管道弯头气动噪声模拟

1 前言

    气动噪声是由于气流流过固体表面引起的气流压力扰动产生，它起因于气体内部的脉动质量源、作用力的空间梯度和应力张量的变化。相应地，气动噪声源可以分为单极子噪声源、偶极子噪声源和四极子噪声源。声源的通用方程如下，其中方程的左边为传播项，方程的右边三项依次为单极子声源，偶极子声源和四极子声源。

    单极子噪声源是由于物体运动所致的对其边界上的流体产生压缩膨胀作用的声源，本质上是一种脉动质量源，其声功率与流场平均流速的四次方成正比。由于每个单元的体积是一定的，可以用密度来表示质量源，单极子声源的单位为kg·m-3·s-1。

    偶极子噪声源是由于物体运动所致的物体表面力对其边界上的流体产生推动作用的声源，本质上是一种脉动力源，其声功率与流场平均流速的四次方成正比。偶极子声源只与气动参数脉动压力有关，单位为N·m-4。

    四极子噪声源是由于物体周围紊流流体内的应力变化产生的，本质上是一种流体湍流应力源，其声功率与流场平均流速的八次方成正比。四极子噪声源单位为kg·m-3·s-2。

    由于气动噪声中的四极子声源与偶极子源噪声强度之比正比于马赫数的平方，因此在低马赫数流动中（比如汽车在较高速度180KM/h时，其马赫数也仅仅0.147），四极子噪声强度远小于偶极子噪声强度，可忽略不计。实际上，多数的气动噪声问题主要还是偶极子噪声源。

    ANSYS Fluent中的噪声分析模块，取决于可接受的时间成本和精度，可使用下列计算方法进行仿真：

Direct method（直接计算方法）

Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H) solution by acoustic analogy model（声学类比模型）

Solution by broadband noise source models（宽频噪声源模型）

（1）直接方法：通过高分辨率的流体动力学方程来直接模拟噪声，可以精确的计算声波和流动的耦合。但是由于通常声场的能量远小于流场能量，需要极高的网格分辨率，所以计算代价极高，在实际工程问题非常受限。

（2）声学类比积分法:fluent 使用的是基于FWH方程和它的积分解;FWH方程式对lighthill声学模型的改进，能够模拟像单极子，偶极子，四极子这样的等价声源产生的噪声，适于模拟中场和远场噪声。这种模型需要求解瞬态流场，然后根据获得的时变压力求解噪声处理。

    但要注意声类比积分模块的应用也有其局限性。这也是最常用的fluent气动噪声模块，但必须注意它有三大局限性：

(a) 由于体积分被省略，因此fluent的声类比积分模块无法应用于模拟在均匀静止流体介质包围的小尺度范内湍流产生的气动噪声问题。也就是任何流场中没有固体障碍物，只是由湍流引起的气动噪声问题，fluent无法计算。

(b) 由于在近场处，流体的各种参数都剧烈变化，无法满足推导FW-H方程的各种假设条件，声类比积分模块无法准确模拟近场的气动噪声。

(C) 声类比积分模块只适用于模拟自由场，无法模拟管道噪声之类的内部噪声或是半自由场。也就是说FW-H 噪声模型目前还不能预测封闭空间内或噪声向密闭空间内部的传播。原因是在这两种情况下，适用于FW-H方程的Green函数不成立，这时会有声波的折射反射等多种新因素的影响，单纯的FW-H方程无法考虑这些因素的影响。由于fluent的局限性，如果想考虑声波的反射，吸收等现象，提高计算的准确性，则可以结合使用virtual lab、actran等专业声学软件。Fluent的FW-H模型基本都是用于外流场气动噪声模拟，比如汽车、飞机、转动机械等气动噪声。

（3）宽频噪声源模型：通过统计雷诺平均的NS方程获得湍流量，然后结合经验的修正及lighthill声学积分理论，可以模拟宽频噪声。与FWH模型不同，ANSYS Fluent的宽频噪声模型中，湍流参数通过雷诺时均方程求出，再用一定的半经验修正模型（如边界层噪声源模型，线性Euler方程源模型、lilley方程源模型）计算表面单元或体积单元的噪声功率。在宽频噪声模型后处理中，变量Acoustic Power 或Acoustic Power Level（dB）来描述四极子噪声在总噪声能量中的贡献。变量Surface Acoustic Power[W/m2]或Surface Acoustic Power Level（dB）作为表面后处理积分量，计算Turbulent Boundary Layer Noise 源项，对于评估局部偶极子噪声源对总噪声能量的贡献非常有用。宽频噪声模型是直接法和“声比拟”方法的很好补充，特别是在部件的降噪设计过程中，可以采用宽频噪声模型提取有用的诊断信息来快速确定流动中的哪一部分对噪声影响最大，以指导部件结构优化。

    今天我们用宽频噪声模型模拟风管弯头噪声。

2 建模与网格

    建立如下的二维平面管道模型，空气进入一段带有弯头的管道（从短臂流入，长臂流出），其中弯头的曲率半径我们取了R75和R45两种尺寸，以分析弯头曲率半径对气动噪声的影响。划分四边形网格，单元数7770，最小正交质量0.72。

3 边界与求解设置

    采用标准k-e湍流模型。

    入口为速度入口边界，速度值20m/s。

    出口为压力出口，表压0Pa。

    开启宽频噪声模型，模型参数采用默认即可。

    稳态求解。

4 计算结果

    曲率半径R75时，四极子噪声功率强度（左图）和偶极子噪声功率强度（右图）分布如下，最高声功率分别为50dB和72.6dB，可以看出四极子噪声功率强度显著低于偶极子。

    曲率半径R45时，四极子噪声功率强度（左图）和偶极子噪声功率强度（右图）分布如下，最高声功率分别为71.1dB和76.3dB，可以看出，在较大的曲率半径弯头管道的气动噪声水平要好于较小的曲率半径弯头管道，这表明应尽量增大弯头曲率半径，以达到降低管路噪声水平的目的[1]。

参考文献

[1] 船舶管路气动噪声数值模拟及优化设计.

[2] 有限长圆柱绕流气动噪声源特性分析