CAD几何约束求解器2022：几何内核很少，参数求解器更少。

几何内核很少，参数求解器更少。这就是 CrownCAD如此酷的原因！

三维几何建模引擎是三维CAD软件最核心的底层技术，是目前三维CAD领域最关键的“卡脖子”技术，受到了国家的高度重视。

几何约束求解引擎是公认的CAD参数化设计的关键核心技术，是CAD的关键基础组件，技术难度大，可靠性要求极高，目前被国外垄断。

几何约束求解器：广泛应用在草图轮廓表达、零件建模参数表达、装配约束以及碰撞检查等场景中，为快速确定设计意图表达、检查干涉、模拟运动提供了强有力的支持，可帮助最终用户提高生产效率。约束求解引擎也是最基础的核心组件，目前主要的产品有D-Cubed DCM（西门子），CGM(达索），LGS（LEDAS）和DCS（华云三维）以及俄罗斯ASCON：C3D Solver 。

20世纪90年代至2006年，英国剑桥大学Owen教授创办D-Cubed公司开发约束求解器DCM，长期占据求解器70%市场。DCM市场并不大，截至2018年销售额不过3000万美元，但其在产业发展中属于“卡脖子”工程。为了在竞争中保持优势地位，西门子公司于2006年全资收购了D-Cubed，引发业内震动，许多著名CAD厂商如Autodesk公司为了不受制于人，纷纷宣布自行开发几何约束求解器，以确保技术安全。几何约束求解器的重要性由此可见一斑。

几何约束求解引擎，广泛应用在草图轮廓表达、零件建模参数表达、装配约束以及碰撞检查等场景中，为快速确定设计意图表达、检查干涉、模拟运动提供了强有力的支持，可帮助最终用户提高生产效率。在计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助工程（CAE）以及建筑、工程和施工（Architecture, Engineering & Construction，AEC）等应用领域，约束求解引擎都是最基础的核心组件。

例如，CAD领域的2D草图绘制、偏移轮廓操作、装配约束、参数布线和3D零件形状修改、碰撞/间隙计算、运动模拟、高质量的工程图纸和技术插图等场景；CAM领域的模具装配约束、2D刀具路径生成、CAM碰撞和间隙计算等场景；CAE领域需要的参数化3D零件和装配体修改；AEC领域的参数化楼层平面图的2D草图、参数化组件和管道/电缆网络配置、AEC项目干涉分析、高质量AEC图纸（HLM）等场景，都需要约束求解器支持。

虽然算法问题在过去三十年中已经得到了充分的阐述，但市场上只有少数商业几何约束求解器。在我看来，仅仅解决约束满足问题是不够的，大国（CHINA）需要独立自主的约束求解器。我们还需要找到一种最符合最终用户期望的解决方案——这称为自然行为，有时取决于用户的主观意见。用于约束求解的特定商业技术的成熟度基于其求解过程质量的持续改进。

特别值得一提的是，国内华云三维团队，大约一半的开发人员拥有研究生/博士学位，其他许多人有很好的机会获得博士学位。这种脑力是必要的，因为CAD组件的开发结合了强大的数学、计算机科学和软件工程知识。华天软件积极与大学合作，例如与华中科技大学正在进行的CAD约束求解器领域的合作。正在共同改进约束驱动的徒手绘制，这是为未来CAD系统构建健壮的草图感知系统和基于草图的接口的关键。

随着直接建模变得越来越流行，问题变成了如何在没有历史记录的环境中保持设计意图。为了回答这个问题，华云三维（CrownCAD）正在开发的“直接建模”技术，明年正式上线“直接建模模块”。

直接建模技术允许用户智能地修改直接建模系统中的任何参数，同时设计意图由CrownCAD的引擎(DCS)自动识别并表示为一组几何和工程约束。

在CAD技术产品发展过程中形成的关键“卡脖子”中间件也分别被西门子、达索收购，西门子掌控了几何引擎ParaSolid、几何约束求解引擎DCM，达索则收购了几何引擎ACIS和多领域约束融合技术公司Dymola，实现了几何建模与功能建模的融合，在多领域融合引擎技术上占得先机，并推出了CATIA V6 3DE。

特别需要指出的是，AutoDesk公司为了自身技术安全，1998年以源代码方式购买了ACIS技术，独立发展几何引擎，打造了ObjectARX架构体系。在西门子公司收购DCM后，AutoDesk在新一代云CAD开发中，抛弃了DCM，自行开发几何约束引擎VCS。

同样为了技术安全及不受制于西门子公司，达索公司在几何约束引擎方面采用了俄罗斯LEDAS公司开发的几何约束求解引擎LGS。LGS（2D 3D）组件包括二维（LGS 2D）和三维（LGS 3D）约束求解器，第一个版本的研发时间为2001年，该组件采用C++编写，算法采用高度优化的非线性求解器（Highly Optimized In-houseNon-linear Solver）、几何分解方法以及启发式方法。LGS在约束求解方面被认为是仅次于D-Cubed的几何约束求解引擎，主要客户对象包括Cimatron（现属 3D Systems）、CD-adapco（现属Siemens PLM Software）、ASCON（变分建模模块VDM）、Dassault、ODA等。LEDAS为Dassault提供了12年的约束求解技术支持，并将约束求解器集成在CATIA V5中。

几何约束求解器是实现参数化特征建模的关键，参数化特征建模则是当前主流CAD的主要建模方式。

除了DCM，俄罗斯LEDAS公司开发的LGS被认为是仅次于D-Cubed的几何约束求解引擎，其已经为达索提供了12年的约束求解技术支持。国内方面，华天软件研发的DCS是完全自主研发的二维、三维约束求解引擎。

（1）西门子DCM

DCM由D-cubed公司研发，2004年由UGS公司收购，随着西门子2007年五月收购了UGS公司，DCM目前作为西门子PLM软件供使用。DCM分为D-Cubed 2D DCM（D-Cubed二维空间约束管理器）和D-Cubed 3D DCM（D-Cubed三维空间约束管理器）。

（2）俄罗斯LEDAS：LGS

 LEDAS有限公司成立于——1999年。2004年，开始销售我们的技术组件LGS 2D，它是D-Cubed的2D DCM的直接竞争对手。LEDAS的组件旨在支持2D/3D CAD/CAM/CAE应用程序中的参数化草图/绘图。从那时起，十几家软件公司已经许可了LGS 2D以及我们的3D版本LGS 3D（LEDAS的组件是D-Cube的3D DCM的竞争对手），并成功地将其嵌入到应用程序中。因此，虽然LGS比D-Cubed小十岁，但技术并不差。

2001年：LEDAS开始开发LGS二维几何解算器

2002年：DS开始与LEDAS签订合同，开发CATIA V5的关键组件和若干相关产品。

LEDAS与达索系统签订了另一系列合同，旨在为新一代达索技术创建关键的几何核心组件。到2011年，LEDAS为达索完成的工作总量超过100人年。

2004年：LGS 2D v.1.0的第一个工业版发布，第一个许可证出售给以色列熟练掌握者。

2004年：LEDAS开始开发LGS 3D几何解算器。

LEDAS开始开发LEDAS几何解算器2D（LGS 2D）引擎，用于使用几何约束创建精确的2D图形、3D模型和部件。

2004年：LEDAS在俄罗斯组织了第一次多供应商CAD/PLM论坛

2005年：第一个工业版-LGS 3D v.1.0发布，第一个许可证出售给俄罗斯的ADEM Technologies。

许可LGS技术的一些客户不仅是传统的CAD供应商（Tecnos G.A.和CD adapco），而且是将LGS 3D组件嵌入定制CAD系统的公司。例如，NASCAR的Joe Gibbs Racing正在使用我们的软件将悬架部件组装到底盘上。其他客户更愿意利用我们数学技能娴熟的团队开发专有关键组件，如CATIA V5，该产品已上市多年。

LEDAS与开放设计联盟（Open Design Alliance，一个由2000多名软件开发人员组成的非盈利财团）合作，将LGS 2D几何约束解算器集成到他们的Teigha平台中，并与DWG 文件格式完全兼容。现在，ODA成员可以使用LGS的解算器，他们的应用程序需要约束支持。

目前大约有十多家取得LEDAS （LGS）许可！

（3）华云三维：DCS

DCS由国内的华天软件研发，是完全自主研发的二维、三维约束求解引擎，同时也提供与国际商用约束求解器兼容的API接口。DCS二维约束求解器可实现二维图形参数化设计，满足约束需求及尺寸需求；DCS三维约束求解器可实现约束三维几何体的需求，在三维CAD/CAM/CAE领域中支持装配设计、运动仿真等。

乘云起飞，新一代云CAD——CrownCAD， 云CAD建立在自己的几何造型引擎上，承担了国家的云三维核心引擎课题，与华中科技大学、浙江大学和清华大学等六所高校紧密合作，约束求解器主要与华中科技大学合作。也在探讨广泛合作，例如公差分析模块在与资深专家对接。” 基于云架构的CrownCAD不止解决了“三维几何建模”和“几何约束求解器”自主可控的问题，更将原来基于PC端的三维CAD产品设计工作搬到云端，打开网页就能进行产品三维设计，用户体验显著提升。

（4）俄罗斯：C3D 约束求解器（ C3D Solver ）

1995年，ASCON开始开发自己的几何内核，为KOMPAS-3D三维建模系统奠定了基础。在接下来的 18 年中，C3D 核心根据俄罗斯和周边国家建筑和机械工程行业的要求进行了开发。

2012 年 11 月，ASCON 的数学部门被拆分为独立的公司 C3D Labs，其目标是开发 C3D 几何建模内核并作为独立产品进入世界市场。

在技术科学候选人尼古拉·尼古拉耶维奇·戈洛瓦诺夫 (Nikolai Nikolaevich Golovanov) 的领导下，高素质的专家目前正在研究 C3D 核心的数学和软件部分 - 俄罗斯领先大学的毕业生，他们通过了对核心学科知识和拥有的严格竞争选拔Visual Studio 环境中的实用编程技能。C3D Labs 团队不断改进构建数值几何模型的方法，改进他们的软件实施，推广面向客户的项目工作方法，并为 C3D 组件提供灵活的许可系统，同时考虑到每个客户自己的商业模式。

为了提高已发布软件组件的质量，测试库已扩展到350,000个3D模型，每天测试的布尔运算总数达数百万。此外，还实现了对 Clang 3.5 和 Visual Studio 2020 编译器的支持，扩展了支持的 Linux 操作系统程序集集，更新了 Linux 测试应用程序，新的插图用户指南和新的 C# 编程语言出现了。

C3D 开发团队特别注意优化执行截面和切割的过程，在执行表面缝纫时将核心内的计算和线程安全并行化。二维布尔运算的工作发生了明显的变化。C3D 转换器“学会”了导入 STL 和 VRML 格式，在转换过程中传递属性，在导出 STL 模型时控制准确性。此外，由于多线程，其在导入 3D 模型时处理数据的速度显着提高。几何求解器现在包括 3D 几何的聚类、记录、拖动、镜像对称，以及用于构造参数化样条的高级选项。