如何利用Matlab/Simulink进行独轮小车的动力学模型搭建

李慢慢

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大家好，我是团长。

继续学习自动驾驶的控制算法。

目录：

1、场景假设

2、小车模型搭建

3、以油门控制汽车前行

4、汽车速度的稳定性控制方法

5、独轮小车的路径控制

1、场景假设

人在坐标（100,5）处，拿出手机召唤小车从坐标（0,0）处行驶到自己面前，如下图所示。我们来对这个小车进行运动学建模并对其进行稳定性控制。

2、小车模型搭建

首先对小车进行简化，比如，将其简化为一个独轮小车。对于这个车，有一些状态量参数，定义如下：

打开Simulink，用模块化的方式，将如上的各个参数之间的关系进行定义，如下红框中的内容所示：

接下来可以将红框中的内容进行封装，并定义小车的初始参数（x=0，y=0，yaw=0，v=10，即初始位置、初始转角、初始速度）。因此这个小车模型就建模成功了，如下所示。

在上图中，封装的小车模型就是unicycle模块了。它有两个输入，分别是转角和油门，有四个输出，分别是x坐标、y坐标、转角、和速度。我们给了小车一个正弦输入（幅值为2，频率为3），并将x和y坐标进行监控输出，可以得到如下的轨迹。

3、以油门控制汽车前行

更进一步，我们将小车的初始速度设为0，然后通过加入油门踏板值，驱动汽车前行，如下所示。

然后，我们来检测输出的速度。如下所示：

奇怪，为什么小车的速度会越来越快？现实生活中，踩下油门踏板到一个位置并稳定住（相当于上图中的油门值10），汽车难道不该加速到某个值就稳定住吗？

实际情况中，汽车加速后还会受到外界的风阻、路阻的影响，最终速度达到一个稳定值。那么这个速度稳定控制在Simulink中怎么做到呢？

4、汽车速度的稳定性控制方法

我们来对这个小车模型进行稳定性控制，也就是加入了以下的红色框线部分。控制的原理是依据反馈速度和油门踏板量（10）之间的差值的稳定控制，控制参数即PID（Proportional=10、Integral=10、及Derivative=1），使得这个差值最终趋于0，也即达到平衡状态。

仿真求解，再输出速度，如下所示。速度终于可以稳定下来了。PID参数的调试也是个技术活，可以多试试其他的参数。

但是小车此时还是在路上打摆子，如下所示：

怎么才能控制小车前往指定的地方呢？

5、独轮小车的路径控制

在如下的控制模型中，我们将小车的初始角度设为0.01（蓝色部分），后续这个角度会和车辆的实时角度进行求和，自性变换控制方向。红色部分是坐标系转换，目标位的[100, 5]联合汽车当前的坐标后，进行坐标系变换（从世界坐标系转换到车辆坐标系），然后求和可得当前位置和目标位置之间的距离差，并将这个差值与5做比较（绿色部分），当大于5时，油门及继续作用，当小于等于5时，刹车开始生效。现实中的意义就是，当小车距离目标位置的距离为5时，就会停下来。

好了，将以上的系统进行仿真，就能获得看到小车的路径的变化了，如下所示：

从以上输出可以看出，小车先是转向往Y向走，逼近目标Y值后，往X向继续行进，到距离目标坐标为5的地方停下了下来。

本文完。

来源：车路慢慢