几何公差之基准的定义和3-2-1原则

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基准是理论上精确的点、线和面。这些点、线和面存在于三个互相垂直的相交面上，这三个垂直面被称为基准参考框架。如下图说明了一个零件在基准框架内的6个自由度。基准在数模上或图样上称为理论基准特征，在零件上称为基准特征，在检具和工装上称为模拟基准（检具上的支撑或定位）。基准特征和基准模拟在实际制造过程中都存在误差，通常基准模拟的公差带是零件基准公差带的1/10（通常公差带考虑5%的制造误差，以及5%的磨损保留量。

基准的目的就是去除一个零件在空间中的6个自由度（平移和旋转），当一个零件在空间中的6个自由度被完全约束，则零件上的每一个点、线和面都有一个确定的坐标，才能开始定义一个零件上的各个特征。

GD&T就像1-2-3一样简单。（选择控制好基准形体，建立基准系，给其它形体定位）

（1）选择基准形体。建立测量起始点。（根据功能选择）

（2）控制基准形体。使基准形体合格。（基准面做多好需要明确）

（3）在基准系给其它形体定位置。形体用面轮廓，尺寸形体用位置度，同轴圆形体用跳动。

（4）其它形体定位后，若有必要，用方向度更精确控制方向，用形状度更精确控制形状。

1.基准（datum）：理论上（Theoretical）精确的点、线或平面。

用来定义公差带的位置和/或方向或用来定义实体状态的位置和/或方向（当有相关要求时，如最大实体要求）的一个或一组与基准要素相关的方位要素。

2.基准体系（datum system(DRF）：由三个相互垂直的平面组成，提供了位置和方向测量的起点。

由两个或多个基准要素按序建立的二个或多个方位要素（体系）。

一般情况下，这些基准可以是单基准，也可以是多个几何要素组合而确定的基准（体系）。基准体系按公差代号所标注的顺序（后面的以前面的为约束），逐个拟合。基准之间的相关位置（含方向）是理论正确的，常用的是符合直角坐标系定义的三基面体系。

3.坐标系与基准体系之间的关系

1）基准/基准体系是用来约束公差带方向和位置的一组由基准要素按理论正确要求组成的体系。在图样上它是虚拟的，在实际中是通过一定的规则和方法，用工件上的基准要素，按序拟合生成的。

2）在三基面体系中，基准体系和测量坐标系在表示上是一样的，但其用途不同.测量坐标系用于测量控制，而基准体系是用来误差评定的。

3）测量坐标系可以通过工件上的几何要素构建，也可以凭空构建。但评定基准只能根据图样上的要求，根据一定的规则和方法，用工件上的基准要素，按序拟合生成。

从上面可以看到，基准/基准体系和测量坐标系是二个体系，它们在形态上有相似之处，但又有实质的区别。同时它们之间又有一定的关系，测量坐标系的建立方法与基准的建立方法类似，在实际测量中，有时为了方便，时常根据基准体系的要求建立测量坐标系，并在测量坐标系下直接进行误差评定。

4.基准的定义和3-2-1原则

下图展示了基准的三个表示状态。数模上的基准是理论的几何特征，公差带为零。零件上和检具上的基准在实际生产中必然存在误差，但是零件上基准特征的波峰、波谷大于检具。这意味着检具的公差要小于零件的公差，通常为零件公差带的10%，也就是使用检具检测的零件公差带实际只应用了90%。

基准框架实际就是直角坐标系，这个直角坐标系由三个基准面组成。当零件放置在第一个坐标平面X（称为第一基准面或主基准面）上，最多可以约束3个自由度。如下图所示，这3个自由度为Z方向的平移，以及X轴和Y轴的旋转。为约束这3个自由度，至少为面接触，即至少3点接触这个平面。为了更可靠地定位这个零件，如零件不会在基准上因为接触面的不平整导致“昆动”，所以这个面（即3个支撑点围成的面）越大越可靠。更大的接触面保证了零件上的微观高点被量具上的基准模拟接触到，能更真实地代表这个零件特征，而且下次测量结果可重复。

经过第一个基准面的定位，还剩下3个自由度没有约束。在下图中，第二基准面（又称为次基准面）最多可以约束2个自由度，分别为沿Y轴方向的平移和2轴的旋转。实现这两个约束的最小条件是与第二基准面两点接触，即线接触。这个接触的线越长（两个点的跨度越大），这个零件的定位也越稳定，可重复性越高。

经过第一和第二两个基准面的约束，还剩下最后1个自由度没有被约束，就是X方向的平移，第三基准面只需要一点接触，就可约束这个最后的自由度，如下图所示。

所以只要保证第一基准面3点接触，第二基准面2点接触，第三基准面1点接触，就能保证零件的6个自由度完全被约束，也就是完全定位一个零件在空间中的状态。这就是3-2-1原则的原理，如下图所示。零件上的每一个点都有一个唯一的坐标值。零件上的其他特征都可以基于这三个坐标平面来建立。这6个接触点就是零件上的基准特征，相对于检具上就是基准支撑点，处于三个相互垂直的平面上。

5.六点定位原理

一个自由的物体，它对三个相互垂直的坐标系来说，有六个活动可能性，其中三种是移动，三种是转动。习惯上把这种活动的可能性称为自由度，因此空间任一自由物体共有六个自由度。

采用六个按一定规则布置的支承点，限制工件的六个自由度，使工件在机床或夹具中占有正确的位置。

六点定位原理：

用六个支承点分别限制工件的六个自由度从而使工件在夹具中得到正确加工位置的方法称为六点定位原理。

强调：是用六个支承点，而不是用六个定位元件

关于“六点定位”的几个问题：

（1）定位限制自由度，几“点”定位不能机械地理解成几个接触点；

（2）限制自由度应理解为：

定位支承点与工件定位基准面始终保持紧贴接触;

（3）定位支承点数目原则上不应超过工件自由度数目；

（4）自由度被限制，是指工件在此方向上有确定的位置:

不考虑外力的影响（注：定位和夹紧的区别）;

（5）定位支承点是抽象的，通过具体定位元件来体现。

（6）工件应限制几个自由度，由工件加工技术条件来确定。

六点定位原理举例

6.孔槽定位

在应用3-2-1原则时，很少的零件具有三个垂直的平面可用来定义为基准。经过大量的生产实践，人们总结出了一个孔槽定位的方式来设置基准。如下图所示是一个孔槽定位的示意图，这种定位也可以满足3-2-1条件，三个支持面A1、A2和A3代表主基准面的3个定位，B，和G，联合建立第二基准面，B2的水平方向定义了第三基准面。这个基准框架建立的坐标原点在主定位销的中心。