RationalDMIS 7.0一平面与两偏置圆找正（一面两孔坐标系）

    在批量加工箱体、杠杆、盖板类零件时，大多是以工件上一个平面和两定位孔作为定位基准实现组合定位，简称‘一面两孔(一面两销)’定位。

    采用‘一面两孔’定位，能使工件在各道工序上的定位基准统一，进而可减少因定位基准多次变换而产生的定位误差，提高工件的加工精度。另外，还可减少夹具结构多样性，便于其设计和制造。

    RationalDMIS的生成坐标系（3-2-1），‘两点偏移队列坐标系机构和多点拟合’可实现‘一面两孔’ 建坐标系功能。

    如图所示，该零件的第1轴是通过测量一个平面来找正的，面质心点置原点；第2轴由于两圆连线不平行于坐标轴，一般都是通过图样给定的两孔理论坐标值，计算出一个理论坐标轴的旋转角度，来完成坐标系找正的。本软件有直接的功能：两点偏移队列坐标系，方便快捷构建坐标系。还有多点拟合法构建坐标系。

RationalDMIS 7.0一平面与两偏置圆找正（一面两孔坐标系）

四种方法如下：

一：3-2-1法构建坐标系，然后自动计算旋转角度。

3-2-1法建立坐标系

   所谓3-2-1法基本原理是测取3点确定平面，取其法向矢量作为第一轴向；测取2点确定直线，通过直线方向（起始点指向终止点）作为第二轴向；最后测取一点，根据测量的面、线、点最终确定坐标系零点。在空间直角坐标系中，任意零件均有六个自由度，即分别绕X、Y、Z轴旋转和分别沿X、Y、Z轴平移。

建立坐标系的作用：

    确保工件的位置在机器坐标系中唯一确认，也就是限制工件的六个自由度。

    当图纸求坐标系需要做旋转时，通过三角函数的计算方式，将夹角计算出来，再将直线围绕某个角度旋转，输入计算出的夹角，注意旋转时的方向。

     建立坐标系的元素是平面1以及圆1和圆2，最终的坐标系的X轴并非圆1和圆2的连线，而是连线方向顺时针旋转了一个角度得到。

    直接按理论角度旋转坐标系的方向很稳定，从图纸提供的理论值中，计算出要偏置的角度，每次使用两圆心找正旋转轴后，偏置这个理论角度。这会使坐标系与两孔的位置无关。在找坐标系第二轴时，用直接旋转理论角度的方法，比构造偏置线的方法要稳定一些。

    坐标系旋转角度遵循“右手定则”，逆时针为正（+），顺时针为负（-）

     用右手定则确定绕X、Y、Z轴旋转的正方向，旋转角度正负的判断，用右手握住旋转轴，拇指指向正轴向，旋转方向顺着四指的方向为正方向，逆着四指的方向为负方向。

（1）粗建坐标系

    工件夹具做好，在机器上设计好了测量位置后，进行首件编程。此时手动坐标系的作用是保障工件动过之后程序可以继续使用。

分步建立坐标系：

建立工件坐标系一般分为三个步骤：

1.找正    （找正空间第一轴）

 找正：以所选矢量元素（平面，3D-直线，圆锥，圆柱）确定为第一轴(主轴)。  

   平面：是把某一坐标轴旋转到与该平面的法线平行。

  3D-直线（轴线）:把某一坐标轴旋转到与该线平行。

 2.旋转    （围绕第一轴旋转找到第二轴）

   平面：旋转，是把某一坐标轴旋转到与该平面的法线平行。

  直线（轴线））:把某一坐标轴旋转到与该线平行。

   找正是确定第一轴向，旋转是先将元素的方向投影到和第一轴向垂直的平面，然后才确定第二轴向

3.原点（平移三轴原点）       （原点设置）

  坐标原点就是限位，即该元素限制住了坐标系的哪个方向即确定的哪个方向的原点。 

   平移方向，顺着轴向平移为正向平移，逆着轴向平移为负向平移。平移量即可以填写数字也可以是实测元素。

  建立坐标系的元素是平面1以及圆1和圆2，最终的坐标系的X轴并非圆1和圆2的连线，而是连线方向顺时针旋转了一个角度得到。

自动计算旋转角度（数学公式）：RTOD(ATAN2(Y,X))

    测量时若有CAD模型，并且欲利用模型进行有模型的特征测量，在该种情况下建立的工件坐标系必须与CAD模型坐标系完全相同。

     测量时若没有CAD模型，则根据图纸设计基准建立工件坐标系。

      建立工件坐标系之前，首先要在工件上测量（或构造）所需的特征（基本几何元素）。

（2）精建坐标系

   为接下来的测量做准备，要求所建立的坐标系跟图纸上标注的一样。

1，使建立的坐标系更精确；

2，批量测量的需要（可以免去手动建立坐标系的过程）。

可以和手动建系的元素不一致，但要符合图纸的基准要求。

   二.两点偏移队列坐标系之旋转距离到轴

     按给定的轴旋转坐标系，使某元素的指定坐标达到给定大小。平面找正，设定原点后，选择某个轴，输入另一个圆与原点的距离；

   注意：

    必须分步建立坐标系，两点偏移是在2维平面中进行的.它只在3维"当前坐标系"的其中一个平面中进行。

   通过输入方向孔到坐标系+X轴的距离，来控制旋转角度。旋转角度会随着中心孔和旋转孔的距离变化而改变。旋转孔到坐标轴的距离，不管在什么加工状态下，恒为27.7128。

       测量时若有CAD模型，并且欲利用模型进行有模型的特征测量，在该种情况下建立的工件坐标系必须与CAD模型坐标系完全相同。

   测量时若没有CAD模型，则根据图纸设计基准建立工件坐标系。

  建立工件坐标系之前，首先要在工件上测量（或构造）所需的特征（基本几何元素）。

   二.两点偏移队列坐标系之平均线性误差

误差计算方式：

     平均线性误差：第二元素在新坐标系下位于第一元素到第二元素输入值的连线上。

         第二元素需要输入X和Y两个距离分量。

三.两点偏移队列坐标系之点误差平均 （旋转到等偏差）

   第二元素在新坐标系下的误差平均到2个方向；输入X和Y两个距离分量，X和Y实际坐标值相对其理论坐标值的偏差是一样的。

四.多点拟合（最佳拟合）坐标系

    平面找正坐标系第一轴，然后测量两孔，计算两个孔的理论值与实测值之间是否有系统误差，通过旋转和平移尽量消除这个误差。 必须要有正确的理论值。

测平面1，找正零件坐标系的第一轴：

测圆1，圆心置原点；

测圆2并按图样进行（2D）理论坐标值修改；

选圆1、圆2仅Z轴旋转完成多点拟合坐标系的创建过程。

拓展知识点：

1.坐标系建立原则

   当进行工件测量时,坐标系建立是否合理正确将会直接影响到测量结果。对生产加工或装配造成很大的影响,故坐标系的建立必须遵守一定原则。

与传统的测量仪器不同，坐标测量机测量工件时，通常不需要对被测工件进行精确的调整定位，因为软件提供的功能可以让操作者根据工件上基准要素的实际方位来建立工件坐标系，即柔性定位。这样测量结果在很大程度上依赖于工件坐标系的建立是否合理。

为了做到能合理地建立工件坐标系，必须遵守如下原则：

　　　(1) 选择测量基准时应按使用基准、设计基准、加工基准的顺序来考虑。

　　　(2) 当上述基准不能为测量所用时，可考虑采用等效的或效果接近的过渡基准作为测量基准。

　　　(3) 选择面积或长度足够大的元素作定向基准。

　　　(4) 选择设计及加工精度高的元素作为基准。

　　　(5) 注意基准的顺序及各个基准在建立工件坐标系时所起的作用。

　　　(6) 可采用基准目标或模拟基准。

　　　(7) 注意减小因基准元素测量误差造成的工件坐标系偏差。

2.工件坐标系

   工件可以翘起或倾斜地装夹在测量机的工作台面上。而测量机还要进行精确的测量，所以在开始测量之前必须定义工件相对于测量机轴的位置，也就是计算工件找正。

    坐标计算的实际情况是：工件找正实际上是旋转工件上的特定几何元素使其平行于测量机的坐标轴。

  工件坐标系需要用六个自由度来定位零件（三个旋转自由度和三个移动自由度）。

工件坐标系创建在五个参考元素的基础上：

第一参考元素（空间转动），约束三个转动自由度中的两个；例如，绕 和Y轴的旋转。

   第二参考元素（平面转动），约束第三转动的自由度；例如，绕Z轴旋转。

第三参考元素，控制沿三个轴（X，Y和Z）的移动自由度。

这些是X，Y和Z轴的原点。这样就创建了工件坐标系。

定义基准时的注意事项:

   用于创建工件坐标系以及测量工件时的元素，在测量时应尽可能的大。以下是应遵循的基本原则：

（1）选择至少三个不同的物理元素。他们可以全是面，但一定不是相同的面。

（2）不要选择平行平面做为不同的基准（如立方体及圆柱的端面）。

（3）对于每个元素，测量时的点尽可能分散。

（4）第一基准必须是一个三维元素（如：平面、圆柱、圆锥、或一个球--如果其它球定义了三个零点）。

（5）第二基准一定是个二维元素（如线）。也可以是三维元素（或圆、椭圆，如果其它元素在第一基准面上定义了坐标系原点中的两个位置）。

（6）第三基准是一个典型的三维元素（点），但也可以选两维或三维的参考元素。