基于OpenCasCade的虚拟三坐标测量机碰撞检测方法

摘要：

    为了解决三坐标测量机测量过程中可能出现的碰撞问题，提出将虚拟空间与实际空间相结合的防碰撞方法，同时提出一种基于OpenCasCade（OCC）的快速、准确的虚拟空间碰撞检测方法，防碰撞方法在虚拟空间中建立与实际空间具有一一对应关系的虚拟模型，从而在计算机向三坐标测量机发送运动指令时先在虚拟空间中检测该指令是否会造成碰撞，将有碰撞的指令修改为无碰撞的安全指令输出，以达到防碰撞的目的，根据OCC建模的特点，可以将虚拟空间碰撞检测方法分为2步，第1步利用包围盒法快速剔除不可能碰撞的部分，第2步利用三角面片相交检测法进行较为精确的碰撞检测，为了提高速度，利用OpenMP将碰撞检测程序的计算并行化，相关的碰撞检测实验验证了该碰撞检测方法的可行性，并根据记录的数据对碰撞检测时间和精度进行了分析，证明该碰撞检测方法具有一定的实用价值。

中国CAD首屈一指科学家：

   三坐标测量机（coordinate measuring machineCMM）在工业上应用广泛，测量精度高，操作方便，但是目前的CMM尚不够智能，无法有效判断给出的测量指令是否会导致碰撞，而作为精密测量仪器，一旦CMM发生碰撞将造成较大的财产损失，因此对CMM的防碰撞研究具有重要的现实意义。

    对于数控设备的防碰撞，国内外已经有了一些研究.Tang等提出一种应用于5轴机床的防碰撞方法，该方法利用包围体法和扫面平面法对输入数控机床的程序进行碰撞检查，在碰撞检测后记录最大碰撞盒（biggest collision boxes，即X、Y或Z边最长的长方体），碰撞避免算法使用启发式策略来修正最大的碰撞，当最大碰撞被校正，其他大多数碰撞也就会自动消失；Lin等在CMM的初始测头位置和待测工件的目标点之间使用光线追踪技术以确定可能的碰撞路径，在检测到碰撞的情况下，通过分析工件的拓扑结构，获得碰撞面的相邻面中距离目标点最近的面，并将碰撞面与该面的共享边的中点作为下一探测点，通过这一办法来获得一个无碰撞的测量路径；赵韩等利用OpenCasCade（OCC）提供的曲面求交线的方法对CMM运动部分（测头、测杆等）沿运动路线的扫描曲面和被测件求交线来进行检测，并利用碰撞检测作为CMM的测量路径规划的依据；颜建清使用VC6.0和OCC开发了一套5轴机床防碰撞系统开发环境，利用该环境可以实现机床和工件建模以及G代码读取等功能；Hu等利用VRML开发了AVCMM（ad-vanced virtual coordinate-measuring machines），并利用ACVMM对给定任务进行规划测量路径，同时使用基于Monte-Carlo的评估方法对测量结果的不确定度进行评估。

   以上这些研究对于数控设备的防碰撞具有一定的意义，然而并不能实现真正的防碰撞功能，因为当放置错误的工件（该工件与计算机用于碰撞检测计算的工件模型并不对应），或者工件的位置和姿态（位姿）识别错误时，碰撞将是无法避免的.为此，本文提出一种将虚拟空间与实际空间相结合的防碰撞方法，同时提出一种基于OCC的快速准确的虚拟空间碰撞检测方法.并利用相关的碰撞检测实验验证了该碰撞检测方法的可行性。

1 两个空间

   针对CMM等数控设备的防碰撞问题，本文提出了虚拟空间与实际空间相结合的方法.该方法用虚拟现实技术将实际空间的数控设备及其刀具或测头、待测工件、夹具及其相关环境等模型数字化到虚拟空间，使实际空间与虚拟空间有完全-对应的关系，如图1所示。

    从图1中可以看出，虚拟空间的数控设备等是由实际空间进行模型化、数字化得到的，当运动指令发送时或者在运动过程中，虚拟空间就会进行相应的碰撞检测，以确定该指令是否会导致碰撞发生，而后再根据碰撞检测结果对指令做出相应的调整，从而保证最终实际空间中的运动都是无碰撞的，同时可以知道若建立的数字化模型与实际空间相应的设备、工件等越接近，则在虚拟空间中获得的碰撞情况就与实际空间中的碰撞情况越接近。

   为了在虚拟空间尽可能真实地描述实际空间中的物体，需要用到一些建模方法，而由于要描述的物体（无论CMM还是待测工件）均是工业上加工件及其组合，因此使用作为CAD软件几何核心的0OCC可以满足实际空间物体几何建模的需要.利用OCC的数据交换模块可以方便地进行IGES和STEP文件的读取工作.OCC是由法国Matra Datavision公司开发的开源几何内核，用于快速开发设计领域的专业应用程序，其源代码使用C++语言编写，其所使用的实体建模表示方法为边界表示法（boundary representation，BRep），基本思想是：一个实体可以通过它的面的集 合来表示，而每一个面又可以用边作为边界来描述，边的边界为点，而点则通过3个坐标值来定义。

    为了使虚拟空间与实际空间具有完全的对应关系，需要用到一些机器视觉的方法进行工件的识别以及工件位置的摆正，由于虚拟空间与实际空间的这种一一对应关系，就可以避免放置错误工件或者工件位姿摆放错误等问题的出现，因而可以真正实现数控设备的防碰撞，本文主要讨论虚拟空间建模及碰撞检测方面的问题，通过视觉对工件进行识别以及位姿的判定和防碰撞的路径规划等内容将另文详述尽管本文讨论的是CMM的防碰撞问题，但其方法同样可以运用于其他数控加工或测量设备，实际工作时，测量机各部件的形状可以由相关设计图纸得到，然后再按实际空间中的组装方式在虚拟空间组织在一起；被测件的形状也可由制造时的CAD设计图纸得到，同时利用视觉系统获得工件坐标系和CMM的坐标关系.所有这些几何体的建模、显示以及运动的模拟均是由OCC实现完成，本文中所模拟的三坐标测量机为海克斯康制造的Global classic SR 07.10.07.图2所示分别为实际和虚拟空间中的CMM。

2 碰撞检测方法

    虚拟空间中的碰撞检测发生在计算机给出运动指令之后，测量机执行机构接受指令之前，目前连续碰撞检测大多使用离散法，即通过在物体运动路径上选取一些点来进行静态碰撞检测，然后以这些点处的碰撞情况来判断其在整个运动过程中有无碰撞，为了避免遗漏某些碰撞情况，可以将2个检测点的步长d设置为一个较小的值（如1mm，视CMM的运动范围和量程而定，使碰撞检测点尽可能密集而不致出现遗漏的情况，当然也需要考虑时间的因素）。

    碰撞检测算法一般分为两种：围盒法和空间分割法，同时对于组成几何体的基本元素（如三角形、多边形）也有很多相应的算法.本文根据OCC所使用几何建模方法BRep的一些特点，在假定待检测物体之间的初始时刻处于非包含状态（本文中即CMM运动部分不完全包含在待测工件的内部，这在实际测量中显然是满足的）情况下，分2步进行碰撞检测：第1步对测量时CMM移动的部件和被测工件的虚拟模型分别建立包围盒，然后对包围盒之间进行相交检测，此步提高了碰撞检测的速度；第2步是在第1步检测到碰撞的情况下，为了后续的路径规划，需要进一步提高碰撞检测的精度，因此需要对第1步中的虚拟模型分别进行三角化，进一步实施三角面片的相交检测。

碰撞检测程序具体步骤如下：

（1）从CMM运动的起始位置开始进行CMM运动部分与被测件的碰撞检测，若不发生碰撞则CMM可运动到此位置，随后在运动方向上前进d（即设置的检测步长）再进行碰撞检测，直至达到终止位置返回；若发生碰撞，则修改运动指令至该运动路径后方2d处（该点未检测到碰撞），该次碰撞检测结束；

（2）虚拟空间中的CMM和被测件均可由OCC描述，因此CMM运动部分（包括测头、测杆以及A、B旋转轴等部分）与被测件的两两碰撞检测即为两OCC几何体之间的碰撞检测；首先分别对这两几何体Shapel和Shape2（任意OCC描述的几何体都可以使用通用类TopoDS_Shape类对象表示）建立包围盒，若包围盒相交，则进行下一步，否则检测完毕，确定这两几何体之间不发生碰撞；

（3）利用OCC的拓扑搜索类TopExp_Explorer（用于搜索几何体的面、边、点等拓扑几何信息的类）对象搜索Shape1的每一表面（一般几何体均由多个表面包围而成，若对所有表面一一进行三角化，再进行三角面片相交检测，耗时较多，因此再对各个表面建立包围盒，从而减少碰撞检测所消耗时间），对于搜索到的面和Shape2进行包围盒相交检测，若包围盒有相交，则进行步骤（4），否则搜索Shapel下一面，若已搜索完毕，则可知两几何体间不碰撞，本次碰撞检测结束，返回步骤（1）；

（4）建立一个新的TopExp_Explorer类对象，搜索Shape2的每一表面，与步骤（3）中的面进行包围盒相交测试，进行步骤（5），若不相交，搜索下一表面，若搜索完毕，则返回步骤（3）；

（5）利用OCC的BRepMesh类（用于对TopoDS_Shape类的对象进行三角剖分，并将剖分数据存入To_pobs_Shape类对象中）分别对两曲面进行三角剖分，对生成的三角形-一建立包围盒，若分属不同面的2个三角形的包围盒有重叠部分，则进行三角面片相交检测，直至检测到有三角面片相交或所有三角面片两两检测完毕，三角面片相交则可确定物体之间发生碰撞，即可停止检测，返回步骤（1）；而若检测完毕未发现有三角面片接触则返回步骤（4）继续检测。

3  碰撞检测实验

    本文在Visual Studio 2013集成开发环境下，利用OCC在虚拟空间（计算机图形空间）建立了虚拟CMM，读取工件的IGES文件，调整工件的局部坐标系使之恰好摆放在测量机平台上（即物体Z轴最小的部分恰好在虚拟测量平台上，在实际工作时需要用到根据机器视觉方法获得的平移旋转矩阵）.在对虚拟CMM发送一系列运动指令后，所得结果是在计算机图形空间中，CMM的测头要么运动到指令给出位置（整个运动过程中无碰撞发生），要么恰好运动到碰撞点前停止（按给出的运动指令运动会发生碰撞）.为了验证碰撞检测的有效性，本文选用了发动机涡轮（复杂形状的几何体）、球体（简单几何体）和实验室工件这3种物体的IGES文件（见图3）进行虚拟空间的碰撞检测，可以发现虚拟空间中的碰撞检测都达到了理想效果，即CMM运动部分会在碰撞点前停止运动，并给出相应提示，可知本文中的方法可以保证在虚拟空间中不会发生CMM与被测件的碰撞。

    在本文中，为了提高速度，利用OpenMP将碰撞检测过程中的包围盒计算并行化，对不同物体的包围盒计算可以在CPU的不同核（对于多核CPU）上进行，为了解并行化后碰撞检测程序的时间性能，分别在程序串行和并行的情况下进行碰撞检测实验并记录相关的时间数据，表1是得到的碰撞检测时间数据，由于测头运动的方向和距离都不同，这里给出的是在检测步长为1 mm的情况下，待测件为上述3种形状时，测头运动时单步碰撞检测的平均值，获得这些值的软硬件环境为：Windows 8.1操作系统，Visual Studio 2013集成开发环境，CPU为AMD Athlon（tm）11 X2 260（双核）主频3.2 GHz，RAM为2 GB。

    从表1中可以看到，程序并行化后速度有了一定程度的提升，不过由于CPU只是双核的，速度最大只可能提升到原来的2倍（由于其他因素的存在，一般是不可能达到的），同时可以看到在耗时比较多的情况下，速度的提升是很大的，而在速度已经很快的情况下，速度的提升就不太明显。

   由于本文中的碰撞检测是利用离散点来获取连续路径的碰撞情况，而在进行碰撞检测时，在包围盒无法判断是否碰撞的情况下，使用三角面片代替曲面进行碰撞检测，因此碰撞检测误差在所难免，为了解该碰撞检测方法的精度，在虚拟空间中对几种比较典型的几何体（尽管这些几何体形状比较简单，但是其几何特性却是大部分实际工件所普遍具有的）进行了碰撞检测实验，并记录相关数据，计算相应的碰撞检测误差，得到如图4所示的误差分布。

   图4（a）中的球半径为100 mm；（b）中正方体棱长为100 mm；（c）中圆柱体高100 mm，半径为100 mm。这些误差数据是在检测步长d为1 mm，三角剖分偏差为1mm（三角面片距被近似曲面的最大距离），在检测到碰撞时再沿运动路径后退2步（本文中为2 mm）的情况下得到.其中，正值表示测头未与待测件发生碰撞，此时为测头与待测件的最小距离；负值则表示测头与待测件碰撞，此时为测头深入待测件的最大距离.当检测到碰撞时，沿运动路径后退1步，得到的结果是平均值，为正值，但仍有相当多的负值存在，而后退2步后，由图4可以看到，不存在负值情况（进行过多次类似图4中的碰撞检测实验，获得实验数据均表明，在后退2步时，没有出现过负值的情况），即这种情况下可以完全避免测头与待测件之间的碰撞。

4  结语

    本文提出了利用虚拟空间与实际空间结合的方法来解决CMM等数控设备的防碰撞问题，实现了虚拟空间建模以及虚拟空间中CMM和待测工件的碰撞检测，虚拟空间可以做到对实际空间的模拟并进行显示以及模拟实际空间中的运动.通过实验可以看到，虚拟空间的碰撞检测可以避免CMM的碰撞事故发生，同时又可以使其保持在一个较近的距离，实现了虚拟CMM的无碰撞运动，而为了提高碰撞检测速度，又通过OpenMP在碰撞检测过程中实现了物体包围盒计算的并行化，同时本文进行了一些碰撞检测实验，证明了该方法的可靠性，并对碰撞检测时间和精度进行了分析，具有一定的实用价值.