不确度，其指南是晚出版了，NPL的工作对这种指南的发展作出了贡献，它将帮助从这个角度考虑测量一个零件时对总的不确定度的贡献量，其他许多贡献量，例如由随机的和系统的测量误差引起的不确定度，也可以通过虚拟测量机进行估算，虚拟测量机是一个母课题，不确定度只是其中的一个方面。

8.2.2.3基本原理及极限

很重要的是知道一个优化的探测策略不是适用于所有特征的所有情况，例如适用于圆柱的所有方法

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一个优化的探测策略取决于许多因素，包括：

①“形状”或比例（例如圆柱的长度与直径之比）

②真实特征是完整的（整球）或局部（球盖）

③真实特征是全部还是局部可接近的

④真实特征的形状偏差

8.3局部特征和局部圆弧

一般来说局部特征是一个完整特征的小部分，出现这种情况，一个可能是真实的特征确实如此，另一可能就是接近它困难，可能只能测量完整特征的小部分，例如局部圆弧是圆的一部分，一个面片可能是球的一部分，一个截头圆锥是圆锥的一部分，例如局部（圆）弧可能是一个角的半径，测量这样的特征比测量完整的特征要困难得多。

由于这种表面不完整的特性，用测量机测得的数据用最佳拟合的办法来定半径及中心位置是会产生误差的。较好的办法是用已定的半径拟合，而求其相对于圆的形状误差。

可以演示测一个半径为25 mm的圆，沿圆周测20个点，计算半径及中心坐标；再测一次，测点数20不变，但中心角为45度，根据表面的形状误差结果大不相同。

考虑一个局部圆十个测点按名义圆分布如图26

若用最小二乘法去拟合这些点以得到圆的半径及圆心坐标，此时弧仅是圆的局部，作为坐标测量机不确定度的推理，这些圆的参数亦会存在相关的不确定度，这时由局部圆弧所决定的不确定度相对于覆盖整个圆弧的不确定度会大得多。

局部圆弧是对应于一个圆的某个中心角，设想圆弧缩短了一半，那么中心角亦为一半，若仍均匀采十点，但覆盖了较短的圆弧，此时所计算得到的半径的不确定度增加为四倍，而中心坐标也有了较大的变化，这种情况在中心角为80度以内均是这样。

若一段弧对应中心角为80度，另一段弧中心角为5度那么结果非常明显，后者半径的不确定度为前者的250倍。

在极端的情况下，我们必须质疑上述圆的参数（圆中心坐标及圆弧半径）在实际测量时是否合适？若对于一个局部圆弧要求得一个半径和中心位置，而且要求很小的不确定度，那么就要求一个很高的坐标测量精度，这是不现实的。

这样的设计要求可被看作毫无理由的，作为一种形状偏差的要求（对于圆度的偏差）达到某个公差更加合理，用这种方法来判断合格否是更有意义亦较易于实现；

8.4小结

①注意选择探测点数量及探测位置

②测点太少可能引起错误

③测点太多-测量时间太长，而且由于条件漂移造成误差

④注意由于局部特征造成的问题。